江苏省2021-2022学年度七年级第一学期期末数学备考卷C【试卷+答案】苏科版

2021-2022学年度第一学期期末调研测试

七年级数学

（试卷满分140分，考试时间100分钟）

一、单选题（共8题；共24分）

1. ( 3分 ) 已知 ，0， ， ， ， 中单项式有（   ）           

A. 3个                                       B. 4个                                       C. 5个                                       D. 6个

2. ( 3分 ) 下面几何体中，主视图是三角形的是（   ）           

A.                            B.                            C.                            D. 

3. ( 3分 ) 若x是有理数，则x2＋1一定（   ）           

A. 大于1                                B. 小于1                                C. 不小于1                                D. 不大于1

4. ( 3分 ) ﹣5的倒数是（   ）           

A.                                         B. 5                                        C. ﹣                                         D. ﹣5

5. ( 3分 ) 解方程 去分母正确的是 （   ）           

A.                                           B. 
C.                                             D. 

6. ( 3分 ) 代数式“m的两倍与n的平方差”，下列表示正确的是（   ）           

A. 2m2－n2                       B. （2m－n）2                       C. 2m－n2                       D. （2m）2－n2

7. ( 3分 ) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（  ）           

A. 1cm，2cm，3cm         B. 2cm，3cm，4cm         C. 3cm，4cm，5cm         D. 5cm，6cm，7cm

8. ( 3分 ) 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（   ） 

A. abc＜0                              B. b＋c＜0                              C. a＋c＞0                              D. ac＞ab

二、填空题（共10题；共40分）

9. ( 4分 ) 在数轴上，表示-2 的点与原点的距离是      个单位长度.   

10. ( 4分 ) 一件衣服售价为 200元，现六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是      元.   

11. ( 4分 ) 一个角的补角加上 后，等于这个角的余角的4倍，则这个角等于       .   

12. ( 4分 ) 如图，已知 ， 、 分别是 、 的中点，且 ，则 的长度为       .

13. ( 4分 ) 如果代数式 的值与 的值互为相反数，那么x=      .   

14. ( 4分 ) 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是      . 

15. ( 4分 ) 若 ，那么yx=      .   

16. ( 4分 ) 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为      . 

17. ( 4分 ) 某课外活动小组中女生人数占全组人数的 ，如果再增加4名女生，那么女生人数就占全组人数的 .设这个课外活动小组有x人，则可列方程为      .   

18. ( 4分 ) 若△ABC三条边长为a，b，c，化简： ＝________.   

三、解答题（共8题；共76分）

19. ( 10分 ) 计算：   

（1）                       （2）

20. ( 10分 ) 解方程：   

（1）               （2）

21. ( 8分 ) 先化简，再求值：已知 ， ，求 的值． 

22. ( 8分 ) 如图，为了解决 、 、 、 四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂，

（ 1 ）不考虑其他因素，请你画图确定水厂 的位置，使之与四个小区的距离之和最小.

（ 2 ）另外，计划把河流 中的水引入水厂 中，使之到 的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由.

23. ( 8分 ) 把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体. 

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； 

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加      个小正方体.  

24. ( 10分 ) 如图，点A、B、C、D在同一直线上，且AB：BC：CD=2：3：5.

（1）若AD=30，求BC的长；   

（2）若点M、N是AC、CD中点，且AD=a，求MN的长.   

25. ( 10分 ) 如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2—∠1＝34°，OE是∠BOD的平分线，OF⊥OE. 

（1）求∠BOE的度数.   

（2）找出图中与∠BOF相等的角，并求出它的度数.   

26. ( 12分 ) 若A、O、B三点共线，∠BOC=50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE=90°，∠DEO=30°）. 

（1）如图1，使三角板的短直角边OD在射线OB上，则∠COE=      °；   

（2）如图2，将三角板 DOE 绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，则OD所在射线是∠BOC 的      ；   

（3）如图3，将三角板 DOE绕点O逆时针转动到使∠COD= ∠AOE时，求∠BOD的度数；   

（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，OE恰好与直线OC 重合，求t的值.   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 B  

2.【答案】 C  

3.【答案】 C  

4.【答案】 C  

5.【答案】 C  

6.【答案】 D  

7.【答案】 A  

8.【答案】 B  

二、填空题

9.【答案】 2  

10.【答案】 100  

11.【答案】 50°  

12.【答案】 25  

13.【答案】 -2  

14.【答案】 2  

15.【答案】 1  

16.【答案】 1  

17.【答案】

18.【答案】 2a－2c  

三、解答题

19.【答案】 （1）解：

（2）解：

20.【答案】 （1）解：去括号得： ，  

移项，合并得： ，

把x系数化为1得：

（2）解：去分母得： ，  

去括号得： ，

移项，合并得： ，

把x系数化为1得：

21.【答案】 原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2 

=ab2 ．

当a=1，b=﹣3时，原式=1×（﹣3）2=9．

22.【答案】 解：连接 和 ，

线段 和 的交点 点就是水厂的位置

理由是：垂线段最短.

23.【答案】 （1）解：如图所示：

（2）2  

24.【答案】 （1）解：∵AB：BC：CD=2：3：5，AD=30，

∴BC= AD= ×30=9

（2）解：∵点M、N是AC、CD中点，

∴CM= AC，CN= CD，

∵AD=a，

∴MN=CM+CN= AC+ CD= AD= a

25.【答案】 （1）解：∵CO⊥AB， 

∴∠COA=90°，即∠2＝90°-∠1

又∵∠2—∠1＝34°

∴∠2=34°+∠1

∴90°-∠1=34°+∠1，解得：∠1=28°

∴∠2=62°

∴∠BOD=180°-∠2=118°

∵OE是∠BOD的平分线，

∴∠BOE=

（2）解：∵CO⊥AB，OF⊥OE 

∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°

∴∠COE=∠BOF= .

26.【答案】 （1）40
（2）角平分线
（3）解：设∠COD=x°，则∠AOE=4x°， 

∵∠DOE=90°，∠BOC=50°，

∴5x=40，

∴x=8，

即∠COD=8°

∴∠BOD=58°

（4）解：如图， 

分两种情况：

在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°，

∴5t=140，

 ∴t=28；

当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°，

∴5t=320，

∴ t=64.

所以当t=28秒或64秒时，OE与直线OC重合.

综上所述，t的值为28或64