初中数学3.6 整式的加减课后作业题

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》解答题专题达标测评（附答案）

（共20题，每小题6分，满分120分）

1．计算：

（1）5ab2﹣3ab2+ab2；

（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）．

2．整式化简：

（1）x﹣5y+（﹣3x+6y）；

（2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．

3．计算：

（1）3（a+b）﹣（3a﹣2b）；

（2）xy2﹣[x+（6y+2xy2）﹣3x]．

4．化简：

（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；

（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．

5．计算题

（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）

（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]

6．化简下列各式：

（1）2（ab﹣2c）+（﹣ab+2c）；

（2）﹣2（3x2﹣xy）+3（x2﹣xy+2）．

7．化简：2（x2﹣xy）﹣（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy）]．

8．化简：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．

9．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．

10．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．

11．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．

12．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．

13．先化简，再求值：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b，其中a＝﹣2，b＝．

14．已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7

（1）求A等于多少？

（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．

15．已知M＝2x2﹣2xy+y2，N＝3x2+xy﹣2y2，求2M﹣3N．

16．已知多项式A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，求：

（1）3A+B；

（2）A﹣3B．

17．已知：A＝x2﹣3xy﹣y2，B＝x2﹣3xy﹣3y2．

（1）求整式M＝2A﹣B；

（2）当x＝﹣2，y＝1时，求整式M的值．

18．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．

（1）当x＝1，y＝2，求M的值；

（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．

19．已知A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2．计算：

（1）B+2A；

（2）4A﹣3B．

20．已知多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关．

（1）求a，b的值；

（2）当y＝1时，代数式的值3，求：当y＝﹣1时，代数式的值．

参考答案

1．解：（1）5ab2﹣3ab2+ab2

＝ab2；

（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）

＝7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn

＝3m2n．

2．解：（1）原式＝x﹣5y﹣3x+6y

＝﹣2x+y；

（2）原式＝3a2b2+4a2b2+ab2﹣4ab2﹣5a2b2

＝2a2b2﹣ab2．

3．解：（1）原式＝3a+3b﹣3a+2b

＝5b．

（2）原式＝xy2﹣（x+3y+xy2﹣3x）

＝xy2﹣（3y+xy2﹣2x）

＝xy2﹣3y﹣xy2+2x

＝2x﹣3y．

4．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

＝3a2b﹣ab2；

（2）原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn

＝mn．

5．解：（1）原式＝8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6＝﹣8x﹣2；

（2）原式＝1﹣6ab﹣3a+（1﹣4a+6ab）＝1﹣6ab﹣3a+1﹣4a+6ab＝2﹣7a．

6．解：（1）原式＝2ab﹣4c﹣ab+2c＝ab﹣2c；

（2）原式＝﹣6x2+2xy+3x2﹣3xy+6＝﹣3x2﹣xy+6．

7．解：原式＝2x2﹣2xy﹣2x2+3xy﹣2[x2﹣2x2+xy]

＝2x2﹣2xy﹣2x2+3xy﹣2（﹣x2+xy）

＝2x2﹣2xy﹣2x2+3xy+2x2﹣2xy

＝2x2﹣xy．

8．解：原式＝5a2b﹣2a2b+4ab2﹣6ab2+3a2b．

＝6a2b﹣2ab2．

9．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2

＝﹣3x+y2，

当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．

10．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，

当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．

11．解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，

当a＝1，b＝﹣2时，

原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．

12．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）

＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2

＝﹣6xy

当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．

13．解：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b

＝2ab2﹣a3b﹣2（ab2﹣a3b）﹣5a3b

＝2ab2﹣a3b﹣2ab2+a3b﹣5a3b

＝﹣5a3b，

当a＝﹣2，b＝时，

原式＝﹣5×（﹣2）3×

＝8．

14．解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14；

（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，

∴a＝﹣1，b＝2，

则原式＝﹣1﹣10+14＝3．

15．解：原式＝2（2x2﹣2xy+y2）﹣3（3x2+xy﹣2y2）

＝4x2﹣4xy+2y2﹣9x2﹣3xy+6y2

＝﹣5x2﹣7xy+8y2．

16．解：（1）∵A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，

∴3A+B＝3（2m2﹣4mn+2n2）+（m2+mn﹣3n2）

＝6m2﹣12mn+6n2+m2+mn﹣3n2

＝7m2﹣11mn+3n2；

（2）∵A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，

∴A﹣3B＝（2m2﹣4mn+2n2）﹣3（m2+mn﹣3n2）

＝2m2﹣4mn+2n2﹣3m2﹣3mn+9n2

＝﹣m2﹣7mn+11n2．

17．解：（1）M＝2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2﹣3xy﹣3y2）

＝2x2﹣6xy﹣2y2﹣x2+3xy+3y2

＝x2﹣3xy+y2．

（2）当x＝﹣2，y＝1时，

原式＝4+6+1

＝11．

18．解：（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2

＝xy﹣2x+2y﹣2，

当x＝1，y＝2时，

原式＝2﹣2+4﹣2＝2；

（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关，

∴y﹣2＝0，

解得：y＝2．

19．解：（1）∵A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2

∴B+2A＝﹣2m2+8mn﹣3n2+2（m2﹣3mn+n2）

＝﹣2m2+8mn﹣3n2+2m2﹣6mn+2n2

＝2mn﹣n2，

（2）∵A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2

∴4A﹣3B＝4（m2﹣3mn+n2）﹣3（﹣2m2+8mn﹣3n2）

＝4m2﹣12mn+4n2+6m2﹣24mn+9n2

＝10m2﹣36mn+13n2．

20．解：（1）∵多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关，

∴（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）

＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+ty3﹣5my﹣3，

则2﹣2b＝0，a+3＝0，

解得：b＝1，a＝﹣3；

（2）∵当y＝1时，代数式的值3，则t﹣5m﹣3＝3，

故t﹣5m＝6，