初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦优秀备课ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦优秀备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了想一想，写一写，说一说，试一试，议一议，用一用，三角函数，做一做，典型例题，tanA0等内容，欢迎下载使用。

如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m．
如果他沿着该斜坡行走了 26 m，那么他的相对位置升高了多少？水平位置前进了多少？如果他行走了am呢？
∠A的对边与斜边之比为__________；
∠A的邻边与斜边之比为__________．
在行走过程中，小明的相对高度、水平距离与行走的路程有怎样的关系？
　　余弦：锐角∠A的邻边a与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作csA．　 即：csA＝________＝________．
　　正弦：锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．　 即：sinA＝________＝________．
sin15°＝___，cs15°＝___．sin30°＝___，cs30°＝___．sin75°＝___，cs75°＝___．
怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？
通过计算sin15°、sin30°、sin75°、cs15°、cs30°、cs75°的值，你有何发现？
利用计算器可以更快、更精确地求得一个锐角的正弦、余弦的值．
如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．
1．AB＝______；2．sinA＝____，csA＝____；3．sinB＝____，csB＝____；4．tanA＝____，tanB＝____．
通过计算，你有何发现？
sinA＝csB，csA＝sinB，tanA＝ 　　 ．
　　小明在放风筝时，他的手离地面的距离AD＝1m．假设风筝线AB是一条直线段，当AB＝95 m时，测得风筝线与水平线所成角为35°，求此时风筝的高度（精确到1m）（参考数据：sin35°≈0.5736，cs35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）．
　　小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度（参考数据sin40°≈0.6428，cs40°≈ 0.7660，tan40°≈0.8391）（精确到0.1m） ．
一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5 m，求梯子的长度（精确到0.1 m）（参考数据：sin68°≈ 0.9272， cs68°≈ 0.3746，tan68°≈ 2.475） ．
例1:在△ABC中, ∠C=90 ,已知 ,
（1） 若BC=4，求AC的长
（3）求sinB,tanB的值。
　例3、如图，已知∠A=45°， 则sinA=_______csA=________
　（1）如图，已知∠A=30°，则sinA=csA=
　（2）已知∠B=60°，则sinB=csB=
如何用量角器与刻度尺求出sin15º、 及cs15º的值?
1）画∠A=15º，在∠A一边上取一点B作BC垂直于另一边，垂足为C。
2）测量BC与AB的长度，求出BC与AB的比值
注：为了方便，通过我们可取AB=1
练习：求值（精确到0.1）:
观察与发现 当锐角α越来越大时, 它的正弦值越来越_____, 它的余弦值越来越_____,
0＜sin A＜1，0＜cs A＜1
1.在△ABC中, ∠C=90°,AB=2,AC=1,则sinB=____.
2.在Rt△ABC中, ∠C=90°.AB=3AC. 则sinA=______, csA=______， tanA=______.
3.如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m， ∠B=40°，则直角边BC的长是（ ） A．msin40° B．mcs40° C．mtan40° D．
5.如图，⊙0是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若 ⊙O的半径为2，AC=3，求csB。
6.如图，已知⊙0的半径为1，锐角△ABC内接于⊙0，BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ） A．OM的长 B．2OM的长 C．CD的长 D．2CD的长
练习:1.某滑梯的长8m,倾斜角40º,求该滑梯的高度 (精确到0.1m)
2.一梯子靠在墙上,若梯子与地面的夹角是68º, 而梯子底部离墙角1.5m, 求梯子的长度(精确到0.1)
友情提醒 sin 40º=0.64 cs40º=0.77 tan40º=0.84
友情提醒 sin 68º=0.93 cs68º=0.37 tan68º=2.48
1、互为余角的正弦、余弦关系：
sin A= cs (90°-A)
cs A= sin (90°-A)
2、同角的正弦、余弦关系：
sin 2A+cs 2A=1
如图,在△ABC中, ∠C=90º,D是BC的中点,且∠ADC=45º,AD=2,求tanB的值.