期末复习综合练（1） 2021-2022学年浙教版七年级数学上册（word版 含答案）

这是一份期末复习综合练（1） 2021-2022学年浙教版七年级数学上册（word版 含答案），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


期末复习综合练（1）-2021-2022学年七年级数学上册（浙教版）
一、选择题
1、下列方程的变形过程中，正确的是（　　）
A．由x+2＝7，得x＝7+2 B．由5x＝3，得
C．由x﹣3＝2，得x＝﹣3﹣2 D．由，得x＝0
2、下列说法不正确的个数是（ ）
①0.3是0.09的平方根；②的平方根是a；③的平方根是；④正数的两个平方根的积为负数；⑤无理数包括正无理数、负无理数和零；⑥两个无理数的和还是无理数；⑦有理数的倒数还是有理数
A．3 B．4 C．5 D．6
3、今年的国庆假期外出旅游依旧火爆，得益于中国有效地防控了新冠肺炎疫情，据文化和旅游部数据中心统计，国庆假期前四天国内旅游总收入为3120.2亿元，同比恢复68.9%．将3120.2亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4、在数，，，0，，2.020020002……（每二个2之间依次增加一个0）中无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、已知，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
6、已知，那么的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
7、若实数在数轴上对应点的位置如图所示，则等于（ ）

A． B． C． D．
8、小毅写作业时发现，代数式中三次项系数和一次项系数被顽皮的弟弟涂成了◆和★．但他记得：当时，该代数式的值是5，则当时，该代数式的值是（ ）
A．1 B． C． D．
9、如图，已知五点在同一直线上，点D是线段的中点，点E是线段的中点，若线段，则线段等于（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9
10、已知度，，则（ ）
A．30度 B．90度 C．150度 D．30度或150度
二、填空题
11、已知与互为补角，，则________．
12、已知一个正数x的两个平方根分别是和m，则_____，_____．
13、若与是同类项，则的值为______
14、若是关于的方程的解，则的值是______．
15、如果代数式的值为5，那么代数式的值为______.
16、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配________人生产螺栓，余下人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母正好配套．
17、如图，从点O引出6条射线，平分平分，则_____．

18、已知关于x的一元一次方程的解为，
那么关于y的一元一次方程的解为________．
三、解答题
19、计算：（1） （2）






20、解方程：
（1）； （2）









21、化简并求值：，其中，．













22、已知的立方根是3，的算术平方根是4．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．













23、如图，小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．
（1）若A与B的面积均为Scm2，求S的值．
（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．







24、10月1日这一天下午，警车司机小张在东西走向的江北大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下（单位：千米）：
，，，，，，，
（1）最后，警车司机小张在距离出发点的什么位置？
（2）若警车每行驶10千米的耗油量为升，那么这一天下午警车共耗油多少升？
（3）如现在油价为每升元，那么花费了多少油钱？












25、如图，线段是线段上一点，M是的中点，N是的中点．
（1），求线段的长；
（2）若线段，线段，求的长度（用含的代数式表示）．



















26、已知直线与相交于点O．
（Ⅰ）如图1，若，平分，则_________．
（Ⅱ）如图2，若，，平分，求的大小；
（Ⅲ）如图3，若，，平分，求的大小（用含的式子表示）．














27、(1)如图1，在直线上，点在、两点之间，点为线段PB的中点，点为线段的中点，若，且使关于的方程无解.
①求线段的长；
②线段的长与点在线段上的位置有关吗？请说明理由；
(2)如图2，点为线段的中点，点在线段的延长线上，试说明的值不变.










