江苏省2021-2022学年度七年级第一学期期末数学押题卷C【试卷+答案】苏科版

这是一份江苏省2021-2022学年度七年级第一学期期末数学押题卷C【试卷+答案】苏科版，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


2021-2022学年度第一学期期末调研考试
七年级数学
（试卷满分120分，考试时间90分钟）
一、单选题（共8题；共24分）
1. ( 3分 ) “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（   ）

A. 2.1×109                            B. 0.21×109                            C. 2.1×108                            D. 21×107
2. ( 3分 ) 下列各数中，无理数是（   ）
A.                                        B.                                        C.                                        D. 
3. ( 3分 ) 若数a，b在数轴上的位置如图示，则（   ）

A. a+b＞0                             B. ab＞0                             C. a﹣b＞0                             D. ﹣a﹣b＞0
4. ( 3分 ) 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是(   )
A. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短
C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
5. ( 3分 ) 若代数式 的值与 的值互为相反数，则 的值为（    ）
A.                                        B.                                        C.                                        D. 
6. ( 3分 ) 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（   ）

① ② ③ ④
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
7. ( 3分 ) 某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（   ）
A.               B.               C.               D. 
8. ( 3分 ) 如图，已知 是直角，OM平分 ，ON平分 ，则 的度数是（   ）

A. 30°                                       B. 45°                                       C. 50°                                       D. 60°
二、填空题（共9题；共27分）
9. ( 3分 ) -1 的倒数是      .
10. ( 3分 ) 若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=      cm.
11. ( 3分 ) 已知方程 ，用含有x的式子表示y为      .
12. ( 3分 ) 已知关于a，b的单项式3am+2b3和-2a5bn+1是同类项，则m+n=      .
13. ( 3分 ) 如图∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=165°，∠COB=________°.

14. ( 3分 ) 一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是________元.
15. ( 3分 ) 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简       .

16. ( 3分 ) 如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则DB的长度为      .

17. ( 3分 ) 如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是   1   .

三、解答题（共8题；共69分）
18. ( 8分 ) 计算：
（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7 （2）（ ）




19. ( 8分 ) 解方程：  
（1）4(x－1)－3=7 （2）－ ＝1.



20. ( 8分 ) 先化简，再求值：-2x2•4x4+（x4）2÷x2-（-3x3）2 ， 其中x3= .




21. ( 10分 ) 如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.

（1）该几何体的表面积（含下底面）是      cm2；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
（3）若使该几何体主视图、俯视图不发生改变，最多还可以在几何体上再堆放      个相同的小正方体.


22. ( 6分 ) 如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，若BC比AC长1cm，BD=4.6cm，求BC的长．




23. ( 10分 ) 已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．

（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．





24. ( 10分 ) 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：
月用水量
不超过24立方米
超过24立方米
计费单价
按3元/立方米计费
其中的24立方米仍按3元/立方米收费，
超过部分按5元/立方米计费
（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：
①当x不超过24立方米时，应收水费为多少元；
②当x超过24立方米时，应收水费为多少元；
（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？
（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？





25. ( 9分 ) 如图 1，射线 OC在∠AOB的内部，图中共有 3个角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC是∠AOB的奇妙线.

（1）一个角的角平分线      这个角的奇妙线.（填是或不是）；
（2）如图 2，若∠MPN＝60°，射线 PQ绕点 P从 PN位置开始，以每秒 10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于 180°时停止旋转，设旋转的时间为 t（s）.
①当 t为何值时，射线 PM是∠QPN 的奇妙线？
②若射线 PM 同时绕点 P以每秒 5°的速度逆时针旋转，并与 PQ同时停止旋转.请求出当射线 PQ是∠MPN的奇妙线时 t的值.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。
【解答】将210000000用科学记数法表示为：2.1×108 ．
故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

