江苏省2021-2022学年度七年级第一学期期末数学押题卷B【试卷+答案】苏科版

这是一份江苏省2021-2022学年度七年级第一学期期末数学押题卷B【试卷+答案】苏科版，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


2021-2022学年度第一学期期末调研考试
七年级数学
（试卷满分120分，考试时间90分钟）
一、单选题（共8题；共24分）
1. ( 3分 ) 我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是5℃，这一天的温差为(    )
A. －5 ℃                                   B. 5 ℃                                   C. 10 ℃                                   D. 15 ℃
2. ( 3分 ) 在解方程 时，去分母后正确的是（    ）
A.                                       B. 
C.                                       D. 
3. ( 3分 ) 实数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A.                          B.                          C.                          D. 
4. ( 3分 ) 下列各组单项式中，是同类项的一组是（   ）
A. 3x3y与3xy3                        B. 2ab2与-3a2b                        C. a2与b2                        D. 2xy与3 yx
5. ( 3分 ) 下列说法正确的是（    ）
A. 最小的正整数是1                                                B. 一个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数                      D. 一个数的绝对值一定比0大
6. ( 3分 ) 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（   ）

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
7. ( 3分 ) 如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（   ）

A. 150°                                    B. 120°                                    C. 110°                                    D. 100°
8. ( 3分 ) 如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n>1）个点．当n＝2019时，这个图形总的点数S为（   ）

A. 8067                                   B. 8068                                   C. 8072                                   D. 8076
二、填空题（共9题；共30分）
9. ( 3分 ) 已知∠α与∠β互为补角，当∠α＝90°时，则∠β＝      °.
10. ( 3分 ) 据统计，全球每分钟约有8500 000 000千克污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是      千克.
11. ( 3分 ) 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则       .

12. ( 6分 ) 单项式 的系数是       ， 次数是      .
13. ( 3分 ) 已知 ，自 的顶点O引射线OC，若 ： ：3，那么 的度数是________.
14. ( 3分 ) 某商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，设每件服装的标价是x元，则可列方程为________.
15. ( 3分 ) 如图，线段 ，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，MN的长为      cm.

16. ( 3分 ) 如果 ，那么代数式 的值为      .
17. ( 3分 ) 如图，已知OM、OA、ON是∠BOC内的三条射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，且∠AOB+∠MON=120°，则∠MON=      °.

三、解答题（共8题；共66分）
18. ( 8分 ) 解下列方程：
（1） （2）



19. ( 8分 ) 计算
（1）； （2）




20. ( 5分 ) 先化简，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-2，y= .




21. ( 5分 ) 由若干个相同的小立方体组成一个几何体，几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示在该位置上小立方体的层数，请分别画出它的主视图和左视图（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）.





22. ( 9分 ) 用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+a.如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16
（1）求2⊗（-1）的值；
（2）若（a+1）⊗3=32，求a的值；
（3）若m=2⊗x，n=（ x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小.




23. ( 8分 ) 如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．

（1）若AB=13，CB=5，求MN的长度；
（2）若AC=6，求MN的长度。


24. ( 10分 ) 如图所示，已知点O是直线AB上的一点， ，OF是 的平分线 点C与点E、F在直线AB的两旁，

（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求 ，请说明理由.




25. ( 13分 ) 我们知道，在数轴上，表示数 表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为：
如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：

