北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试当堂检测题

这是一份北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试当堂检测题，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 第三章位置与坐标单元检测试题   2021-2022学年北师大版八年级数学上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）生态园位于县城东北方向千米处，下图中表示准确的是A.  B.
C.  D. 下列说法正确的是A. 和表示同一个点 B. 点在轴的正半轴上
C. 点在第四象限 D. 点到轴的距离为若点和点关于轴对称，则点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限若轴上的点到轴的距离是，则点的坐标为A.  B. 或
C.  D. 或如图，四边形是长方形，，已知，则点的坐标是    A.
B.
C.
D. 下列结论：横坐标为的点在经过点且平行于轴的直线上；当时，点在第四象限；与点关于轴对称的点的坐标是；在第一象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为其中，正确的是    A.  B.  C.  D. 如图是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，由原有情报得知，敌军指挥部的坐标为你认为敌军指挥部的位置大概是A. 处
B. 处
C. 处
D. 处如图，在的正方形网格中有四个格点，，，，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余的三个点中有两个点关于一条坐标轴对称，则原点为A.
B.
C.
D. 如图是等边三角形，点在坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为A.
B.
C.
D. 如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙同时从点出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇点的坐标是
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分）一只蚂蚁由点先向上爬个单位长度，再向右爬个单位长度，最后向下爬个单位长度，它现在所在位置的坐标是________．如图所示的三个点分别表示学校、图书馆、小华家，学校和图书馆都在小华家的北偏西方向，学校又在图书馆的北偏东方向，那么图中表示图书馆的点是________．如图，若“相”所在位置的坐标为，“士”所在位置的坐标为，则“马”走“日”字跳一步后，所在位置的坐标为________．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，若规定以下三种变换：；；按照以上变换，如，，则________．在平面直角坐标系中，以点为圆心、为半径作圆，则该圆与轴的交点坐标是________．三、解答题（本大题共7小题，共75分）如图，雷达探测器测得六个目标，，，，，出现．按照规定的目标表示方法，目标，的位置表示为，．按照此方法表示目标，，，的位置．：________；：________；：________；________．若目标的实际位置是北偏西距观测站米处，目标的实际位置是南偏西距观测站米处，写出目标，，，的实际位置．若另有目标在东南方向距观测站米处，目标在南偏东距观测站米处，标出，的位置．






 写出图中“小鱼”上所标各点的坐标，并回答问题：点，的位置有什么特点？从点与点、点与点的位置看，它们的坐标有什么特点？






 如图，小敏从学校办公楼点处出发，要到学校各区域贴宣传海报，她先向正北方向走到教学楼处，又向正东方向走到实验楼处，又折向正南方向走到图书馆处，再折向正西方向走到宿舍楼处，最后往正北方向走到操场宣传栏处．以为原点，取点的正东方向为轴的正方向，取点的正北方向为轴的正方向，以为个单位长度建立平面直角坐标系．在平面直角坐标系中画出路线图；分别写出点，，，，的坐标．






 八年级班组织同学到公园游玩，张明、李华对着如图所示的景区示意图，描述牡丹园的位置图中小正方形的边长代表张明：“牡丹园的坐标为”李华：“牡丹园在中心广场的东北方向约处．”若他们二人所说的位置都正确，在图中建立适当的平面直角坐标系；用坐标描述其他景点的位置．






 长方形放置在如图所示的平面直角坐标系中，点，轴，轴，，．分别写出点，，的坐标．在轴上是否存在一点，使的面积为长方形面积的？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．




 如图，点和点、点和点分别关于轴对称，点，的坐标分别为，．写出点与点的坐标：________，________．在如图所示的平面直角坐标系中描出，，，四个点．依次连接，，和，这四条线段中，哪些线段具有特殊的位置关系或数量关系？请一一写出来：________．






 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．在如图所示的平面直角坐标系中描出点，，，并求的面积．轴上是否存在点，使的面积为？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．轴上是否存在点，使的面积为？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．如果以为原点，以经过点且平行于轴的直线为轴，向右的方向为轴的正方向；以经过点且平行于轴的直线为轴，向上的方向为轴的正方向；单位长度相同，建立新的平面直角坐标系，直接写出点，在新的平面直角坐标系中的坐标．







