期中复习综合练（1）（范围1～3章）-2021-2022学年苏科版数学七年级上册（word版含答案）

这是一份期中复习综合练（1）（范围1～3章）-2021-2022学年苏科版数学七年级上册（word版含答案），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


期中复习综合练（1）（范围1～3章）
-2021-2022学年七年级数学上册（苏科版）（解析）
一、选择题
1、的倒数是（ ）
A．－4 B． C． D．4
2、a千克苹果的售价为m元，5千克苹果的售价为（　　）
A．am元 B．5m元 C．元 D．元
3、新冠肺炎疫情阻击战中，南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗，是巩固抗疫成果最经济、最有效的手段．截止4月24日24时，南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针．其中，102.37万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4、下列判断中正确的是（ ）
A．9x2 - y + 5xy2是四次三项式 B．a是一次单项式
C．单项式的系数是 D．是五次单项式
5、已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　）
A． B． C． D．
6、所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
7、已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）

A．1 B． C． D．-1
8、将正整数1至2020按一定规律排列如下表

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）．
A．2013 B．2016 C．2018 D．2020
9、观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…
按照上述规律，则第2020个单项式是（　　）
A．6061x2020 B．﹣6061x2020 C．6058x2020 D．﹣6058x2020
10、幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示），把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所示）,观察图1、图2，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图3幻方中的值为（ ）

A．0 B． C． D．
二、填空题
11、下列各式：，；，，其符合代数式书写规范的有______个．
12、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是　 　．

13、若多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，则k的值为　　．
14、若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝　　．
15、若，则的值为______．
16、当时，代数式的值为6，则当时，这个代数式的值为__________．
17、观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是__________．
18、已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为_____．
19、将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式_______________（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．
20、如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．

三、解答题
21、计算下列各题：
（1） （2）






（3） （4）







22、已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．










23、已知关于x，y的多项式与多项式 的差与字母x的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）求代数式：的值；
（3）求：…的值














24、用黑白两种颜色的瓷砖按如图所示的方式铺设地面，第1层为1块白色瓷砖，第2层为3块黑色瓷砖，第3层为5块白色瓷砖……
（1）第7层共有　 　块瓷砖，第n（n为正整数）层共有　 　块瓷砖；
（2）若按图示方式铺设n（n为正整数）层瓷砖，求黑白两种颜色瓷砖的数量差．

25、某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：，，，，，，，，，，．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？








26、现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）．
（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是 米；（用含x的代数式表示）
（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；
（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为，试比较的大小．





27、阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　 　；
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．


28、已知代数式是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b．如图，在数轴上有点A，B，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．已知．
（1）求a，b，c的值；
（2）若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段的中点，点F为线段的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．
（3）若动点P，Q分别自A，B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足（点T不与点P重合），求出此时线段的长度．











期中复习综合练（1）（范围1～3章）
-2021-2022学年七年级数学上册（苏科版）（解析）
一、选择题
1、的倒数是（ ）
A．－4 B． C． D．4
【答案】A
【分析】根据有理数的乘方和倒数定义计算即可．
【详解】解：，的倒数为－4；故选：A．

2、a千克苹果的售价为m元，5千克苹果的售价为（　　）
A．am元 B．5m元 C．元 D．元
【答案】C
【分析】首先表示出苹果的单价，然后利用总售价＝苹果的总重×单价解答即可．
【详解】解：∵a千克苹果的售价为m元，∴1千克苹果的售价为元，
∴5千克苹果的售价为元；故选：C．

3、新冠肺炎疫情阻击战中，南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗，是巩固抗疫成果最经济、最有效的手段．截止4月24日24时，南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针．其中，102.37万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：102.37万=，故选C．

4、下列判断中正确的是（ ）
A．9x2 - y + 5xy2是四次三项式 B．a是一次单项式
C．单项式的系数是 D．是五次单项式
【答案】B
【分析】单项式是指单独的数字，单独的字母，数字与字母乘积的形式；多项式的命名，根据多项式中所含最高次数项做为多项式的次数，多项式的项是所含单项式的个数，根据单项式的定义和多项式的命名进行求解.
【详解】A. 9x2 - y + 5xy2是三次三项式，因此A选项错误；B. a是一次单项式，因此B选项正确；
C. 单项式的系数是，因此C选项错误；D. 是三次二项式，因此D选项错误.故选B.

