2021-2022学年北师大版七年级数学上册期中复习综合模拟训练 （word版含答案）

2021-2022学年北师大版七年级数学第一学期期中复习综合模拟训练（附答案）

一、单选题（共10小题，满分30分）

1．下列说法中错误的是（      ）

A．如果，且，则

B．如果，，则

C．如果，且a，b同号，那么，

D．如果，且，则

2．下列等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．若|a+9|+（b﹣8）2＝0，则（a+b）2021的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

4．如果2m9-xny和-3m2n4是同类项，则2m9-xny+（-3m2n4）=（　　）

A．﹣m2n4 B．mn4 C．﹣m7n D．5m3n2

5．代数式去括号后的结果是（    ）

A． B． C． D．

6．下列各组数中：①，，②，，③，，④，，⑤，中，相等的共有（    ）对．

A．1 B．2 C．4 D．5

7．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．－32与（－3）2B．－（－4）与|－4| C．－（＋5）与＋（－5 ）D．－23与（－2)3

8．已知，则等于（    ）

A． B．2 C． D．

9．用四舍五入法按要求对0.06547分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）

C．0.065（精确到千分位） D．0.0655（精确到0.0001）

10．如图所示的图案是由相同大小的圆点按照一定的规律摆放而成的，按此规律，第n个图形中圆点的个数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（共10小题，满分30分）

11．常见立体图形长方体、圆柱、圆锥、三棱锥中，侧面展开图是扇形的是_________．

12．从，，，4，5中取3个不同的数相乘．可得到的最大乘积为a，最小乘积为b，则_______．

13．数轴上与原点距离不大于3个单位长度的整数点的个数为_______．

14．已知|m|＝17，|n|＝29，且m+n＞0，则m﹣n＝___．

15．一个正方体的表面展开图如图所示，则与“你”字相对的面上的字是__________．

16．1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋…＋2009－2011－2013＋2015＋2017－2019－2021＋2023＝__

17．已知，则 ____

18．定义一种运算※，满足a※b=－a2+ab，如2※1=－22+2×1=－2，则（－3）※2=___．

19．黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖_______块．（用含n的代数式表示）

20．观察下列式子：①；②；③；④；……可猜想第2021个式子为________．

三、解答题（共6小题，满分60分）

21．计算：

（1）；

（2）．

22．观察下列各式：

13+23＝1+8＝9，而（1+2）2＝9，∴13+23＝（1+2）2；

13+23+33＝36，而（1+2+3）2＝36，∴13+23+33＝（1+2+3）2；

13+23+33+43＝100，而（1+2+3+4）2＝100，∴13+23+33+43＝（1+2+3+4）2；

猜想并填空：

（1）13+23+33+43+53＝　            　2＝　            　2；

根据以上规律填空：

（2）13+23+33+…+n3＝　            　2＝　            　2；

（3）求解：163+173+183+193+203．

23．（1）计算：﹣（4x2﹣3x﹣1）+（﹣3+6x）．

（2）化简求值：若（xy+3）2+|x+y﹣2|＝0，求（3xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]的值．

24．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一系列图案，请仔观察，并回答下列问题：

（1）第5个图案中有白色纸片多少张？

（2）第n个图案中有白色纸片多少张？

（3）第几个图案有白色纸片有2020张？（写出必要的步骤）

25．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭O处出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下：单位：千米

