小学数学人教版一年级上册数学乐园教学设计

鸡兔同笼

【教学目标】：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

【教学重点】：理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

【教学建议】： 1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。 2、适当把握教学要求。

 一、历史激趣，导入新课

今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示情境图）

（1）提问：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）

（2）学生汇报（预测）：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

（3）这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）                       

设计意图：结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。 
二、探究交流，尝试解决问题。

1.出示例题：

（为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。）

例题：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只腿。鸡和兔各有几只？”

 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

学生理解（预测）：①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿。        

③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。（课件出示）

3．我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？

（一）、尝试列表法：

 4．怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

5.回答：笼子里有三只鸡，五只兔子。

6.提问：还有别的方法吗？

（二）、假设法：

（1）方法一：

        假设全部是鸡：8×2=16（只）

            比实际少：26 – 16 =10（只）

兔      看成       鸡：4 – 2 = 2（只）

（4只脚） （少2）  （2只脚）

兔的只数：10÷2=5（只）

鸡的只数：8 – 5 = 3（只）

验算：5 + 3 = 8（只）

 5×4+3×2=26（只）

（2）方法二：

假设全部是兔：8×4=32（只）

            比实际多：32 – 26 =6（只）

鸡      看成      兔：4 – 2 = 2（只）

（2只脚） （多2）  （4只脚）

鸡的只数：6÷2=3（只）

兔的只数：8 – 3 = 5（只）

验算：3 + 5 = 8（只）

 3×2+5×4=26（只）

7.动画展示鸡兔同笼的验算

三、练习巩固

1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 2、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人载3棵树，女生每人载了2棵树，一共载了32棵树。男生、女生各有几人？

四、课堂小结

解决鸡兔同笼有哪些方法？

五、布置作业

课本P106页，1.2.3