2.【答案】 B
【解析】【解答】A.-2是有理数；
B. 是无理数；
C. 是有理数；
D. 是有理数；
故答案为：B.
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
3.【答案】 D
【解析】【解答】由数轴可知：a＜0＜b，a<-1，0 所以,A.a+b<0，故原选项错误；
B. ab＜0，故原选项错误；
C.a-b<0，故原选项错误；
D. ,正确.
故答案为：D.
【分析】首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短，故原命题错误；
B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确；
C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；
D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确.
故答案为：A.
【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论.
5.【答案】 A
【解析】【解答】依题意
解得a= ，
故答案为：A.
【分析】根据代数式 的值与 的值互为相反数，则他们相加的和为0，即可列出方程解出a的值.
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵ 点C是AB的中点 ，∴AC=BC，∴CD=CB-DB=AC-DB，所以①正确，符合题意；
∵ 点C是AB的中点 ，∴AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-CB，所以②正确，符合题意；
∵ 点C是AB的中点 ， 点D是BC的中点 ∴CD=BD=BC=AB,AC=BC=AB，∴2AD-AB=2×AB-AB=AB=BC=2BD，所以③、④错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据线段中点的定义得出CD=BD=BC=AB，进而再根据线段的和差即可一一判断得出答案.
7.【答案】 A
【解析】【解答】乙15天的工作量为 ，
甲(x−15)天的工作量为 ，
∴可列方程为 ，
故答案为：A.
【分析】考查列一元一次方程；根据工作量得到等量关系是解决本题的关键；得到甲乙工作的天数是解决本题的易错点.
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，
∴∠MON＝∠MOC−∠NOC＝（∠AOC−∠BOC）
＝（∠AOB＋∠BOC−∠BOC）
＝∠AOB
又∵∠AOB=90°，
∴∠MON＝45°．
故答案为：B.
【分析】结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．
二、填空题
9.【答案】 ﹣
【解析】【解答】解：
的倒数是 ，
所以 的倒数是 .
故答案为： .
【分析】首先将带分数化为假分数，然后将其分子、分母交换位置即可.
10.【答案】 5或11
【解析】【解答】试题分析：分为两种情况：
①如图1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝11；

②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；

故答案为：5或11.
【分析】此题分点C在点B的左侧和右侧两种情况画出图形，再根据线段的和差即可求出答案.
11.【答案】
【解析】【解答】方程2x﹣3y=5，解得：y .
故答案为：y .
【分析】把x看作已知数求出y即可.
12.【答案】 5
【解析】【解答】解：∵单项式3am+2b3和-2a5bn+1是同类项，
∴m+2=5，3=n+1，
解得m=3，n=2，
∴m+n=5，
故答案为：5.
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项）可得方程m+2=5，3=n+1，解方程即可求得m，n的值，代入m+n即可.
13.【答案】 15
【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=165°，
∴∠BOC=180°-∠AOD=15°，
故答案为15.
【分析】根据已知，结合图形，可知∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=180°-∠AOD，代入计算就可求出∠COB的度数。
14.【答案】 120
【解析】【解答】解：设这件衬衫的成本是x元，根据题意，得
0.8（x+60）-x=24，
解得：x=120，
答：这件衬衫的成本是120元.
故答案为：120.
【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据：利润=销售价-成本，列出方程，求出方程的解即可.
15.【答案】
【解析】【解答】解：由数轴知， ， ， ， .
 
 
 
，
故答案为： .
【分析】由数轴知， ， ， ， ，去绝对值符号合并同类项即可.
16.【答案】 20
【解析】【解答】∵AB=24，点C为AB的中点，
∴AC=BC= AB= ×24=12，
∵AD：CD=1：2，
∴AD= ×12=4，
∴DB=AB-AD=24-4=20.
故答案为：20.
【分析】根据线段中点的定义可得BC= AB，再求出AD，然后根据DB=AB-AD代入数据计算即可得解.
17.【答案】 145
【解析】【解答】解：观察根据排列的规律得到：
第一行为数轴上左边的第1个数1，
第二行为1右边的第6个数13，
第三行为13右边的第14个数41，
第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，
第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.
【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第五行的数．
三、解答题
18.【答案】 （1）解：3×（﹣4）+（﹣28）÷7
＝（﹣12）+（﹣4）
＝﹣16；

（2）解：
＝
=
＝（﹣18）+（﹣30）+21
＝﹣27.
【解析】【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题.
19.【答案】 （1）解：4(x－1) －3=7 ；
4x－4－3=7，
4x=7+4+3， 
4x=14，
x=