（1）求a，b的值；
（2）求线段AB的长；
（3）如图①，点C在数轴上对应的数为x，且是方程 的解，在数轴上是否存在点M使 ？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由.
（4）如图②，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断 的值是不变的还是变化的，如果不变请直接写出其值，如果是变化的请说明理由.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：依题可得：
5-（-10）
=5+10
=15（ ℃）.
故答案为：D.
【分析】根据题意列式，结合有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变成加法，再利用有理数加法法则计算即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：在解方程 =1时，去分母得：3（2x-1）=6-2（3-x），
故答案为：C.
【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵ ，∴ ，故A选项不符合题意；
数轴上表示 的点在表示 的点的左侧，故B选项符合题意；
∵ ， ，∴ ，故C选项不符合题意；
∵ ， ， ，∴ ，故D选项不符合题意．
故答案为：B.
【分析】观察数轴得到实数 ， ， 的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：A. 与 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；  
B. 与 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；    
C. 与 中所含字母不相同，故不是同类项；    
D. 与 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项； 
故答案为：D.
【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，同类项与单项式的系数没有关系，与字母的顺序也没有关系，根据定义即可一一判断得出答案.
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、∵最小的正整数是1，∴选项A正确；
B、∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；
C、∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；
D、∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确.
故答案为：A.
【分析】最小的正整数是1，可对A作出判断；根据0的相反数是0，可对B作出判断；再根据绝对值等于它本身的数是正数或0，可对C作出判断；然后根据0的绝对值等于0，可对D作出判断。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°；
根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β；
根据等角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β；
第四个图形∠α+∠β=180°，不相等。
因此∠α=∠β的图形个数共有3个．
故答案为：C．
【分析】第一个图形根据角的和差关系可得∠α=∠β=45°，第二个图形根据同角的余角相等可得∠α=∠β，第三个图形根据等角的补角相等可得∠α=∠β，第四个图形∠α+∠β=180°，不相等。故选C项。
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，
∴∠AOC＝90°，则∠BOC＝90°﹣20°＝70°，
∴∠2＝180°﹣70°＝110°.
故答案为：C.
【分析】利用垂直的定义可求出∠BOC的度数，再利用邻补角的定义可求出∠2的度数。
8.【答案】 C
【解析】【解答】第1个图形中，每条边上有2个点，共有4×2﹣4＝4个点，第2个图形中，每条边上3个点，共有4×3﹣4＝8个点，…
∴S＝4n﹣4，当n＝2019时，这个图形总的点数S为8072．
故答案为：C．
【分析】探寻图形规律的题，分别找出前几个图形有点的总个数：第1个图形中，每条边上有2个点，共有4×2﹣4＝4个点，第2个图形中，每条边上3个点，共有4×3﹣4＝8个点，…通过观察即可发现规律，得出通用公式S＝4n﹣4，再把n＝2019代入即可算出答案。
二、填空题
9.【答案】 90
【解析】【解答】∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α+∠β＝180°，
∴∠β＝180°﹣∠α＝180°﹣90°＝90°.
故答案为90.
【分析】根据补角的定义，得出∠α+∠β＝180°，即可得解.
10.【答案】
【解析】【解答】解：将8500 000000用科学记数法表示为： .
故答案为： .
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数.确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数.
11.【答案】 –1
【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“-1”是相对面，
“b”与“-3”是相对面，
“c”与“2”是相对面，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a=1，b=3，c=-2，
∴（a+c）b=（1-2）3=-1.
故答案为：-1.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解.
12.【答案】 ；3
【解析】【解答】单项式 的系数是 ，次数是3，
故答案为： ；3.
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可.
13.【答案】 或
【解析】【解答】解： ， ： ：3，
，
分为两种情况： 如图1，

；
如图2，

，
故答案为： 或 .
【分析】求出 的度数，分为两种情况： 和OB在OA的两侧时， 和OB在OA的同侧时，求出即可.
14.【答案】 0.5x+20=0.8x-40
【解析】【解答】解：设每件服装的标价是x元，
根据题意得：0.5x+20=0.8x-40.
故答案为：0.5x+20=0.8x-40.
【分析】设每件服装的标价是x元，根据该服装的进价不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.
15.【答案】 6
【解析】【解答】解： 点M是AC中点，
，
是BC中点，
，
，
，
故答案为：6.
【分析】由于点M是AC中点，所以 ，由于点N是BC中点，则 ，而 ，从而可以求出MN的长度.
16.【答案】
【解析】【解答】解： ，
，
则
 
 
 
，
故答案为： .
【分析】先得出 的值，再整体代入 计算可得.
17.【答案】 40
【解析】【解答】解：设∠AOB=x°，∠MON=y°，
则∠BOC=∠AOB+∠AOC=x°+∠AOC，
因为ON平分∠AOC，OM平分∠BOC.
所以∠MOC= ∠BOC= + ∠AOC，∠NOC= ∠AOC，
所以∠MON=∠MOC-∠NOC= x，
即y= x，
由题意可得：x+ =120°，
解得x=80°，
所以∠MON= y =40°.
故答案为：40
【分析】设∠AOB=x°，∠MON=y°，先表示出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义表示出∠MOC与∠NOC，然后根据∠MON=∠MOC-∠NOC列式整理得出规律，∠MON的度数等于∠AOB的一半，进行求解即可.
三、解答题
18.【答案】 （1）解：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为 ，得： ；

