人教版八年级下册20.1.2中位数和众数同步达标检测题

2022年人教版数学八年级下册

20.1.2《中位数和众数》课时练习

一、选择题

1.已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（　　）

A．6                        B．7                         C．8                          D．9

2.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是(　　)

A.9分         B.8分         C.7分         D.6分

3.为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（　　）                                         

A.6                          B.6.5                            C.4                              D.5                                         

4.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是(　　)

A.18分，17分      B.20分，17分     C.20分，19分     D.20分，20分

5.某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：

则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是(　　)

A.25，27        B.25，25        C.30，27        D.30，25

6.某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是（　　）

A.2，1        B.1，1.5        C.1，2        D.1，1

7.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：

那么这组数据的众数和平均数分别是(　　)

A.0.4m3和0.34m3   B.0.4m3和0.3m3    C.0.25m3和0.34m3   D.0.25m3和0.3m3

8.为了解班级学生参加体育锻炼的情况，现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制如图所示的统计图，那么关于该班同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（　　）

A.中位数是8小时

B.众数是8小时

C.平均数是8.5小时

D.锻炼时间超过8小时的有20人

二、填空题

9.一组数据：3，4，4，6，6，6的中位数是______.

10.一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是　   　．

11.丁丁中考模拟考试中，语文、数学、英语、理化、政史的得分依次是125、148、145、150、135，则这组数据的中位数是______.

12.已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是          .

13.为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是    ．

14.某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学间了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款_____元，平均捐款_____元，其中众数是_____元。

三、解答题

15.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：

(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是　   　元，中位数是　   　元，众数是　   　元．

(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答(填“合适”或“不合适”)：　   　．

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．

16.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)a=________，b=________；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；

(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的大约有多少人?

17.某年级共有300名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：

40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)；

b.A课程成绩在70≤x＜80这一组成绩分别是：

c.A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m的值；

(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是______(填“A”或“B”)，请说明理由；

(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数.

18.某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分7组：60≤x＜80，80≤x＜100，…，180≤x＜200)在100≤x＜120这一组的是：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中a=　   　；

(2)在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是　   　(填“甲”或“乙”)，理由是　   　．

(3)该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？

参考答案

1.答案为：C．

2.答案为：C

3.答案为：D．

4.答案为：D.

5.答案为：D.

6.答案为：D.

7.答案为：A.

8.答案为：C.

9.答案为：5

10.答案为：5．

11.答案为：145.

12.答案为：4；

13.答案为：70千米/时．

14.答案为：580，11.6，10；

15.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；

按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，

中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；

(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，

所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，

故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；

故答案为：不合适；

②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，

当月的营业额为30×780=23400(元)．

16.解：(1)60；0.15;

(2)略．

(3)80≤x＜90.

(4)3 000×0.4=1 200(人)，

即该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的大约有1 200人．

17.解：(1)78.75.

(2)B，该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，

排名在中间位置之前

(3)该年级学生都参加测试，估计A课程分数超过75.8的人数为180人.

18.解：(1)∵七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，

而第25、26个数据分别是117、119，

∴中位数a==118，故答案为：118；

(2)∴在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲，

理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126，

故答案为：甲，甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126．

(3)估计一分钟跳绳不低于116次的有500×=270(人)．