初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用精练

3.4一元一次方程模型的应用随堂练习-湘教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程(   )

A．5x-5=15(x-5) B．5x+5=15(x-5) C．5x-5=15(x+5) D．5x+5=15(x+5)

2．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（    ）

甲：设车数为x辆，可列方程为

乙：设人数为y人，可列方程为

A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错

3．施大叔在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚20%，一件赔20%，在这次交易中施大叔（　　）

A．赔了10元 B．赚了10元 C．不赔不赚 D．赔了8元

4．把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（  ）

A． B． C． D．

5．某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价打九折，在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1785元，那么这个手机的标价是（    ）元

A．2000 B．2100 C．2200 D．2400

6．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利，另一个亏损，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是　　

A．盈利元 B．盈利6元 C．不盈不亏 D．亏损6元

7．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（　　）

A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚

8．某班举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（ ）道题．

A．16 B．17 C．18 D．19

9．几个人打算合买一件物品．每人出12元，还少3元；每人出13元，就多12元，则总人数有（    ）

A．12人 B．13人 C．15人 D．16人

10．一条船沿江从地顺流行驶到地需5小时，从地逆流行驶至地需8小时，水流速度是3千米/小时，设该船在静水中的速度是千米/小时，则依题意可列方程（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为         cm．

12．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为          ．

13．如果甲、乙两人分别从相距的、两地相向而行，他们的速度分别是与，那么他们相遇的时间为        ．

14．一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程         ．

15．一商店把某商品按标价的9折出售仍可获得20%的利润．若该商品的进价是每件30元，则标价是每件           元.

16．将1一9这九个数字填入到如图所示的3×3方格后，求出其三行、三列以及一条对角线上三个数字之和，分别记为A～G，如果这七个数能构成一个等差数列，则其中对角线上三个数之和G=            ．

17．已知三个连续奇数的和是，这三个数分别是    ．

18．如图，在长为25，宽为21的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为           ．

19．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产        天．

20．明代数学家吴敬所著的《九章自述比类大全》中有一首数学诗叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，共有381盏灯，请你算出塔的顶层有          盏灯．

三、解答题

21．某同学在A、B两家超市发现他看中的衣服的单价相同，书包的单价也相同．衣服和书包单价之和是452元，且衣服的单价是书包单价的4倍少8元．

(1)求该同学看中的衣服和书包的单价各是多少元？

(2)某假期，该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元（销售不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？说明理由．

22．已知：中，，，，是最小的合数，、满足等式：，点是的边上一动点，点从点开始沿着的边按顺序顺时针移动一周，回到点后停止，移动的路径为，移动的速度为每秒3个单位长度．如图1所示．

(1)试求出的周长；

(2)当点移动到边上时，化简：；

(3)如图2所示，若点是边上一动点，、两点分别从、同时出发，即当点开始移动的时候，点从点开始沿着的边顺时针移动，移动的速度为每秒5个单位，试问：当为何值时，， 两点的路径(在三角形边上的距离）相差3？此时点在哪条边上？

23．两辆汽车从相距80km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇.

（1）两车的速度各是多少？

（2）两车出发几小时后相距20km？

24．甲乙两车同时同地同方向出发，全程6510米，甲的速度是每秒14米，乙的速度是每秒15米，求开完全程甲所用的时间是乙所用时间的几分之几？

25．甲、乙两个药店销售同一种口罩，在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个；在乙药店，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个．

（1）根据题意填表：

（2）当一次性购买多少个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元？

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．A

5．B

6．D

7．A

8．A

9．C

10．A

11．5

12．6x+14=8x

13．

14．

15．40.

16．15

17． 、 、

18．150

19．50

20．3

21．(1)衣服和书包的单价分别为360元，92元；

(2)两家都可以选择，在A超市购买省钱

22．(1)15；

(2)35．

(3)t为s或s

23．（1）甲车速度为90km/h，乙车速度为70m/h；（2）两车出发小时或小时后相距20km．

24．

25．（1）150，450，175，475；（2）400个