苏科版九年级下册第7章 锐角函数7.2 正弦、余弦第2课时教案设计

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7.2 正弦、余弦（第2课时）
教学目标
1．会根据直角三角形的两边求其中一个锐角的正弦、余弦值．
2．会利用正弦、余弦的与有关知识解决一些简单的与直角三角形有关的实际问题．
教学重点
会利用正弦、余弦的有关知识解决一些简单的与直角三角形有关的实际问题．
教学难点
从实际问题中抽象出数学模型．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
复习引入
1．正弦：
2．余弦：
C
A
b
a
c
B
3．正切：
学生口述．
从学生原有的知识出发，为后续知识的学习作铺垫．
探索活动
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．
1．AB＝_________；
2．sinA＝_________，csA＝_________，tanA＝_________；
sinB＝_________，csB＝_________，tanB＝_________．

3．请认真观察上述结果，你有何发现？
学生填空、观察、思考；
A
B
C
5
12
学生借助于正弦、余弦的定义得出发现：
sinA＝csB，csA＝sinB．
通过探索活动，主要让学生认识到，在直角三角形中，知道两条边就能确定其锐角的三角函数值．
例题精讲
小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度（精确到1m）．
（参考数据：sin35°≈0.5736，cs35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

学生理解题意，并组内交流思路．
学生尝试在练习本上完成．
落实本节内容与生活实际的联系，感受正弦、余弦的相关知识与方法在实际问题中的应用．
当堂反馈
1．小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度（参考数据：sin40°≈0.6428，cs40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）（精确到0.1m）．
思考：如何将实际问题转化为数学问题？

一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cs68°≈0.3746，tan68°≈2.475）．
思考：如何将实际问题转化为数学问题？
学生画出图形，独立完成，并板演．
巩固所学知识．
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．