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初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用优秀同步测试题
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2021年湘教版数学七年级上册3.4《一元一次方程模型的应用》同步练习卷一、选择题1.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )A.2(x-1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x-1)=132.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x3.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是( )A.(1+50%)x×80%=x﹣20 B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20 D.(1+50%x)×80%=x+204.某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天,若乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部工作,若设甲、乙共用x天完成,则符合题意的方程是( ) 5.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人,所列方程正确的是( )A.5x-45=7x-3 B.5x+45=7x+3 C. D.6.家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动内需的一项重要举措.国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴,若设该手机的销售价格为x元,以下方程正确的是( )A.20x•13%=2340 B.20x=2340×13%C.20x(1﹣13%)=2340 D.13%•x=23407.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元,设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是 ( ) A.x(1+30%)×80%=2080 B.x·30%·80%=2080 C.2080×30%×80%=x D.x·30%=80%×20808.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人9.已知一个水池有甲、乙两个水龙头,单独开甲水龙头,4h可把空水池灌满;单独开乙水龙头,6h可把空水池灌满,则灌满水池的要同时开甲、乙两个水龙头( )A.4h B.h C.h D.h10.在足球联赛的前11场比赛中,某队仅负一场,共积22分.按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,则该队共胜了( )A.7场 B.6场 C.5场 D.4场二、填空题11.某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了 元.12.一个两位数,个位上的数字是x,十位上的数字比个位上的数字大2,且这个两位数与个位上的数字的差为50,由此列出方程为______________.13.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍,从甲仓库调5吨到乙仓库,这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨,设乙仓库原有x吨,则可列方程为 .14.一项工程甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时?若设一共需要x小时,则所列的方程为__________.15.原价____________元的商品,提价40%后的价格为140元;16.公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:”它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中”它”的值为____________.三、解答题17.七年级(2)班有45人都订阅了《数学学习报》或《数学大世界》杂志,已知订阅《数学大世界》的比订《数学学习报》的多5人,两种杂志都订阅的有20人,问:订《数学学习报》的有多少人? 18.甲、乙合作加工200个零件,甲先单独加工了5h,然后又与乙一起加工了4h才完成.已知甲每小时比乙多加工2个零件,则甲、乙每小时分别加工多少个零件? 19.一轮船在A,B两地之间航行,顺水航行用3h,逆水航行比顺水航行多用30min,轮船在静水中的速度是26km/h,问水流的速度是多少? 20.原文:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?
参考答案1.答案为:A2.答案为:C3.答案为:B.4.答案为:A5.答案为:B6.答案为:A;7.答案为:A;8.答案为:A9.答案为:D10.答案为:B11.答案为120元.12.答案为:10(x+2)=50;13.答案为:2x﹣5=(x+5)+1.14.答案为:×5+(+)(x-5)=115.答案为:10016.答案为:17.解:设订《数学学习报》的有x人,那么订《数学大世界》的就有(x+5)人.根据题意得,x+(x+5)=45+20,解得x=30.答:订《数学学习报》的有30人.18.解:设甲每小时加工x个零件,则乙每小时加工(x-2)个.根据题意,得5x+4x+4(x-2)=200,解得x=16.∴x-2=14个.答:甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.19.解:水流速度为2km/h.20.解:设共有x人,根据题意得:+2=,去分母得:2x+12=3x﹣27,解得:x=39,∴=15,则共有39人,15辆车.
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