，，，，，，，

（1）最终巡警车是否回到岗亭O处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？

（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？

（3）摩托车行驶1千米耗油升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？

26．在求的值，可设，于是，因此，所以．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，求的值．

参考答案

1．C

解：A、如果，且，则；正确；

B、如果，，则；正确；

C、如果，且a，b同号，那么，；故C错误；

D、如果，且，则；正确；

故选：C．

2．D

解：、，故选项错误；

、，故选项错误；

、，故选项错误；

、，故选项正确．

故选：D．

3．A

解:由题意得，a+9=0，b-8=0，
解得a=－9，b=8，
所以，（a+b）2021=（－9+8）2021=（－1）2021=－1．
故答案为：A．

4．A

解：由同类项的定义可知，

9-x=2，y=4，

∴2m9-xny+（-3m2n4）=2m2n4+（-3m2n4）=-m2n4．

故选：A．

5．B

解：故选B．

6．C

解：①=-25，=25，故不符合题意；

②=-27，=-27，故符合题意；

③=0.00243，=0.00243，故符合题意；

④=0，=0，故符合题意；

⑤=-1，=-1，故符合题意，

所以相等的共有4对，

故选：C．

7．A

解：A. －32=-9，（－3）2=9，是互为相反数，故此选项符合题意；

B. －(－4)=4，|－4|=4，不是互为相反数，故此选项不符合题意；

C. －（＋5）=-5，＋（－5 ）=-5，不是互为相反数，故此选项不符合题意；

D. －23=-8与(－2)3=-8，不是互为相反数，故此选项不符合题意．

故选A．

8．B

解：∵1＜x＜2，

∴x-3＜0，1-x＜0，

则|x−3|+|1−x|=3-x+x-1=2．

故选：B．

9．B

解：A. 0.06547≈ 0.1（精确到0.1），正确，此选项不符合题意；   

B. 0.06547≈0.07（精确到百分位），不正确，此选项符合题意；

C. 0.06547≈0.065（精确到千分位），正确，故本选项不符合题意；   

D. 0.06547≈0.0655（精确到0.0001），正确，此选项不符合题意

故选：B．

10．C

解：由题知，第1个图形圆点个数为：3×1＋1＝4；

第2个图形圆点个数为：3×2＋1＝7；

第3个图形圆点个数为：3×3＋1＝10；

第4个图形圆点个数为：3×4＋1＝13；..．

第n个图形圆点个数为：3×n＋1＝3n＋1；

故选：C．

11．圆锥

解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．
故答案为：圆锥

12．

解：由题意可知：

a=（-3）×（-2）×5=30，

b=（-3）×4×5=-60，

所以．

故答案为：．

13．7

解：在原点左边到原点距离不大于3个单位长度的整点数有-3，-2，-1；

在原点右边到原点距离不大于3个单位长度的整点数有3,2,1；

还有原点0；

所以一个共3+3+1=7个

故答案为7

14．-12或-46

解：∵|m|=17，|n|=29，m+n＞0
∴m=17，n=29或m=-17，n=29，
∴m-n=17-29=-12或m-n=-17-29=-46．

15．成

解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“你”字相对的字是“成”．

故答案为：成．

16．0

解：原式＝

＝，

故答案为：．

17．

解：∵|ab−2|+|a−1|=0，

所以ab−2=0， a−1=0

∴a=1，b=2，

∴原式=

故答案为：.

18．-15

解：由题意可得：（－3）※2=-（-3）2+（-3）×2=-15，

故答案为：-15．

19．（4n+2）

解：分析可得：第1个图案中有白色地砖4×1+2＝6块．第2个图案中有白色地砖4×2+2＝10块．…第n个图案中有白色地砖（4n+2）块．

故答案为：（4n+2）

20．

解：观察式子，得到如下规律：

第1个式子为：，

第2个式子为：，

第3个式子为：，

第个式子为：，

第2021个式子为：，

故答案是：．

21．（1）-43.6；（2）-63．

解：（1）

；

（2）

．

22．（1）（1+2+3+4+5）；15；（2）（1+2+3+...+n）；；（3）29700．

解：（1）由题意可得：

13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2＝152，

故答案为：（1+2+3+4+5）；15；

（2）13+23+33+…+n3＝（1+2+3+...+n）2＝[]2，

故答案为：（1+2+3+...+n）；[]；

（3）原式＝（13+23+33+…+163+173+183+193+203）﹣（13+23+33+…+153）

＝（1+2+3+...+20）2﹣（1+2+3+...+15）2

＝[]2﹣[]2

＝2102﹣1202

＝44100﹣14400

＝29700．

23．（1）；（2），

解：（1）原式＝

＝；

（2）原式＝

＝

＝，

由，得到，，

则原式＝．

24．（1）16张；（2）（3n+1）张；（3）673个

解：（1）观察图形的变化可知：

第1个图案中有白色纸片张数为：3×1+1=4；

第2个图案中有白色纸片张数为：3×2+1=7；

第3个图案中有白色纸片张数为：3×3+1=10；

第4个图案中有白色纸片张数为：3×4+1=13；

第5个图案中有白色纸片张数为：3×5+1=16；

（2）根据（1）发现规律：

第n个图案中有白色纸片张数为：（3n+1）张．

（3）根据（2）可知：

3n+1=2020，

解得n=673．

答：第673个图案有白色纸片有2020张．

25．（1）最终巡警车没有回到岗亭O处，在岗亭南4千米处；（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有10千米远；（3）途中还需补充升油

解：（1），

故最终巡警车没有回到岗亭O处，在岗亭南4千米处．

（2）|+10|=10，10-9=1（千米），1+7=8（千米），8-15=-7（千米），-7+6=-1（千米），

-1-5=-6（千米），-6+4=-2（千米），-2-2=-4（千米）．

故在巡逻过程中，最远处离出发点有10千米远．

（3）共行驶路程：（千米），

需要油量为：（升），则还需要补充的油量为（升）．

故不够，途中还需补充升油．

26．

解：设S=，则5S=，

∴5S-S=52022-1，

∴．

即的值为