初中数学苏科版七年级上册3.6 整式的加减教案及反思

3.6　整式的加减

教学目标

1．会进行简单的整式加减运算；

2．经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．

教学重点

进行简单的整式加减运算．

教学难点

在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

一、情境创设

事先准备三张如下图所示的卡片．

鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别计算出它们的周长和面积．

教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，本节课我们就来学习整式的加减运算．

同学们分组动手操作，积极思考，并将不同的结果在黑板上展示，全班交流．

以拼图为情境，激发学生对问题的兴趣，从中感受拼图过程中的不变量——面积，变化的量——周长．

二、例题教学

回顾以上过程，思考：整式的加减运算要进行哪些工作？

师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用．

教师总结：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项．

例1  求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．

（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）

解：（2a2－4a＋1）－（－3a2＋2a－5）

  ＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5

  ＝5a2－6a＋6．

拓展练习：求多项式．

（1）2x－3y＋7与6x－5y－2的和；

（2）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)；

（3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)；

（4）(x2＋5xy－y2)－(x2＋3xy－2y2)；

（5）2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．

例2 　求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．

（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项；（3）代入求值．）

解：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)

   ＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b

   ＝3a2b－ab2．

当a＝－2 ，b＝3时，

原式＝3×(－2)2×3－(－2)×32

＝36＋18＝54．

拓展练习：

求值：3y2－x2＋(2x－y)－(x2＋3y2)，其中x＝1、y＝－2．

鼓励学生回答

生1：“去括号．”

生2：“合并同类项．”

提问：你有哪些计算方法？

（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）

请学生上黑板板书过程．

请学生上黑板板书过程．

总结整式加减的方法，通过例题教学示范和学生自己动手解题，体验成功的感受．

三、小结回顾

1．怎样进行整式的加减？

   2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？

3．本节课涉及哪些数学思想方法？

让学生自己总结本节课所学，然后教师再归纳．

鼓励学生自己总结本课所学的内容，充分体现了以学生为主体的教学理念，从而带给学生学习数学的快乐．

四、布置作业

   课本87页习题3.6-1、2、3．