期末复习综合练（1）-2021-2022学年七年级数学上册（浙教版）（解析）
一、选择题
1、下列方程的变形过程中，正确的是（　　）
A．由x+2＝7，得x＝7+2 B．由5x＝3，得
C．由x﹣3＝2，得x＝﹣3﹣2 D．由，得x＝0
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、由x+2＝7得x＝7﹣2，故本选项不符合题意；
B、由5x＝3得x＝，故本选项不符合题意；
C、由x﹣3＝2得x＝3+2，故本选项不符合题意；
D、由x＝0得x＝0，故本选项符合题意；
故选：D．

2、下列说法不正确的个数是（ ）
①0.3是0.09的平方根；②的平方根是a；③的平方根是；④正数的两个平方根的积为负数；⑤无理数包括正无理数、负无理数和零；⑥两个无理数的和还是无理数；⑦有理数的倒数还是有理数
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】
根据平方根，无理数，倒数的定义分别判断．
【解析】
解：①0.3是0.09的平方根，故正确；
②的平方根是±a，故错误；
③的平方根是，故错误；
④正数的两个平方根的积为负数，故正确；
⑤无理数包括正无理数、负无理数，故错误；
⑥两个无理数的和有可能为有理数，如，故错误；
⑦有理数的倒数还是有理数，故正确；
∴不正确的有4个，
故选：B．



3、今年的国庆假期外出旅游依旧火爆，得益于中国有效地防控了新冠肺炎疫情，据文化和旅游部数据中心统计，国庆假期前四天国内旅游总收入为3120.2亿元，同比恢复68.9%．将3120.2亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
科学计数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【解析】
解：3120.2亿=312020000000=
故选C．

4、在数，，，0，，2.020020002……（每二个2之间依次增加一个0）中无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【分析】
根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断即可；
【解析】
有理数有：、、0；
无理数有：、、2.020020002……（每二个2之间依次增加一个0）；
∴无理数有3个；
故选B．

5、已知，且，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
【分析】
根据已知条件判断出x，y的值，代入2x-y，从而得出答案．
【解析】
解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y
∴y必小于0，y=-5．
当x=4或-4时，均大于y．
所以当x=4时，y=-5，代入2x-y=2×4+5=13．
当x=-4时，y=-5，代入2x-y=2×（-4）+5=-3．
所以2x-y=-3或+13．
故选：C．

6、已知，那么的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
由于b＜0，a+b＞0，则a必为正数，-b为正数，并且a＞|b|，则a＞-b，-a＜b，易得a，b，-a，-b的大小关系．
【解析】
解：∵b＜0，a+b＞0，
∴a＞-b＞0，-a＜0，
∴-a＜b＜0，
∴a，b，-a，-b的大小关系为a＞-b＞b＞-a．
故选：D．

7、若实数在数轴上对应点的位置如图所示，则等于（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据数轴得出a，b，c的符号并判断各式的绝对值大小，再去绝对值化简．
【解析】
解：由图知，c＜b＜0＜a，|b|＜|c|＜|a|，
∴c-a＜0，b+a＞0，b-c＞0，
∴
=
=
故选A．

8、小毅写作业时发现，代数式中三次项系数和一次项系数被顽皮的弟弟涂成了◆和★．但他记得：当时，该代数式的值是5，则当时，该代数式的值是（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据已知得到◆+★=4，再整体代入计算即可．
【解析】
解：当x=1时，原式=◆+★+1=5，
∴◆+★=4，
∴当x=-1时，原式=-（◆+★）+1
=-4+1
=-3．
故选B．

9、如图，已知五点在同一直线上，点D是线段的中点，点E是线段的中点，若线段，则线段等于（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】A
【分析】
首先根据D点是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，可得AD=BD，BE=CE；然后根据线段AC=12，可得BD+CD=12，据此求出CE+CD=6，即可判断出线段DE等于6．
【解析】
解：∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，
∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，
∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，
又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2（CE+CD）=12，
∴CE+CD=6，即线段DE等于6．
故选：A．

10、已知度，，则（ ）
A．30度 B．90度 C．150度 D．30度或150度
【答案】D
【分析】
首先根据题意画出图形，然后根据题意可求得各角的度数，注意图形的不同，答案不同．
【解析】
解：∵OC⊥OA，OD⊥OB，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
如图（1），∵∠AOB=30°，∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°，
∴∠COD=∠AOB=30°；
如图（2），∵∠AOB=30°，
∴∠BOC=90°-∠AOB=60°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=150°．
∴∠COD=30°或150°．
故选：D．


