江苏省2021-2022学年度七年级第一学期期末数学押题卷A【试卷+答案】苏科版

这是一份江苏省2021-2022学年度七年级第一学期期末数学押题卷A【试卷+答案】苏科版，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


2021-2022学年度第一学期期末调研考试
七年级数学
（试卷满分120分，考试时间90分钟）
一、单选题（共8题；共24分）
1. ( 3分 ) 下列计算正确的是 （     ）

A.                  B.                  C.                  D. 
2. ( 3分 ) 下面的几何体中，主视图为圆的是（   ）
A.                         B.                         C.                         D. 
3. ( 3分 ) 解方程 －1＝ 时，去分母正确的是(   )
A. 3x－3＝2x－2                 B. 3x－6＝2x－2                 C. 3x－6＝2x－1                 D. 3x－3＝2x－1
4. ( 3分 ) 已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（　　）

A. 30°                                  B. 40°                                    C. 50°                                    D. 30°或50°
5. ( 3分 ) 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF的度数是（   ）

A. 56°                                      B. 62°                                      C. 68°                                      D. 124°
6. ( 3分 ) 下列各组单项式中，是同类项一组的是（   ）
A. 3x2y与3xy2                      B. 2abc与﹣3ac                      C. 2xy与2ab                      D. ﹣2xy与3yx
7. ( 3分 ) 若 ，则 的取值范围是（     ）
A.                                    B.                                    C.                                    D. 
8. ( 3分 ) 若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（   ）

A. 3条                                       B. 4条                                       C. 5条                                       D. 6条
二、填空题（共9题；共30分）
9. ( 6分 ) ﹣ 的倒数是       ， 相反数是       ．
10. ( 3分 ) 若代数式2amb4与-5a2bn+1是同类项，则 =       ．
11. ( 3分 ) 若 ，则 的值是      .
12. ( 3分 ) 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=63°，则∠AOD=       ．

13. ( 3分 ) 已知A，B两点之间距离是10cm，C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点距离是      cm．
14. ( 3分 ) 某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件        元．
15. ( 3分 ) 如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么       .

16. ( 3分 ) 一中学师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设还要租x辆客车，则可列方程为       ．
17. ( 3分 ) 如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.
 
三、解答题（共8题；共66分）
18. ( 8分 ) 计算题               
（1）计算：﹣5+（﹣2）2﹣（﹣3） （2）计算：﹣22×7﹣（﹣3）÷6﹣|﹣5|




19. ( 8分 ) 解方程：             
（1）4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7； （2）．



20. ( 6分 ) 关于x的方程：(1－m)x| m |＋2＝0是一元一次方程．求m的值和方程的解．




21. ( 8分 ) 如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加      块小正方体．




22. ( 8分 ) 某商场以每件120元的价格购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价格销售了500件，由于天气原因，商场准备采取促销措施，问剩下的衬衫促销价格定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元？




23. ( 10分 ) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．请解答下列问题：
（1）如果购买乒乓球 （ 不小于5）盒，则在甲店购买需付款      元，在乙店购买需付款      元。（用 的代数式表示）
（2）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？
（3）如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？






24. ( 9分 ) 已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

（1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；
（2）求证：CE平分∠OCA；
（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由．





25. ( 9分 ) 如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．

（1）若点C是线段 AB 的中点，求线段CO的长．
（2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s，点Q的速度为3cm/s，设运动时间为 x 秒，
①当 x=      秒时，PQ=1cm；
②若点M从点O以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．       
（3）若有两条射线 OC、OD 均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线 OC⊥OD？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【分析】A．不是同类项，不能合并，选项错误；
B．， 选项错误；
C．， 选项错误；
D．， 选项正确．
故选D．

2.【答案】 C
【解析】【解答】A、主视图是矩形，故A不符合题意；
B、主视图是正方形，故B不符合题意；
C、主视图是圆，故C符合题意；
D、主视图是三角形，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据各选项的图可知C选项的主视图是圆，据此判断即可。
3.【答案】 B
【解析】【解答】 ，
方程两边同时乘以6，得：3x-6=2(x-1),
去括号得：3x-6=2x-2,
故A、C、D选项是错误的，A选项是正确的.
故答案为：B.
【分析】根据等式的基本性质可判断。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，


∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，
∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，
∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；
当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，

∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，
∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．
故选：D．
【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，
∵∠1=56°，
∴∠DED′=180°﹣∠1=124°，
∴∠DEF=62°．
故答案为：B．
【分析】根据折叠的性质知∠DED′=2∠DEF，又由平角的定义得出∠DED′的度数，从而得出结论。
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、相同字母的指数不同，A不符合题意；
B、字母不同不是同类项，B不符合题意；
C、字母不同不是同类项，C不符合题意；
D、字母项相同且相同字母的指数也同，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，使用定义一一判断即可。
7.【答案】 A
【解析】【解答】根据绝对值的性质，一个正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，一个负数的绝对值为其相反数，故可由题意知a-1≥0，解得a≥1.
故答案为：A
【分析】考查绝对值的性质，以及解不等式。正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数。即a-1一定大于等于0，解不等式可得答案.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解： 此题分两种情况进行解答：①A,B,C三点在同一直线上，此时过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是1条；②A,B,C三点不在同一直线上，此时过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是3条。
故应选：   A .
【分析】根据两点确定一条直线，分①A,B,C三点在同一直线上与②A,B,C三点不在同一直线上，两种情况，分别画出草图画一画就知道结果了。
二、填空题
9.【答案】 ﹣2；．
【解析】【解答】解：﹣ 的倒数是 ，相反数是-2.
【分析】互为倒数的两个数乘积为一，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
10.【答案】 6
【解析】【解答】由题意可知：m＝2，4＝n+1，解得：m＝2，n＝3，∴mn＝2×3＝6．
故答案为：6．
【分析】由所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，即可列出方程组m＝2，4＝n+1，求解得出m,n的值，进而代入代数式按有理数的乘法法则算出答案。
11.【答案】 14
【解析】【解答】根据整体思想，先提公因式，整体代入即可得8-4m-2n=8-2（2m+n）=8-2×（-3）=14.
【分析】可整体代入，即4m-2n=-2（2m+n），代入2 m + n的值即可求出值.
12.【答案】 117°
【解析】【解答】解：∵将一副三角板的直角顶点重合，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∵∠BOC=63°，
∴∠AOC=27°，
∴∠AOD=117°．
故答案为：117°．
【分析】根据题意∠AOB=∠COD=90°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOD=∠COD+∠AOC，从而得出结论。
13.【答案】 5
【解析】【解答】解：如图：
，
M是AC的中点，N是BC的中点，
MC= AC，CN= BC．
由线段的和差，得
MN=MC+NC= AC+ BC
= （AC+BC）
= AB
=5cm．
故答案为：5．
【分析】根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，再根据线段的和差，可得答案．
14.【答案】 150
【解析】【解答】根据利润=售价-进价=标价×折数-进价，可得标价为（100+20）÷0.8=150元.
故答案为：150.
【分析】利用利润利润=售价-进价=标价×折数百分率-进价，转化为方程，求出值.
15.【答案】 0
【解析】【解答】由题意及数轴上点的位置得：（a+b）÷2=c，即a+b=2c，则 =0．
故答案为：0
【分析】中点坐标等于两端点坐标和的一半，与原点位置无关.
16.【答案】 64＋44x＝328
【解析】【解答】解：设还要租x辆客车，则：
已有校车可乘64人，所以还剩328﹣64人，
∵客车每辆可乘44人
∴还需租（328﹣64）÷44辆车
∴x=（328﹣64）÷44
∴可列方程：44x+64=328
故答案为：44x+64=328．
【分析】根据64+租用客车所载的人数=总人数328列方程即可求解。
17.【答案】
【解析】【解答】由程序图可知：
4[4（4x﹣6）﹣6]﹣6＝12
移项、合并同类项得：64x＝138
化系数为1得：x ．
故答案为： ．
【分析】由程序图可知，输入的数乘以4再减去6的差大于6才能输出来，而题目中要求输入3次才符合题意然后输出的值是12，由此可列方程求解。
三、解答题
18.【答案】 （1）解：原式=﹣5+4+3=﹣5+7=2；
（2）解：原式=﹣4×7+ ﹣5=﹣28+ ﹣5=﹣32 ．
【解析】【分析】（1）先乘方，然后按有理数的加减法法则计算即可；
（2）先乘方，再乘除及去绝对值符号，最后按有理数的加减法法则计算即可。
19.【答案】 （1）解：去括号得：4x﹣4﹣6x﹣3=7，
移项合并得：﹣2x=14，
解得：x=﹣7；

（2）解：去分母得：3x+3﹣6=4﹣2x，
移项合并得：5x=7，
解得：x= ．
【解析】【分析】去括号，移项合并同类项，系数化为一。
20.【答案】 解：由题意得：|m|=1且1﹣m≠0，解得m=－1．
当m=－1时，方程为2x+2=0，解得x=-1.
【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得：|m|=1且1﹣m≠0，求出m的值，并将m的值代入方程即可求解。
21.【答案】 （1）解：如图所示：