（2）解：
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为 ，得： .
【解析】【分析】（1）原方程按去括号，再移项、合并同类项，系数化1即可求解；（2）原方程按去分母、去括号，再移项、合并同类项，系数化1即可求解.
19.【答案】 （1）解：原式=
=
= .

（2）解：原式=-1-
=-1+
= .
【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则及乘方的运算法则计算即可.
20.【答案】 解：原式=x2-2x2+4y+2x2-2y
=x2+2y，
当x=-2，y= 时，
原式=4+1
=5.
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化为最简形式，然后代入x、y的值，按有理数的混合运算法则即可算出答案.
21.【答案】 解：从正面看得到的平面图是正视图，从左面看得到的平面图是左视图
即：所求正视图与左视图如下图所示：
【解析】【分析】该几何体分左、中、右三列，左边最高叠三个，之间最高叠4个，右边最高叠1个，故正视图为3-4-1；前后两排，前排最高叠4个，后排最高叠2个，而后排居左，前排居右，故左视图为：4-2.
22.【答案】 （1）解：2⊗（-1）
=2×（-1）2+2×2×（-1）+2
=2-4+2
=0，

（2）解：（a+1）⊗3
=（a+1）×32+2（a+1）×3+（a+1）
=16（a+1）
=32，
解得：a=1，

（3）解：m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，
n= x×32+2× x×3+ x=4x，
m-n=2x2+2＞0，
即m＞n.
【解析】【分析】（1）根据“a⊗b=ab2+2ab+a”，把a=2，b=-1代入，计算求值即可， （2）根据“a⊗b=ab2+2ab+a”，把a+1，3代入，得到关于a的一元一次方程，解之即可， （3）根据“a⊗b=ab2+2ab+a”，分别求出m和n的值，m-n＞0，即可得到答案.
23.【答案】 （1）解：因为M是AB的中点，AB=13，
所以BM= AB= 13=6.5，
因为N是CB的中点，CB=5，
所以BN= CB= 5=2.5；
所以MN=BM﹣BN=4.

（2）解：因为M是AB的中点，N是CB的中点，
所以BM= AB，BN= CB，
因为AC=6，
所以MN=BM﹣BN= AB﹣ BC= （AB﹣BC）= AC= 6=3
【解析】【分析】（1）根据线段的中点意义，结合线段AB、CB的长度，可得线段MB、NB的长度，再利用线段的和差即可解答；
（2）根据线段AB、CB的长度，利用线段的和差可知线段AC的长度，再由线段的中点即可解答。
24.【答案】 （1）解：设 ，则 ，
平分 ，
，
，
，
，
；

（2）解：由（1）知， ，
，
.
【解析】【分析】（1）先设 ，得出 ，再根据角平分线的定义得出 ，从而得出 的数量关系，代入数据即可得到结论；（2）根据（1）得出的 代入数据即可得到结论.
25.【答案】 （1）解： ，
，且 ，
解得， ， ；

（2）解：
（3）解：存在.
设M点对应的数为m，
解方程 ，得 ，
点C对应的数为 ，
，
，
即 ，
①当 时，有 ，
解得， ；
②当 时，有 ，
此方程无解；
③当 时，有 ，
解得， .
综上，M点对应的数为： 或4.

（4）解：设点N对应的数为n，则 ， ，
若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，
， ， ，
点Q对应的数为： ，点P对应的数为： ，
，
①当 时， ，
此时 的值随N点的运动而变化；
②当 时， ，
此时 的值随N点的运动而不变化.
【解析】【分析】（1）根据“若非负数和等于0，则非负数均为0”列出方程进行解答便可；（2）根据数轴上两点的距离公式进行计算便可；（3）根据已知线段的关系式，列出绝对值方程进行解答便可；（4）用N点表示的数n，列出 关于n的代数式进行讨论解答便可.