二、填空题
11、已知与互为补角，，则________．
【答案】144°23′
【分析】
根据互补即两角的和为180°解答即可．
【解析】
解：∵α与β互为补角，α=35°37'，
∴β=180°-35°37'=144°23′．
故答案为：144°23′．

12、已知一个正数x的两个平方根分别是和m，则_____，_____．
【答案】 5
【分析】
根据正数平方根的性质，求出m，再利用平方计算出x的值．
【解析】
解：因为一个正数的两个平方根互为相反数，
所以+m=0，
解得，m=，
因为=5，
所以x=5．
故答案为：，5．

13、若与是同类项，则的值为______
【答案】0
【分析】
根据同类项的定义求出x、y，再代入求出即可．
【解析】
解：∵与是同类项，
∴3=x+y，y=2，
解得：x=1，
∴==0，
故答案为：0．

14、若是关于的方程的解，则的值是______．
【答案】
【分析】
直接把的值代入进而得出答案．
【解析】
解：∵是方程的解，
∴，
解得：．
故答案为：．

15、如果代数式的值为5，那么代数式的值为______.
【答案】7
【分析】
把所求代数式整理成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．
【解析】

=
=2×5-3
=7．
故答案为7．

16、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配________人生产螺栓，余下人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母正好配套．
【答案】12
【分析】
先设分配x人生产螺栓，则有（28-x）人生产螺母，根据x人生产的螺栓数×2=（28-x）人生产螺母数，由等量关系列出方程，求出方程的解即可．
【解析】
解：设分配x人生产螺栓，则有（28-x）人生产螺母，根据题意得：
12x×2=（28-x）×18，
解得：x=12，
生产螺母的人数是：28-12=16（人）；
答：应分配12人生产螺栓，16人生产螺母，才能使每天生产量刚好配套．
故答案为：12．

17、如图，从点O引出6条射线，平分平分，则_____．

【答案】40°
【分析】
利用∠AOB和∠EOF得到∠BOF+∠AOE，利用角平分线的性质得出∠COF+∠EOD的度数，再求出∠COD的度数．
【解析】
解：∵∠AOB=120°，∠EOF=140°，
∴∠BOF+∠AOE=360°-120°-140°=100°，
∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，
∴∠COF+∠EOD=100°，
∴∠COD=∠EOF-（∠COF+∠EOD）=40°，
故答案为：40°．

18、已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________．
【答案】-2019
【分析】
方程可整理得：，则该方程的解为，方程可整理得：，令，则原方程可整理得：，则，得到关于的一元一次方程，解之即可．
【解析】
解：根据题意得：
方程可整理得：，
则该方程的解为，
方程可整理得：，
令，
则原方程可整理得：，
则，
即，
解得：．
故答案为：．

三、解答题
19、计算：（1） （2）
【答案】（1）25；（2）
【分析】
（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解析】
解：（1）原式=
=×100
=25；
（2）原式=-1-1+
=．

20、解方程：
（1）； （2）
【答案】（1）；（2）．
【解析】
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤进行逐步计算即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤进行逐步计算即可．
【详解】解：（1）去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2）解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：．


21、化简并求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式
，
当，时，
原式


．

22、已知的立方根是3，的算术平方根是4．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
【答案】（1），；（2）±6
【解析】
【分析】（1）运用立方根和算术平方根的定义求解．
（2）根据平方根，即可解答．
【详解】解：（1）∵的立方根是3，的算术平方根是4，
∴，，
∴，；
（2）由（1）知，，
∴，
∴的平方根为±6；


23、如图，小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．
（1）若A与B的面积均为Scm2，求S的值．
（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．

