初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定课堂教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了探究1，探究2，5cm，探究3，课堂小结，会判定三角形全等等内容，欢迎下载使用。
已知：∠AOB.求作： ∠A′O′B′， 使∠A′O′B=∠AOB.
做一做： 任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′使A′B′=AB， A′C′= AC, ∠A′=∠A.
△A′B′C′与△ABC有怎样的关系？
探究2的结果反映了什么规律?
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“SAS”)
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为30°画三角形 ，情况会怎样？动手画一画，你发现了什么？
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.
注：这个角一定要是这两边所夹的角.
12.2 三角形全等的判定(SAS)
三角形全等判定方法2
在△ABC与△DEF中
AB=DE∠B=∠EBC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“边角边”或“SAS”).
已知：如图，AB=CB，∠1=∠2. △ABD 和△CBD 全等吗？为什么？
变式1:已知：如图，AB=CB,∠1= ∠2. 求证:(1) AD=CD (2) DB 平分∠ ADC.
变式2:已知：如图，AD=CD，DB平分∠ADC. 求证:∠A=∠C.
归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到.
例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么？
证明：在△ABC 和△DEC 中，
∴　△ABC ≌△DEC（SAS）．∴　AB =DE （全等三角形的对应边相等）．
2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)
补充题：例1 如图AC与BD相交于点O,已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。
例2 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。
归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。
证明:在△AOB和△COD中
∴ △AOB≌△COD(SAS)
小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
△EDH≌△FDH 根据“SAS”，所以EH=FH
㈠1、边角边的内容是什么？ 2、边角边的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等） 3、怎样找已知条件: [一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）] 总结：已知中找。图形中看
3.利用全等三角形证明线段或角相等, 是证明 线段 或角相等的重要方法之一，其思路如下： ⑴观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中. ⑵分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.
2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形
⑶设法证出所缺的条件.2.利用全等三角形解决实际问题的步骤： ⑴先确定实际问题应用哪些几何知识解决. ⑵根据实际抽象出几何图形. ⑶结合图形和题意写出已知，求证. ⑷经过分析，找出证明途径. ⑸写出证明过程. 作业:104页3、4、10