沪科版九年级下册24.6.1 正多边形与圆教学课件ppt

这是一份沪科版九年级下册24.6.1 正多边形与圆教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了新课导入，新课推进，正多边形定义，正多边形的对称性，轴对称，中心对称图形，有没有对称轴，∴∠1∠2，有关正多边形的作图，正五角星的作法等内容，欢迎下载使用。

观察下列图形，说说你的发现.
三条边相等，三个角相等（60°）
四条边相等，四个角相等（90°）
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.
正n边形：如果一个正多边形有n条边， 那么这个正多边形叫做正n边形.
正多边形都是 图形，一个正n边形共有 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的 .
边数是偶数的正多边形还是 ，它的中心就是对称中心.
你知道正多边形与圆的关系吗？
正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接或外切正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆或内切圆.
已知：如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且有 ，TP、PQ、QR、RS、ST分别是以点A、B、C、D、E为切点的⊙O的切线.求证：（1）五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形；
∴ AB=BC=CD=DE=EA，
同理∠2=∠3=∠4=∠5.
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，
∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCD的外接圆.
（2）五边形PQRST是⊙O的外切正五边形.
证明:连接OA、OB、OC,则OA=OB=OC， ∴∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB.∵TP，PQ，QR分别是以点A、B、C为切点的⊙O的切线.∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠OCQ.∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠QCB.
又∵AB=BC, ∴AB=BC. ∴△PAB≌△QBC.∴∠P=∠Q，PQ=2PA.同理可得∠Q=∠R=∠S=∠T, QR=RS=ST=TP=2PA.∵五边形PQRST的各边都与⊙O相切，∴五边形PQRST是⊙O的外切正五边形.
（1）用量角器等分圆周已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.
用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．
用直尺和圆规作⊙O的两条互相垂直的直径，就可以把⊙O等分成4等份，从而作出正四边形.
在正四边形的基础上，我们再逐次平分各边所对的弧，就可以作出正八边形.
想一想：正十六边形怎么作？
设⊙O的半径为R，通常先作出⊙O的一条直径AB，然后分别以点A，B为圆心、R为半径作弧，与⊙O交于点C，D，E，F，从而得到⊙O的6等份点.
1.下列说法中正确的是( )A.各边都相等的多边形是正多边形B.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.各边都相等的圆内接多边形是正多边形D.各角都相等的圆内接多边形是正多边形
2.如果一个正多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的中心角等于( )A.36° B.18° C.72° D.54°
3.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O(使直角的顶点落在点O处)，把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是( )A.4 B.5 C.6 D.7