初中数学湘教版七年级上册3.4 一元一次方程模型的应用复习练习题

3.4一元一次方程模型的应用提升练习-湘教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小明到某文具店购买铅笔和中性笔．设购买铅笔的金额为x元，根据表格，下列方程错误的是（    ）

A． B．

C． D．

2．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是（    ）

A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣2

3．某商场根据市场销售变化，将A商品连续两次提价20%，同时将B商品连续两次降价20%，结果都以每件23.04元出售，此时商场若同时售出A、B两商品各一件的盈亏情况为（ ）．

A．不亏不盈 B．盈6.12元 C．亏6.02元 D．亏5.92元

4．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的大意如下：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车，则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？设共有辆车，根据两种乘车方式的人数相等，下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是（　　）

A．﹣2020 B．﹣2019 C．﹣2018 D．﹣2016

6．一张竞赛试卷有25道题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，小明做了全部试题得到70分，则他做对的题有（　　）

A．16道 B．17道 C．18道 D．19道

7．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了38个野果，则在第2根绳子上的打结数是（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

8．用一根长100的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10，则这个长方形的面积是（    ）

A．25 B．45 C．600 D．2475

9．A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为(      )

A．60(x＋2)＝100x

B．60x＝100(x－2)

C．60x＋100(x－2)＝600

D．60(x＋2)＋100x＝600

10．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，设这件商品的原价是x元，求x.

可列方程（     ）.

A．x-80%x=15 B．x+80%x=15 C．80%x =15 D．x÷80%x=15

二、填空题

11．新年联欢，某公司为员工准备了A、B两种礼物，A礼物单价a元、重m千克，B礼物单价（a+1）元，重（m﹣1）千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重1千克，则两个盲盒的总价钱相差      元，通过称重其他盲盒，大家发现：

若这些礼物共花费2018元，则a＝     元．

12．清代文言小说集《笑笑录》记载，清代诗人徐子云曾写过一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？设寺内有x名僧人，则列出一元一次方程为             ．

13．甲乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，乙到B地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离y（千米）（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为      小时．

14．若将一个底面半径为6cm，高为40cm的“瘦长”圆柱体钢材锻压成底面半径为12cm的“矮胖”圆柱体零件毛坯，则毛坯的高是        cm．

15．明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面.乙问甲：“你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只.”问甲原有多少只羊？设甲原有x只羊，根据题意，可列方程为                        

16．小颖的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小颖的5倍.小颖今年的岁数是           岁.

17．拉萨市出租车的收费标准是：3千米内（含3千米）起步价为8元，3千米外每千米收费为1.8元，当小王回家付出车费20.6元，求所乘的里程数．设小王坐出租车x千米，只列方程     ．

18．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了     道题．

19．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有      人．

20．甲、乙两地相距，A车以的速度由甲地到乙地，同时，B车以的速度由乙地到甲地，经过      它们相遇．

三、解答题

21．春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：

请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）

（1）若本地通话100分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？

（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？

22．买两种布料共，花了540元．其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？

23．用一种彩色的硬纸板做某种小礼品的包装盒．每张硬纸板可制作盒身20个，或制盒底30个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张硬纸板，用多少张做盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底刚好配套？

24．用一根长的铁丝围成一个长方形．

(1)如果长方形的长比宽的2倍少，求这个长方形的面积；

(2)如果长方形的长与宽之比为3：2，求这个长方形的面积．

25．一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

参考答案：

1．D

2．A

3．D

4．C

5．D

6．D

7．B

8．C

9．A

10．A

11．     1     50

12．

13．0.5

14．10

15．

16．7

17．8+1.8（x﹣3）=20.6

18．22

19．10．

20．

21．（1）按方式一需交费50元，按方式二需交费40元．（2）当通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多．

22．买蓝布，黑布

23．用12张做盒身，16张制盒底可以使盒身和盒底刚好配套

24．(1)；

(2)．

25．这个角的度数是80° .