高中人教版新课标A第一章 解三角形综合与测试课堂检测

这是一份高中人教版新课标A第一章 解三角形综合与测试课堂检测，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教新课标A版必修5第一章解三角形一、单选题1.（2020高一上·武进月考）如图，某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足 函数，据此图象可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（    ）  A. 10                                           B. 8                                           C. 6                                           D. 52.（2020高二上·六安开学考）将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若对满足 的 ， ，均有 ，则 （    ）            A.                                         B.                                         C.                                         D. 3.（2019高三上·景德镇月考）函数 在区间 内有最大值无最小值，则 的取值范围是（    ）            A.                                B.                                C.                                D. 4.（2021·河南模拟）若函数 的最大值为 ，则常数 的一个可能取值为（    ）            A.                                        B.                                        C.                                        D. 5.（2020高三上·洮南月考）设 的最大值为3，则常数 （    ）            A. 1                                     B. 1或-5                                     C. -2或4                                D. 6.（2016高三上·承德期中）若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且 =0，则A•ω=（   ）  A.                                      B.                                      C.                                      D. 7.（2021·青岛模拟）若将函数 的图象向左平移 个单位后得到的图象关于 轴对称，则函数 在 上的最大值为（    ）            A. 2                                         B.                                          C. 1                                      D. 8.（2020高一下·洛阳期末）已知函数 ，当 时， 时，则 的值最多有（    ）            A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                 D. 1个9.（2021高一下·石家庄期末）已知菱形 边长为1， ，对角线 与 交于点O，将菱形 沿对角线 折成平面角为 的二面角，若 ，则折后点O到直线 距离的最值为（    ）  A.最小值为 ，最大值为
B.最小值为 ，最大值为
C.最小值为 ，最大值为
D.最小值为 ，最大值为 二、填空题10.（2020高一上·宁波期末）若函数 的最小值为1，则正实数 ________．    11.（2019高一下·顺德期末）在 中，两直角边和斜边分别为a，b，c，若 则实数x的取值范围是________.    12.（2019高二上·浙江月考）已知函数 ，对任意的 ，存在实数 ，使得 成立，则实数a的最大值为________．    13.（2019高一下·嘉定月考）已知 ，则 的取值范围为________.    14.（2020高一上·芜湖期末）当 时.函数 取得最大值，则       .    15.（2020高三上·平阳月考）已知 ，若函数 的最大值为5，则 ________.    16.（2020高三上·天津期末）已知扇形 半径为 ， ，弧 上的点 满足 ，则 的最大值是________； 最小值是________； 17.（2019高一下·安徽期中）如图，已知正方形 的边长为2，点 为 的中点．以 为圆心， 为半径，作弧交 于点 ．若 为劣弧 上的动点，则 的最小值为________．  三、解答题18.（2020高一上·绍兴期末）已知函数 .    （1）求 的值；    （2）若 ，求 的值域.        19.（2020高一上·东丽期末）已知函数 的最大值为1    （1）求常数m的值；    （2）当 时，求函数 的单调递增区间．          20.（2020高一上·福建期末）已知函数   ．  （Ⅰ）求 的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当 时，求函数 的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量 的值.       21.（2019高三上·昌吉月考）已知函数 ．    （1）求函数 的最小正周期及最大值时x取值；    （2）令 ，判断函数 的奇偶性，并说明理由．   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 A   【解析】某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数 ， 据此图象可知，这段时间水深最小值为 ，所以 ，故这段时间水深的最大值为 ，故答案为：A. 
