初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦授课ppt课件

7.2　正弦、余弦（第2课时）

教学目标

1．会根据直角三角形的两边求其中一个锐角的正弦、余弦值．

2．会利用正弦、余弦的与有关知识解决一些简单的与直角三角形有关的实际问题．

教学重点

会利用正弦、余弦的有关知识解决一些简单的与直角三角形有关的实际问题．

教学难点

从实际问题中抽象出数学模型．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

复习引入

1．正弦：

2．余弦：

3．正切： 

学生口述．

从学生原有的知识出发，为后续知识的学习作铺垫．

探索活动

    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．

　　1．AB＝_________；

　　2．sinA＝_________，cosA＝_________，tanA＝_________；

　　  sinB＝_________，cosB＝_________，tanB＝_________．

    3．请认真观察上述结果，你有何发现？  

学生填空、观察、思考；

学生借助于正弦、余弦的定义得出发现：   

sinA＝cosB，cosA＝sinB．

通过探索活动，主要让学生认识到，在直角三角形中，知道两条边就能确定其锐角的三角函数值．

例题精讲

    小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度（精确到1m）．

    （参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

    学生理解题意，并组内交流思路．

学生尝试在练习本上完成．

    落实本节内容与生活实际的联系，感受正弦、余弦的相关知识与方法在实际问题中的应用．

当堂反馈

1．小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度（参考数据：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）（精确到0.1m）．

思考：如何将实际问题转化为数学问题？

2. 一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）．

思考：如何将实际问题转化为数学问题？

学生画出图形，独立完成，并板演．

   巩固所学知识．

课堂小结

谈谈你这一节课有哪些收获．

回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．

归纳知识体系，提炼思想和方法．