【分析】（1）设正方形的边长为xcm，根据题意可得其中一个小长方形的边长分别为5cm和（x﹣4）cm；另一个小长方形的边长分别为4cm和xcm，根据长方形的面积公式结合关键语句“剪下的两个长条的面积Scm2”可直接列出方程．
（2）根据长方形的周长公式，由A的周长是B的周长的倍列方程解出即可．
【解答】解：（1）设正方形的边长为xcm，
由题意得：4x＝5（x﹣4），
x＝20，
∴S＝4x＝4×20＝80，
答：S的值80cm2．
（2）设正方形的边长为xcm，
6（2x+8）＝7×2[5+（x﹣4）]，
x＝17，
答：这个正方形的边长是17cm．

24、10月1日这一天下午，警车司机小张在东西走向的江北大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下（单位：千米）：
，，，，，，，
（1）最后，警车司机小张在距离出发点的什么位置？
（2）若警车每行驶10千米的耗油量为升，那么这一天下午警车共耗油多少升？
（3）如现在油价为每升元，那么花费了多少油钱？
【答案】（1）距离出发点以西4千米；（2）3.2升；（3）23.5元
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案；
（3）根据油的单价乘耗油量，可得答案．
【解析】
解：（1）5-4+3-6-2+10-3-7=-4，
答：小张在距离出发点以西4千米．
（2）5+|-4|+3+|-6|+|-2|+10+|-3|+|-7|=40，
40÷10×0.8=3.2（升），
答：这一天下午警车共耗油3.2升；
（3）3.2×7.34≈23.5（元）
答：那么花费了23.5元油钱．

25、如图，线段是线段上一点，M是的中点，N是的中点．
（1），求线段的长；
（2）若线段，线段，求的长度（用含的代数式表示）．

【答案】（1）CM=1cm，NM=2.5cm；（2）
【分析】
（1）求出AM长，代入CM=AM-AC求出即可；分别求出AN、AM长，代入MN=AM-AN求出即可；
（2）分别求出AM和AN，利用AM-AN可得MN．
【解析】
解：（1），是的中点，，
，；
，，是的中点，是的中点，
，，；
（2），，，
是的中点，是的中点，，，
．

26、已知直线与相交于点O．
（Ⅰ）如图1，若，平分，则_________．
（Ⅱ）如图2，若，，平分，求的大小；
（Ⅲ）如图3，若，，平分，求的大小（用含的式子表示）．

【答案】（Ⅰ）135°；（Ⅱ）54°；（Ⅲ）
【分析】
（Ⅰ）根据角平分线的定义求出∠AOC=45°，然后根据邻补角的定义求解即可；
（Ⅱ）设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，根据角平分线的定义表示出∠COM=∠MON=∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可；
（Ⅲ）与（2）的解法相同．
【解析】
解（Ⅰ），平分，，
，
，即的度数为；
（Ⅱ）
设，，，
平分，，
，
，，即的度数为；
（Ⅲ）设，，
，
平分，，
，，．

27、(1)如图1，在直线上，点在、两点之间，点为线段PB的中点，点为线段的中点，若，且使关于的方程无解.
①求线段的长；
②线段的长与点在线段上的位置有关吗？请说明理由；
(2)如图2，点为线段的中点，点在线段的延长线上，试说明的值不变.

【答案】（1）①AB=4；②线段的长与点在线段上的位置无关，理由见解析；
（2）见解析.
【分析】
（1）由关于的方程无解．可得=0，从而可求得n的值；
（2）根据线段中点的定义可知PN=AP，PM=PB，从而得到MN=（PA+PB）=AB，于是可求；
（3）设AB=a，BP=b．先表示PB+PA的长，然后再表示PC的长，最后代入计算即可．
【解析】
解：（1）①∵关于的方程无解．
∴=0，解得：n=4．故AB=4．
②线段的长与点在线段上的位置无关，理由如下：
∵M为线段PB的中点，∴PM= PB．
同理：PN= AP．．
∴MN=PN+PM= （PB+AP）= AB= ×4=2．
∴线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关．
（2）设AB=a，BP=b，则PA+PB=a+b+b=a+2b．
∵C是AB的中点，,
，所以的值不变.