（2）解：3(x＋2)－2(2x－3)＝12
 3x＋6－4x＋6＝12
－x＝0
x＝0.
【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
20.【答案】 解：原式=-8x6+x8÷x2-9x6
=-8x6+x6-9x6
=-16x6 ，
当x3= 时，
原式=-16（x3）2
=-16×（ ）2
=-16×
=-4.
【解析】【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x3 代入计算可得.
21.【答案】 （1）34
（2）解：如图所示：


（3）2
【解析】【解答】解：（1）（6×2+5×2+6×2）×（1×1）
=（12+10+12）×1
=34×1
=34（cm2）
答：这个几何体的表面积为34cm2；
故答案为：34；
（ 3 ）若使该几何体主视图、俯视图不发生改变，可在从左数第2列前排小正方体上添加2个小正方体，
故答案为：2.
【分析】（1）将主视图、左视图、俯视图面积相加，再乘以2即可得；（2）根据三视图的概念求解可得；（3）若使该几何体主视图、俯视图不发生改变，可在从左数第2列前排小正方体上添加2个小正方体.
22.【答案】 解：根据题意可得：
设 ，则 ，则 ，

即：
解得： ，
；
故答案为：3.4cm.
【解析】【分析】根据题意设 ，则 ， ，因为 ,
进而建立一个方程求解，然后求出 即可.
23.【答案】 （1）解：  


（2）解：  
 
 


（3）解：如图1,

或如图2,  

故∠EOF的度数是 或
【解析】【分析】（1）根据平角的定义，由 即可算出答案；
（2）由 ∠BOD：∠BOC＝1：5 ， ∠COD=∠BOD+∠BOC=180°，即可算出∠AOC的度数，∠BOD的度数，进而根据∠AOE=∠AOC+∠COE即可算出答案；
（3）分类讨论： 如图1, 算出答案； 如图2, 算出答案。
 
24.【答案】 （1）解：①当x不超过24立方米时，应收水费＝3x元；
②当x超过24立方米时，应收水费＝24×3+5（x﹣24）＝5x﹣48元.
故答案为：①3x；②（5x﹣48）.

（2）解：当x＝23时，3x＝69；
当x＝36时，5x﹣48＝132.
∴69+132＝201（元）.
答：小明家这两个月共应交201元水费.

（3）解：设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，
依题意，得：3m+5×（64﹣m）﹣48＝232，
解得：m＝20，
∴64﹣m＝44.
答：小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米.
【解析】【分析】（1）根据分段计费的收费标准，可用含x的代数式表示出当x不超过24立方米时及当x超过24立方米时的应收水费；（2）将x的值代入（1）中的代数式中求值即可；（3）设七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，由（1）的结论结合小明家七、八月份共交水费232元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论.
25.【答案】 （1）是
（2）解：①∠MPN=60，∠QPM=10t－60，∠QPN=10t(最大角)，
当∠MPN=2∠QPM时，60=2(10t－60)，解得t=9；

当∠QPN=2∠MPN时，10t =2×60，解得t=12；

当∠QPM=2∠MPN时，10t－60=2×60，解得t=18；

综上，当t的值是9或12或18时，射线 PM是∠QPN
的奇妙线.

②∠QPN=10t，∠QPM=60－10t+5t=60－5t，∠MPN=60+5t(最大角)，

当∠QPM=2∠QPN时， 60－5t =2×10t ，解得t= ；
当∠MPN=2∠QPN时，60+5t =2×10t，解得t=4；
当∠QPN=2∠QPM时，10t =2×(60－5t)，解得t=6；
综上，当射线 PQ是∠MPN的奇妙线时 t的值为 或4或6.
故答案为：(1)是；(2) ①当t的值是9或12或18时，射线 PM是∠QPN 的奇妙线；②当射线 PQ是∠MPN的奇妙线时 t的值为 或4或6.
【解析】【分析】（1）根据奇妙线定义即可求解；（2）①分3种情况，根据奇妙线定义列方程求解即可；②分3种情况，根据奇妙线定义列方程求解即可.