2.【答案】 B   【解析】由题意可得： ， 由 可知，两个函数的最大值与最小值的差等于2，有 ，不妨取 ，则 ，即 在 取得最小值，所以 ，此时 ，符合题意，取 ，则 ，即 在 取得最大值，所以 ，此时 ，满足题意，所以 故答案为：B3.【答案】 A   【解析】解：当 时， 令 ，解得 ，当 时， 可取最大值，令 ，解得 ，当 时， 可取最小值，与函数 在区间 内有最大值无最小值矛盾，故 ，排除CD；当 时，令 ，解得 ，当 时， 可取最大值，令 ，解得 ，不存在 ，使 ，故 时，函数 在区间 内有最大值无最小值，故答案为：A.4.【答案】 D   【解析】 ， ， ， ，因为函数 的最大值为 ，且   ， 所以 ，化简得 ，所以常数 的一个可能取值为 。故答案为：D 
5.【答案】 B   【解析】因为 ，又函数 的最大值为3，所以 ，解得 1或-5，故答案为：B.6.【答案】 C   【解析】解：由图得，T=4× =π，则ϖ=2，  设M（ ，A），则N（ ，﹣A），∵ =0，A＞0，∴ × ﹣A×A=0，解得A= ，∴A•ω= ．故选C．7.【答案】 A   【解析】函数 的图象向左平移 个单位长度后， 图象所对应解析式为： ，由 关于 轴对称，则   ， 可得   ，   ，又 ，所以 ，即 ，当 时， ，所以当 时，即 时， .故答案为：A． 
8.【答案】 C   【解析】 ，    ， 当 时， ，得 ；当 时，即 ， ，令 ， ，如图，易知 与 的图象有两个交点 ，  方程 有两个实根 ，又 ，   ，  此时存在一个实数 符合题意，综上所述，存在两个正实数 满足题意，故答案为：C
 9.【答案】 B   【解析】 ， ， 菱形 边长为1， ， ，点 到 的距离 当 时， 取得最大值 ,当 ， 取得最小值 。故答案为：B二、填空题10.【答案】 3   【解析】由函数 ， 可得 ，所以 ，解得 。故答案为：3。11.【答案】    【解析】两直角边和斜边分别为a，b，c， 则 ，则 ，则 ，故 .故答案为： .12.【答案】    【解析】由题意，函数 ，其中 ，又 ，其中 ，由已知可得， ，化简得 ，解得 ，所以，实数a的最大值为 .故答案为： .13.【答案】    【解析】解：∵ ， 又 ，则 ，则 ，故答案为： ．14.【答案】    【解析】 , 其中， ， ，当 时，函数 取得最大值，即 时，函数 取得最大值，所以 ， ，所以 .故答案为： 15.【答案】 8   【解析】设 ，其中 ， ， 则 ，∴ ，当 取负值时， 取得最大值，∴ 达到最大值时， ，∴当 时， ，解得 ．（解题过程中同时取“＋”或“－”） 是负值， 的终边在 轴下方，那么 或 的终边在 轴负半轴（含原点）是可以达到的，即最大值能取到．故答案为：8．16.【答案】 ；   【解析】以OB为x轴，过O做OB的垂线作y轴，建立平面直角坐标系，
, ,则 ,所以 ， ，（ ）. = .故答案为： ； . 
17.【答案】 5﹣2    【解析】如图，以A为原点，边AB，AD所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系，则： A（0，0），C（2，2），D（0，2），设P（cosθ，sinθ） ∴ •（﹣cosθ，2﹣sinθ）＝（2﹣cosθ）（﹣cosθ）+（2﹣sinθ）2＝5﹣2（cosθ+2sinθ） sin（θ+φ），tanφ ；∴sin（θ+φ）＝1时， 取最小值 ．故答案为5﹣2 ．三、解答题18.【答案】 （1）解：    
（2）解：     .因为 ，所以 ，所以 19.【答案】 （1）解：     ， ．
（2）解：     设   ，又 ，与集合 取交集可得   . 的单调递增区间为 ， 20.【答案】 解：（Ⅰ）由 与 得      所以 的最小正周期是 ； 令 ，解得 ，即函数的对称轴为 ；（Ⅱ）当 时， 所以，当 ，即 时，函数 取得最小值，最小值为-2当 ，即 时，函数 取得最大值，最大值为121.【答案】 （1）解：∵   ，   ∴ 的最小正周期 ．当 ，即 时， 取得最大值2．
（2）解： 是偶函数．理由如下：   由（1）知 ，又 ，∴ ．∵ ， 函数 是偶函数．