2021学年第2章 对称图形——圆2.1 圆教案

这是一份2021学年第2章 对称图形——圆2.1 圆教案，共6页。教案主要包含了试一试，画一画，数学活动，练一练，议一议，快乐套圈，思维拓展，回顾总结等内容，欢迎下载使用。
学习目标：
1、理解、掌握圆的定义。
2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系。
3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题。
学习重点：理解、掌握圆的概念。
学习难点：会确定点和圆的位置关系。
预习指导：自学课本P38-39的内容，并思考：（1）圆的定义（运动观点、集合观点）；（2）点与圆的位置关系及数量特征（体会圆及圆的内部、外部）。
教学过程：
一、试一试
1、找出下列图片中的相同图形。

2、生活中还有哪些物体是圆形的呢？
二、画一画
1、画半径OP为2 cm的圆；
2、画以点O为圆心的圆；
O ·
3、画以点O为圆心，半径OP为2 cm的圆。
O ·
思考1：你画的圆是唯一的吗？
确定一个圆的两个要素是_______和________。圆心确定 ，半径确定 。
圆的描述定义：
如图，在同一平面内，线段OP绕它固定的端点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”
思考2：圆具有怎样的对称性呢？（轴对称图像、中心对称图形）
三、数学活动
1、飞镖游戏
（1）飞镖的落点与圆有哪几种位置关系？
（2）落点到圆心距离与圆的半径大小关系有哪几种？
2、点与圆的位置关系
如下图所示，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么
OA＜r， OB＝r， OC＞r
反过来也成立，如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。
OA＜r 点A在⊙O内；
OB = r 点B在⊙O上；
OC＞r 点C在⊙O外；
你能用数量关系来刻画点和圆的这几种位置关系吗？
若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：
点P在圆内 d ＜ r
点P在圆上 d = r
点P在圆外 d ＞ r
3、圆的集合定义
思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。
圆上各点到圆心（定点）的距离都等于半径（定长）；到圆心距离等于半径的点都在圆上，也就是说：圆是到定点距离等于定长的点的集合。
圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合。
想一想：
角的平分线可以看成是哪些点的集合? 线段的垂直平分线呢?
四、练一练
1、⊙O的半径10 cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8 cm、10 cm、12 cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。
2、已知⊙O的半径为5 cm。
（1）若OP=3 cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；
（2）若OP= cm，那么点p与⊙O的位置关系是：点p在⊙O上；
（3）当OP 时，点P在圆外。
五、议一议
如下图所示，已知点P、Q，且PQ=2 cm。
（1）画出下列图形：
到点P的距离等于1 cm的点的集合；
到点Q的距离等于1.5 cm的点的集合。
（2）在所画图中，到点P的距离等于1 cm，且到点Q的距离等于1.5 cm的点有几个？在图中将它们表示出来。
（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于1 cm，且到点Q的距离大于或等于1.5 cm的点的集合是怎样的图形？在图中将它表示出来。
六、快乐套圈
1、同学们，小时候我们都玩过套圈游戏。小朋友们为什么要站在同一条直线上呢？
2、如果只剩下一只红色的小象，小朋友们该如何站队呢？
3、如果有四个小朋友恰好站在了矩形的四个顶点上，此时仅有的一只红色小象该放在哪里才能保证游戏的公平性呢？
七、思维拓展
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点。试问：点B、C、D、E在以点M为圆心的圆上吗？
八、回顾总结
通过本节课的学习你有哪些收获？你又得到了哪些启示呢？
九、课后练习
课本第42页 习题2.1 第1、2题（必做），第3题（选做）。
十、教学反思
五年前，本节课经过数次打磨后作为校庆公开课由本人对全市教师展示过。当年获得全市数学同仁的一致好评，但我仍然感到有遗憾之处。如今，再次研磨本节课、再次执教本节课后，抚平当年的遗憾。因为这是一节生动的数学课，让孩子们在飞镖游戏和忆童年（快乐套圈）中收获知识并能够灵活应用知识。做到精讲精练立足数学的本质，让数学还原于数学，让数学回归于生活是教者的终极目标。