5、已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　）
A． B． C． D．
【解题思路】根据a+b+c＝0可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，讨论：若第三个数为负数，根据绝对值的意义得到两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离等于负数到原点的距离，然后利用此特征对各选项进行判断．
【解答过程】解：已知a+b+c＝0，
A．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|＝|b|+|c|时，满足条件．
B．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当|c|＝|a|+|b|时，满足条件．
C．由数轴可知，a＞c＞0＞b，当|b|＝|a|+|c|时，满足条件．
D．由数轴可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|时，所以不可能满足条件．
故选：D．

6、所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据有理数乘方的逆运算将原式化为，进一步即可求出答案．
【详解】===，
故选：A．

7、已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）

A．1 B． C． D．-1
【答案】B
【分析】通过数轴可以得到a与1、b与2、a与-b的大小关系，从而得到a-1、b-2、a-(-b)即a+b的正负，然后根据绝对值的意义去掉绝对值符号后可以得到答案．
【详解】解：由a与b在数轴上的位置可以得到：a-1>0，b-2<0，a+b=a-（-b）>0，
∴原式=a+b-（a-1）-（2-b） =a+b-a+1-2+b =2b-1，故选B．

8、将正整数1至2020按一定规律排列如下表

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）．
A．2013 B．2016 C．2018 D．2020
【答案】C
【分析】可设带阴影的方框中三个数为，计算出和是，然后分别计算出A、B、C、D四选项中的值，是整数的就符合，不是整数的不符合，即可选出正确答案．
【详解】设三个数分别为，，,则，方框中三个数的和=，
A．当时，不是整数，不符合题意；B．当3-7=2016时，不是整数，不符合题意；
C．当3-7=2018时，，此时三个数分别为667，675，676，符合题意；
D．当时，不是整数，不符合题意．故选C．

9、观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…
按照上述规律，则第2020个单项式是（　　）
A．6061x2020 B．﹣6061x2020 C．6058x2020 D．﹣6058x2020
【解题思路】根据题目中的单项式，可以发现它们的变化规律，从而可以写出第n个单项式，进而求得第2020个单项式，本题得以解决．
【解答过程】解：∵一列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6……，
∴第n个单项式为：（﹣1）n•（3n﹣2）xn，
∴第2020个单项式是（﹣1）2020•（3×2020﹣2）x2020＝6058x2020，
故选：C．

10、幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示），把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所示）,观察图1、图2，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图3幻方中的值为（ ）

A．0 B． C． D．
【答案】C
【分析】根据幻方的性质，先求出幻和是每行三数或每列三数，或对角线上三数之和，然后利用幻和构造a与b的等式，求出a，b即可．
【详解】
解：幻和为0+2+4=6，
∴5++3=6，b+6-1=6，
∴，
∴．
∴的值为-2．
故选择：C．

二、填空题
11、下列各式：，；，，其符合代数式书写规范的有______个．
【答案】2
【分析】根据书写规则直接解答即可．
【详解】解：符合代数式书写规范的是；，，一共有2个符合书写规则．故答案为：2．

12、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是　 　．

【解题思路】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．
【解答过程】解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个．
故答案是：120．

13、若多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，则k的值为　　．
【解题思路】直接利用多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项得出xy项的系数和为0，进而求出答案．
【解答过程】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，
∴﹣3k+=0，
解得：k=．
故答案为：．

14、若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝　　．
【解题思路】直接利用合并同类项法则得出关于m，n的等式进而求出答案．
【解答过程】解：∵与﹣3ab3﹣n的和为单项式，
∴2m﹣5＝1，n+1＝3﹣n，
解得：m＝3，n＝1．
故m+n＝4． 故答案为：4．

