中考数学总复习资源 21.2.3因式分解法同步检测

这是一份中考数学总复习资源 21.2.3因式分解法同步检测，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.(2018辽宁沈阳沈河期末)方程x2+x=0的根为( )
A.x=-1 B.x=0 C.x1=0,x2=-1 D.x1=0,x2=1
2.(2018四川宜宾期末)一元二次方程(x+3)(x-7)=0的两个根是( )
A.x1=3,x2=-7 B.x1=3,x2=7 C.x1=-3,x2=7 D.x1=-3,x2=-7
3.一元二次方程2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是( )
A.x=-1 B.x= C.x1=,x2=0 D.x1=,x2=-1
4.对于方程(x-1)(x-2)=x-2,下面给出的说法不正确的是( )
A.与方程x2+4=4x的解相同
B.两边都除以x-2,得x-1=1,解得x=2
C.方程有两个相等的实数根
D.移项,因式分解得(x-2)2=0,解得x1=x2=2
二、填空题
5.若a2+a=0,则(a+1)2 019的值为 .
6.(2017安徽合肥包河一模)一元二次方程x-1=x2-1的根是 .
三、解答题
7.(2017甘肃定西临洮期中)按要求解一元二次方程:
(1)x2-10x+9=0(配方法);
(2)x(x-2)+x-2=0(因式分解法).
21.2.3 因式分解法
一、选择题
1.答案 C 因式分解,得x(x+1)=0,∴x=0或x+1=0,∴x1=0,x2=-1.故选C.
2.答案 C ∵(x+3)(x-7)=0,∴x+3=0或x-7=0,∴x1=-3,x2=7,故选C.
3.答案 D 移项,得2x(3x-2)-(x-1)(3x-2)=0,因式分解,得(3x-2)[2x-(x-1)]=0,解得x1=,x2=-1.故选D.
4.答案 B 方程(x-1)(x-2)=x-2,移项得(x-1)(x-2)-(x-2)=0,因式分解得(x-2)(x-2)=0,解得x1=x2=2.
选项A,与方程x2+4=4x的解相同,正确;
选项B,当x-2=0时,方程两边不可以都除以x-2,错误;
选项C,方程有两个相等的实数根,正确;
选项D,移项,因式分解得(x-2)2=0,解得x1=x2=2,正确.故选B.
二、填空题
5.答案 0或1
解析 ∵a2+a=a(a+1)=0,∴a=0或a=-1.当a=0时,原式=1;当a=-1时,原式=0.综上,原式的值为0或1.
6.答案 x=0或x=1
解析 整理,得(x-1)-(x+1)(x-1)=0,因式分解,得(x-1)(1-x-1)=0,即-x(x-1)=0,则x=0或x=1.
三、解答题
7.解析 (1)x2-10x+9=0,
x2-10x=-9,
x2-10x+=-9+,
(x-5)2=16,
∴x-5=4或x-5=-4,
∴x1=9,x2=1.
(2)x(x-2)+x-2=0,
(x-2)(x+1)=0,
∴x-2=0或x+1=0,
∴x1=2,x2=-1.