（2）6
【解析】【解答】（2）保持俯视图和左视图不变，最多添加6个小正方体．
故答案为：6．
【分析】（1）左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．据此可画出图形；
（2）保持俯视图和左视图不变，可以在第1列后面一排添加2个，第3列添加2个，第4列添加2个，最多添加6个小正方体．
22.【答案】 解：设剩下的衬衫促销价格定为每件x元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元，根据题意可得：
（140﹣120）×500+（x﹣120）×100=10800，
解得：x=128．
答：剩下的衬衫促销价格定为每件128元时，销售完这批衬衫恰好盈利10800元．
【解析】【分析】设剩下的衬衫促销价格定为每件x元时，用买500件衣服的利润+剩下100件衣服的利润=10800列出方程，求解即可。
23.【答案】 （1）5x＋125；4.5x＋135
（2）解:由（1）知：5x＋125=4.5x＋135，得x=20
答：当购买乒乓球20盒时，在两店购买付款一样。

（3）解:去乙店购买。 
由5x＋125=450，得x=65；
由4.5x＋135=450，得x=70
所以，去乙店购买。
【解析】【解答】(1)甲：5x+305-5=5x+125乙：(5x+30)=4.5x＋135;(2)解:由（1）知：5x＋125=4.5x＋135，得x=20
答：当购买乒乓球20盒时，在两店购买付款一样;（3）去乙店购买。 由5x＋125=450，得x=65；由4.5x＋135=450，得x=70所以，去乙店购买。
【分析】（1）甲店需要扣除赠送的5盒乒乓球，即5（x-5)+150=5x+125;（2）由（1）可把两关系式相等，构建方程，即可求出结果；（3）由（1）的关系式得出费用都等于450元的情况下，哪家买的乒乓球多，选哪家.
24.【答案】 （1）解：∵AB∥ON，
∴∠O=∠MCB（两直线平行，同位角相等）.
∵∠O=50°，
∴∠MCB=50°.
∵∠ACM＋∠MCB=180°（平角定义），
∴∠ACM=180°－50°=130°.
又∵CD平分∠ACM，
∴∠DCM=65°（角平分线定义），
∴∠BCD=∠DCM＋∠MCB=65°＋50°=115°

（2）证明：∵CE⊥CD，
∴∠DCE=90°，
∴∠ACE＋∠DCA=90°..
又∵∠MCO=180°（平角定义），
∴∠ECO＋∠DCM=90°，
∵∠DCA =∠DCM，
∴∠ACE=∠ECO（等角的余角相等），
即CE平分∠OCA

（3）解：①当∠OCA： ∠ACD=1：2时，
设∠OCD=x°, ∠ACD=2x°,由题意得
x+2x+2x=180,
∴x=36,
∴∠O=∠OCA=x=36°；
②当∠ACD：∠OCA =1：2时，
设∠ACD =x°, ∠OCA =2x°,由题意得
x+x+2x=180,
∴x=45,
∴∠O=∠OCA=2x=2×45°=90°；
∴当∠O=36°或90°时，CA分∠OCD成1：2两部分
【解析】【分析】本题要应用平行线的性质，垂直的定义，角平分线的定义，一元一次方程的几何应用以及分类讨论的解题思路，涉及多个知识点，综合性较强，注意结合图形综合分析，找出解题思路。
25.【答案】 （1）解：∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．
∵点C是线段 AB 的中点，∴AC= AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）

（2）14或16；∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55
（3）解：分两种情况讨论：①如图1，

根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；
②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．

综上所述：当t=22.5秒和67.5秒时，射线 OC⊥OD
【解析】【解答】（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．
【分析】（1）根据线段的和差，由 AB=OA+OB 算出AB的长，根据线段中点的定义得出 AC= AB=7.5cm ，进而根据线段的和差，由 CO=AO-AC 即可算出答案；
（2）①根据路程等于速度乘以时间得出PA=4x，BQ=3X，此题是一道追击问题，需要分类讨论：当P与Q相遇前，根据快者所走的路程=满足所走的路程+AB的长度-它们之间的距离，列出方程，求解即可；当P追上点Q并超越点Q，根据快者所走的路程=满足所走的路程+AB的长度+它们之间的距离，列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案；②由题意得 PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x， 然后分别代入 4PM+3OQ﹣mOM 再去括号，合并同类项化为最简形式，根据该式的值是定值，即可得出该式的值与x的取值没有关系，故x的系数应该等于0，从而列出关于m的方程，求解即可；
（3） 分两种情况讨论：①如图1， 当OA在∠COD的外部的时候，根据快者所转过的角度减去慢者所转过的角度等于90°，列出方程，求解即可； ②如图2 ， 当OA在∠COD的内部的时候，根据快者所转过的角度减去慢者所转过的角度等于270°，列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案。