15、若，则的值为______．
【答案】4
【分析】先利用绝对值的非负性求出x、y的值，代入求解即可．
【详解】∵，∴，，
∴．故答案为：4．

16、当时，代数式的值为6，则当时，这个代数式的值为__________．
【答案】10
【分析】将代入到代数式，得到，再将代入到代数式，得到，结合计算即可．
【详解】∵当时，代数式的值为6，则，，∴，
当时，，故答案为：10．

17、观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是__________．
【答案】8
【分析】先根据已知等式发现个位数字是以为一循环，再根据即可得．
【详解】因为，，，，，，…，
所以个位数字是以为一循环，且，
又因为，，
所以的结果的个位数字是8，故答案为：8．

18、已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为_____．
【答案】-1009
【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于- ；n是偶数时，结果等于-；
然后把n的值代入进行计算即可得解．
【详解】a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，
所以n是奇数时，结果等于-；
n是偶数时，结果等于-；
a2019=-=-1009．故答案为：-1009．

19、将四个数2，﹣3，4，﹣5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，列一个算式_______________（每个数都要用，且只能用一次，写出一个即可），使得运算结果等于24．
【答案】2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．
【分析】根据有理数的运算法则求解．
【详解】解：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝2×（4+3+5）＝2×12＝24，
=24, =24
故答案为：2×[4﹣（﹣3）﹣（﹣5）]＝24（答案不唯一）．

20、如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．

【答案】12
【分析】先将图1拆成两个长方形，分别算出两个长方形的长和宽即可求出；将图2的每条边长都求出来，相加即可求出；再根据两个长方形的长相等得到等式，用和表示，代入中即可得出答案.
【详解】由图可知

∴
又∴
故答案为12.

三、解答题
21、计算下列各题：
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）26；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）利用有理数乘法的分配律、乘法与加减法法则计算即可得；
（2）先计算有理数的乘方运算，再计算有理数的乘除法，然后去括号、计算有理数的加减法即可得；
（3）先计算有理数的乘方运算、绝对值运算，再计算括号内的减法，然后计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加法即可得；（4）利用有理数乘法的分配律计算即可得．
【解析】（1）原式；
（2）原式；
（3）原式，
；
（4）原式．

22、已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．
【答案】2或﹣6．
【解析】
【分析】直接利用相反数以及互为倒数的性质得出a+b=0，cd=1，进而分类讨论得出答案．
【详解】解：∵有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，
∴m＝﹣5或3，
∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
当m＝﹣5时，
∴2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m
＝2（a+b）+（a+b）﹣3cd﹣m
＝﹣3﹣（﹣5）
＝2，
当m＝3时，
2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m
＝2（a+b）+（a+b）﹣3cd﹣m
＝﹣3﹣3
＝﹣6
综上所述：原式＝2或﹣6．

23、已知关于x，y的多项式与多项式 的差与字母x的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）求代数式：的值；
（3）求：…的值
【答案】（1）b=-3；a=-1；（2）3；（3）
【分析】
（1）根据题意易得，然后进行化简求值即可；
（2）先对整式进行化简，然后再把（1）中a、b的值代入求解即可；
（3）把a、b的值代入，然后根据裂项相消进行求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：

=
=，
∵它们的差与字母x的取值无关，
∴，
∴；
（2）
=
=
=，
把代入得：原式=；
（3）把代入原式得：
…
=
=
=
=．

24、用黑白两种颜色的瓷砖按如图所示的方式铺设地面，第1层为1块白色瓷砖，第2层为3块黑色瓷砖，第3层为5块白色瓷砖……
（1）第7层共有　 　块瓷砖，第n（n为正整数）层共有　 　块瓷砖；
（2）若按图示方式铺设n（n为正整数）层瓷砖，求黑白两种颜色瓷砖的数量差．

