2020-2021学年12.2 三角形全等的判定课堂教学ppt课件

这是一份2020-2021学年12.2 三角形全等的判定课堂教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，ABDEBCEF，用语言表达如下，SSS，SAS，ASA，AAS，ADBC，∠CAB∠DBA等内容，欢迎下载使用。

1．能说出“ 斜边、直角边”证三角形全等的步骤。2．会应用“ 斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，并能解决实例中与全等三角形有关的问题。 3.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
重点：直角三角形全等判定方法。（HL）难点：直角三角形全等的推理过程。
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件？这两个三角形就全等了？
1.若已知AB=A ’ B ’，BC=B’ C ’ ，则两个三角形全等( )
3. 若已知∠A=∠A ’ ，BC=B’ C ’，则两个三角形全等( )
2.若已知∠A=∠A ’ ，AB=A ’ B ’ ，则两个三角形全等( )
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足以下条件？
1)满足两直角边分别相等（SAS）
2)满足一直角边及其相对（或相邻）的锐角分别相等(AAS/ASA)
3)斜边和一锐角分别相等(AAS)
这是我们前两课时学到的知识，现在我们引入本节学习内容
任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？
（1）画∠MC＇N =90°；（2）在射线C＇M上取B＇C＇=BC；（3）以B＇为圆心，AB为半径画弧， 交射线C＇ N于点A＇；（4）连接A＇B＇．
　　现象：两个直角三角形能重合．　　说明：这两个直角三角形全等．
由以上证明可以得到下面结论：
斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等。（即 “ 斜边-直角边”或“ HL”）
在Rt△ABC与Rt△DEF中
∴Rt△ABC≌ Rt △DEF（HL）
判断两个直角三角形全等的方法有：
(1)： ；
(2)： ；
(3)： ；
(4)： ；
(5)： ；
（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）
1.已知∠ACB =∠ADB=90，要证明△ABC≌ △BAD，还需一个什么条件？判定全等的理由是什么？
2.如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.
证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠C和∠D都是直角。 在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∴Rt△ABC≌ Rt △BAD （HL） ∴BC=AD （全等三角形对应边相等）
3.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).
∴BC=BD(全等三角形对应边相等).
4.如图，AB =CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E ，F，CE=BF．求证：AE =DF．
证明：∵CE=BF， ∴CE-FE=BF-EF ∴CF=BE ∵ AE⊥BC，DF⊥BC ∴△AEB和△DFC为直角三角形在Rt△AEB和Rt△DFC中 CF=BE AB=DC∴ Rt△AEB ≌ Rt△DFC （HL）即证AE=DF