人教版·湖南省岳阳市华容县2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷（含答案）

这是一份人教版·湖南省岳阳市华容县2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度第一学期期末考试试卷八年级数学一、单项选择题（每小题3分，共24分．本题请在选择题答题区作答．）1. 下列代数式中，是分式的为（　　　）A.  B.  C.  D. 2. 下列计算正确的是（　　　）A.  B. C.  D. 3. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）A. B. C. D. 4. 计算的结果是（   ）A.  B.  C.  D. 5. 等腰三角形的两边长分别为，，则该三角形的周长为（　　　）A.  B.  C. 或 D. 以上都不对6. 如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是(   )   A. BC=BD； B. AC=AD； C. ∠ACB=∠ADB； D. ∠CAB=∠DAB7. 下列命题是假命题的是（　　　）A. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C. 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形D. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等8. 若关于x的一元一次不等式结的解集为；且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（    ）A. 7 B. －14 C. 28 D. －56二、填空题（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）9. 当x______时，分式有意义．10. 根据资料显示，新冠病毒的直径最小大约为米，这个数用科学记数法表示为________．11. 在3.14，0，，，，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有_______个．12. 若｜a-2|++(c-4)2=0，则a-b+c=_________.13. 如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为______．14. 已知实数，则a的倒数为________．15. 已知关于的方程无解，则k的值为________．16. 如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、，下列说法：①和的面积相等，②，③，④，⑤，其中一定正确的答案有______________．（只填写正确的序号）三、解答题（本大题共8道小题，满分64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：．    解方程：  19. 已知.（1）化简A；（2）当满足不等式组，且为整数时，求A的值.     20. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．     第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，明明和芳芳分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，明明比芳芳所用的时间快分钟，求该地4G与5G下载速度分别是每秒多少兆？    22. 如图，在△ABC中，AB=AC，的垂直平分线交于点．（1）已知，求的度数；（2）已知的周长为，，求与的长．     23. 阅读材料：一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如其思考过程如下：设（其中均为正整数）则有，∴，请你解决问题：（1）当均为正整数时，若，用含的式子分别表示，得：=_____，=____．（2）利用所探索的结论，找一组正整填空：____+____=；（3）若，且均为正整数，求的值．                   24. 如图1，的边在直线上，，且，的边也在直线上，边与重合，且．（1）在图1中请你通过观察，猜想并直接写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
             参考答案与解析一、1~5：DDDCB      6~8：BDA二、9.≠-3        10.8×10-8          11.3       12.9     13. 4     14. 15.或    16. ①③④⑤三、17.【详解】解：原式＝＝＝18.【详解】去分母得：6=x+2x+2，移项合并得：3x=4，解得：x= ，经检验x=是分式方程的解.19.【详解】（1）原式====（2）不等式组的解集为1≤x＜3    ∵x为整数，∴x＝1或x＝2，①当x＝1时，∵x﹣1≠0，∴A＝中x≠1，∴当x＝1时，A＝无意义．②当x＝2时，A＝＝20.详解】∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC，∴∠AEB=∠ADC=90°，又∠A=∠A，AB=AC，∴△ABE≌△ACD（AAS）．∴CD=BE．21.【详解】解：设该地4G的下载速度是每秒x兆，则该地5G的下载速度是每秒15x兆，分钟＝140秒，由题意得：，解得：x=4，经检验：x=4是原分式方程的解，且符合题意，15×4=60，答：该地4G的下载速度是每秒4兆，5G的下载速度是每秒60兆．22.【详解】解：（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°．∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠EBA=70°-40°=30°．（2）∵△BCE的周长为8cm，∴BE+EC+BC=8cm．∵AE=BE，∴AE+EC+BC=8cm， 即AC+BC=8cm． ∵AC-BC=2cm，∴AC=5cm，BC=3cm． ∵AB=AC，∴AB=5cm．23.【详解】解：（1），，；故答案为，；（2）令，，则，，故答案为13，4，1，2（答案不唯一）；（3），，即，而、为正整数，，或，，当，时，，当，时，．故或．24.【详解】解：（1），，，且，边与边重合，且．与是全等的等腰直角三角形，，，，，；（2）与所满足的数量关系是，位置关系是，理由如下：延长交于，由（1）知，，，，，在和中，，，，，，，，，，；（3）成立，理由如下：如图，，，又，，，在和中，，，，如图3，延长交于点，则，，，在中，，，，．