【解题思路】（1）根据题意即可得第7层共有2×7﹣1＝13块瓷砖；第n层共有（2n﹣1）块瓷砖；
（2）根据图形的变化规律先求出前几个图形的两种瓷砖的数量差，进而可求n层瓷砖，两种颜色瓷砖的数量差．
【解答过程】解：（1）根据题意可知：
第1层为2×1﹣1＝1块白色瓷砖；
第2层为2×2﹣1＝3块黑色瓷砖；
第3层为2×3﹣1＝5块白色瓷砖；
……
第7层共有2×7﹣1＝13块瓷砖；
所以第n层共有（2n﹣1）块瓷砖；
故答案为：13；（2n﹣1）；
（2）观察图形的变化可知：
当n＝1时，白色﹣黑色＝1﹣0＝1；
当n＝2时，黑色﹣白色＝3﹣1＝2；
当n＝3时，白色﹣黑色＝（5+1）﹣3＝3；
当n＝4时，黑色﹣白色＝（7+3）﹣（5+1）＝4；
所以n层瓷砖，两种颜色瓷砖的数量差是n．

25、某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）：，，，，，，，，，，．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？
【答案】（1）没有登上顶峰，还差170米；（2）128升
【解析】
【分析】（1）将题目中的数据加在一起与500进行比较即可解答本题；
（2）全题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以5乘以0.04即可解答本题．
【详解】解：（1）150-32-43+205-30+25-20-5+30+75-25=330（米），
500-330=170（米），
即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差170米；
（2）150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640（米），
640×0.04×5=128（升）
即他们共使用氧气128升．


26、现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）．
（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是 米；（用含x的代数式表示）
（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；
（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为，试比较的大小．

【答案】（1）2x；（2）（2x2﹣68x+480）平方米；（3）
【分析】（1）根据纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍即可求解；
（2）根据题意，由菜地的面积=长方形的面积﹣菜地道路的面积求解即可；
（3）根据菜地的面积=长方形的面积﹣菜地道路的面积分别求出S1、S2，再比较即可．
【详解】解：（1）∵横向道路的宽是x米，且纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，
∴纵向道路的宽是2x米，故答案为：2x；
（2）由题意，图1中菜地的面积为24×20﹣(24×2x+20×x﹣x·2x)=2x2﹣68x+480(平方米)，
答：图1中菜地（阴影部分）的面积为（2x2﹣68x+480）平方米；
（3）由题意，图1中菜地的面积S1= 2x2﹣68x+480（平方米）
图2中横向道路的宽为2.2x米，纵向道路的宽为x米，
∴图2中菜地的面积S2=24×20﹣(24×x+20×2.2x﹣x·2.2x=2.2x2﹣68x+480(平方米)，
∵x＞0，∴x2＞0，
∴S1﹣S2=(2x2﹣68x+480)﹣（2.2x2﹣68x+480）=﹣0.2x2＜0，∴S1＜S2．

27、阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是　 　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　 　；
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

【答案】（1）4，5；（2）|x+1|；（3）5.
【解析】
【分析】（1）根据在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|即可求解；
（2）根据在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|即可求解；
（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解.
【详解】（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5； 故答案为：4；5；
（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|， 故答案为：|x+1|；
（3）有最小值，
当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，
当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，
当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，
在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，
所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5．

28、已知代数式是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b．如图，在数轴上有点A，B，C三个点，且点A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．已知．
（1）求a，b，c的值；
（2）若动点P，Q分别从C，O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段的中点，点F为线段的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．
（3）若动点P，Q分别自A，B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t（秒），时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段上一点（点T不与点M，N重合），在运动的过程中，若满足（点T不与点P重合），求出此时线段的长度．

【答案】（1），，；（2）；（3）或
【分析】
（1）根据是关于x的二次多项式，二次项的系数为b，可计算得a、b以及的值；结合，通过计算即可得到答案；
（2）设点P的出发时间为t秒，根据点E为线段的中点，点F为线段的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，分别得、、，通过计算即可得到答案；
（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为，Q点表示的数为，M点表示的数为，N点表示的数为，T点表示的数为x，得，，；结合，通过求解方程即可完成求解．
【详解】
（1）∵是关于x的二次多项式，二次项的系数为b
∴，,∴,∴
∵,∴,∴, ∴；
（2）设点P的出发时间为t秒
∵点E为线段的中点，点F为线段的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度
∴


∵，
∴, ∴；
（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为，Q点表示的数为，
M点表示的数为，N点表示的数为，T点表示的数为x
∴，，，
∵, ∴
∴或, ∴或．