八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试测试题

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选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校500m、700m，若以（南偏西，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（ ）
A．（700，南偏东）B．（南偏东，700）C．（700，北偏东）D．（北偏东，700）
2．下列各点中，在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列对称轴条数最多的图形是（ ）
A．角B．等边三角形C．正方形D．圆
4．在平面直角坐标系中，点（－1，－3）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．在平面直角坐标系中，点A（2，m）和点B（n，3）关于轴对称，则的值为（ ）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
6．小刚从学校出发往东走1500米，再往南走1000米即可到家．选学校大门所在的位置为坐标原点，分别以正东、正北方向为轴和轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长．若点表示小刚家的位置，则点的坐标是（ ）．
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）．
A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点B．横坐标为负数的点在第二、三象限
C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方
8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则运动到第2021秒时，点P所处位置的坐标是（ ）
A．（2020，﹣1）B．（2021，0）C．（2021，1）D．（2022，0）
9．若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称（a，b）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3……P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标（ ）
A．（2020，0）B．（2020，1）C．（2021，0）D．（2021，1）
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．如果点P（﹣1，m﹣3）到x轴的距离等于2，那么m的值为____．
12．已知点在第四象限，点的坐标可以是______（只要写出一个符合条件的坐标即可）
13．已知点在轴上，则点坐标为______．
14．如图是故宫部分建筑的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．若慈宁宫的坐标为，紫禁城角楼的坐标为，那么太和殿的坐标为________．
15．在平面直角坐标系中，点在第一象限，到x轴的距离为3，则点P的坐标为________．
16．已知，且点P在y轴上，则点P的坐标是______．
17．在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则_________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．如图所示的象棋盘上，若每一格代表1个单位长度，其中“士”的坐标是(﹣1，﹣1)．
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标．
19．已知点A(3a﹣6，a+1)，试分别根据下列条件，求出点A的坐标，
（1）点A在x轴上；
（2）点A在过点P(3，﹣2)，且与y轴平行的直线上．
20．一个探险家在日记上记录了宝藏的位置，从海岛的一块大圆石O出发，向东1000m，向北1000m，向西500m，再向南750m，到达点P，即为宝藏的位置．
（1）画出坐标系确定宝藏的位置；
（2）确定点P的坐标．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点．
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_______；
（2）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
（3）已知P为x轴上的点，若的面积为6，求点P的坐标．
22．如图，在平面直角坐标系中，有A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，当m＝－1时，在坐标轴上是否存在点N，使△ABN的面积等于四边形ABOP的面积的2倍？若存在，请求出点N的坐标：若不存在，请说明理由．
23．如图①，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接，交轴于点，且，．
（1）求的面积；
（2）求点的坐标；
（3）如图②，轴上是否存在一点，使得的面积与的面积相等？若存在，求点的坐标，若不存在请说明理由
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）到x轴、y轴的垂线段PM，PN与坐标轴围成矩形OMPN，当这个矩形的周长数值（即不含长度单位）是面积数值（即不含面积单位）的2倍时，称点P是“幸福点”，矩形称为“幸福矩形”．
（1）点P1（1，2），P2（2，﹣2），P3（，﹣1）中，是“幸福点”的点为 ；
（2）若“幸福矩形”的面积是，且“幸福点”位于第二象限，请写出满足条件的“幸福点”的坐标： ．
25．如图，在直角坐标系中，已知，，三点．
（1）求四边形的面积；
（2）是否存在点，使？若存在，求出点的坐标．若不存在，请说明理由．