一轮复习专题8.45椭圆及其性质（五）（原卷版）教案

这是一份一轮复习专题8.45椭圆及其性质（五）（原卷版）教案，共8页。教案主要包含了题组训练等内容，欢迎下载使用。
1.理解椭圆的定义及其标准方程，并会求椭圆标准方程；
2.掌握椭圆的基本性质；
3.掌握求椭圆离心率的基本方法。
教学过程
（一）必备知识：
1．椭圆的定义
(1)定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a(2a______|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的________，两焦点间的距离叫做椭圆的________．
※(2)椭圆第二定义(见人教A版教材选修1－1 P41例6、P43)：平面内动点M到定点F的距离和它到定直线l的距离之比等于常数e(0＜e＜1)的轨迹叫做椭圆．定点F叫做椭圆的一个焦点，定直线l叫做椭圆的一条准线，常数e叫做椭圆的__________．
2．椭圆的标准方程及几何性质
自查自纠：1．(1)＞ 焦点 焦距 (2)离心率
2．(2)eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0) (5)A1(0，－a)，A2(0，a)，B1(－b，0)，B2(b，0)
(7)F1(－c，0)，F2(c，0) (9)e＝eq \f(c,a)(0＜e＜1)
二、题组训练：
题组一：
例1．已知椭圆：的两个焦点为，，若椭圆上存在点使得为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
例2．已知是椭圆的左，右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
例3．椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的最大值为（ ）
A.1 B. C. D.
例4．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
练习：
1．已知椭圆C:()的左右焦点分别为,如果C上存在一点Q,使,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A．B．C．D．
2．已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在点使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是( )
A． B． C． D．
3.已知椭圆，点，是长轴的两个端点，若椭圆上存在点，使得，则该椭圆的离心率的最小值为( )
A．B．C．D．
4．椭圆，点，为椭圆的左、右焦点，在椭圆上存在点，点在以原点为圆心，为半径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（ ）
A．B．C． D．
5．已知椭圆上有一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，点为椭圆：的下顶点，，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，过作圆的切线,,切点为,使得，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题组二：
例1．已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线与椭圆相交于、两点.若，点到直线的距离不小于，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
例2．已知椭圆，直线与椭圆相交于，两点，若椭圆上存在异于，两点的点使得，则离心率的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
例3．设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2,其焦距为2c,点Q（c，）在椭圆的外部,点P是椭圆C上的动点,且恒成立,则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
练习：
1．已知，为椭圆的两个焦点，为椭圆短轴的一个端点，，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3.已知为椭圆的两个焦点，为椭圆短轴的一个端点，，则椭圆的离心率的取值范围( )
A． B． C． D．
4．设椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足，|FB|≤|FA|≤2|FB|，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
题组三：
例1．椭圆中心为原点，且焦点在轴上，为椭圆的右顶点，为椭圆上一点，，则该椭圆离心率的取值范围是( )
A．B．C．D．
例2．已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且=c2，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
练习：
1．已知椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|＝2c，若椭圆上存在点M使得中，，则该椭圆离心率的取值范围为( )
A．(0，－1)B．C． D．(－1,1)
2．已知椭圆（），，为椭圆上的两点，线段的垂直平分线交轴于点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题组四：
例1．已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ）
A． B． C． D．
例2．椭圆上有一点，，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一点在线段的延长线上，且，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
练习：
1．设椭圆 ()的一个焦点点为椭圆内一点,若椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．已知椭圆的左、右焦点分别为，若在直线上存在点使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
课外作业：
1．已知分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于，两点，若，点与直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．椭圆的离心率的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上恰有6个不同的点使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是( )
A．B．C．D．
6．圆锥曲线与空间几何体具有深刻而广泛的联系，如图所示，底面半径为1，高为3的圆柱内放有一个半径为1的球，球与圆柱下底而相切，作不与圆柱底面平行的平面与球相切于点，若平面与圆柱侧面相交所得曲线为封闭曲线，是以为一个焦点的椭圆，则的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点为坐标原点，点是椭圆：的左焦点，点、、分别为椭圆的左、右顶点和上顶点.点为椭圆上一点，且轴，直线交线段于点，若直线交线段于点，且，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，上顶点为．过作圆，其中圆心的坐标为．当时，椭圆离心率的取值范围为（ ）
A．B．C．D．焦点在x轴上
焦点在y轴上
(1)图形
(2)标准方程
eq \f(y2,a2)＋eq \f(x2,b2)＝1(a>b>0)
(3)范围
－a≤x≤a，－b≤y≤b
－a≤y≤a，－b≤x≤b
(4)中心
原点O(0，0)
(5)顶点
A1(－a，0)，A2(a，0)
B1(0，－b)，B2(0，b)
(6)对称轴
x轴，y轴
(7)焦点
F1(0，－c)，F2(0，c)
(8)焦距
2c＝2eq \r(a2－b2)
(9)离心率
※(10)准线
x＝±eq \f(a2,c)
y＝±eq \f(a2,c)