答案和解析1.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了坐标确定位置，根据方向角的定义，东北方向是指北偏东解答即可．
【解答】
解：生态园位于县城东北方向千米处，
生态园在县城北偏东方向，距离县城千米．
故选：．  2.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标．根据平面直角坐标系中点的坐标的特征逐一分析即可．
【解答】
解：有序实数对与坐标平面内的点是一一对应的，一个有序实数对表示一个点，因此和表示不同的两个点，故A选项错误；
B.纵坐标为的点在轴上，且，所以在轴的正半轴上，故B选项正确；
C.第二象限上的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点在第二象限，故C选项错误；
D.一个点到轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，所以点到轴的距离为，故D选项错误．
故选：．  3.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查点的坐标，关于轴、轴对称的点的坐标，根据关于轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等求得，的值即可解答．
【解答】
解：点和点关于轴对称，
，．
解得，．
点在第四象限，
故选：．  4.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查点的坐标，根据轴上的点到轴的距离为，可得点的横坐标为，进而根据轴上点的纵坐标为即可解答．
【解答】
解：轴上的点到轴的距离为，
点的横坐标为，
轴上点的纵坐标为，
点的坐标为或．
故选：．  5.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．
由矩形的性质可知，，根据平面直角坐标系中点的坐标的特征即可求解．
【解答】
解：四边形是长方形，
，，
点的坐标为，
即点的坐标为．
故选D．  6.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了坐标与图形性质及点的坐标的相关知识，
解题时注意：关于轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．
分别根据坐标与图形性质、不同象限内点的坐标特征、关于坐标轴对称的点的坐标特征以及点的坐标的意义，逐一分析即可得到结论．
【解答】
解：横坐标为的点在经过点且平行于轴的直线上，故正确；
当时，点在第四象限或第一象限，故错误；
与点关于轴对称的点的坐标是，故错误；
在第一象限的点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为，故正确．
故选：．  7.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置可由点的坐标确定，点与有序实数对一一对应．
分析一号暗堡和四号暗堡的横纵坐标得到原点的大致位置即可得到答案．
【解答】
解：一号暗堡的坐标为，四号暗堡的坐标为，
从水平方向来看，原点在两暗堡之间，从竖直方向来看，原点在两暗堡的下方，
敌军指挥部的位置大概在点处．
故选B．  8.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查的是关于轴、轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．
利用已知网格，结合三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，可得出原点位置．
【解答】
解：如图所示：

以点为原点，建立平面直角坐标系，此时存在两个点，关于轴对称．
故选B．  9.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查的是等边三角形的性质，勾股定理，点的坐标的有关知识，
根据题意画出图形，过点作轴，先根据等边三角形的性质得出和的长，利用勾股定理即可得出结论．
【解答】
解：如图所示：过点作轴，

是等边三角形，
，，
，
点在第一象限，
故选D．  10.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题． 利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为和，物体乙是物体甲的速度的倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
【解答】
解：矩形的边长为和，矩形的周长为，
因为物体乙是物体甲的速度的倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为：，
由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在点相遇，
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
，
故两个物体运动后的第次相遇地点的是：第三次相遇地点，
此时相遇点的坐标为：，
故选A  11.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了点的坐标的确定方法．直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
按照蚂蚁爬行的方向来确定点的坐标，具体方法是“右加左减，上加下减”，据此求解即可．
【解答】
解：由点先向上爬个单位长度，得；
再向右爬个单位长度，得；
再向下爬个单位长度后，得．
故答案为：．  12.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查坐标确定位置，方向角根据题意结合平面中的方位分析即可得出表示图书馆的点．
【解答】
解：学校和图书馆都在小华家的北偏西方向，
点表示小华家，
又学校在图书馆的北偏东方向，
点表示学校，
故图书馆是点．
故答案为．  13.【答案】或
 【解析】【分析】
本题主要考查的是坐标确定位置的有关知识，根据已知两点坐标建立直角坐标系，确定马的位置，进而确定其下一步的位置．
【解答】
解：由“相”所在位置的坐标为，“士”所在位置的坐标为，
可知，轴是从下向上数的第条水平直线，且向右为正方向，轴是从左向右数的第条竖直的直线，且向上为正方向，两线交点为原点．
所以马的坐标为，跳一步后，可以在点或点．
故答案为或．  14.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了点的坐标的相关知识，读懂题目信息，理解三种变换的变换规律是解题的关键．
根据三种变换规律的特点解答即可．
【解答】
解：由题意得，，，．
故答案为：．  15.【答案】或
 【解析】【分析】
本题考查的是坐标与图形的性质，勾股定理的有关知识．
根据题意在平面直角坐标系中画出图形，过点向轴作垂线构建直角三角形，利用点的坐标的特点以及勾股定理即可求解．
【解答】
解：根据题意画出图形如图所示，设圆与轴交于点，，连接、，过点作于点，

则，．
因为点的坐标为，所以，，
在中，由勾股定理得，，
故，
故点的坐标为．
同理可得，，
故点的坐标为．
综上，该圆与轴的交点坐标为或．
故答案为：或．  16.【答案】解：；；；．
米，
的实际位置：北偏东距观测站米处，
的实际位置：正北方距观测站米处，
的实际位置：南偏西距观测站米处，
的实际位置：南偏东距观测站米处．
、的位置如图所示．

 【解析】【分析】
本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键，也是本题的难点，还考查了方向角的知识．
根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数写出即可；
求出每一圈表示米，然后根据方位角写出点、、、的实际位置即可；
根据方位角的定义以及位置的表示方法，找出点、，标出即可．
【解答】
解：由题意可知，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数，
则，，，；
见答案；
见答案．  17.【答案】解：由图可知各点坐标分别为，，，，．
由图可知，点和点关于轴对称．
点与点，点与点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数．
 【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．
观察图形即可得出结论；
根据点与点、点与点的坐标即可求解．
 18.【答案】解：如图：

由图可得，，，，．
 【解析】本题主要考查的是用坐标确定位置，点的坐标，坐标与图形性质的有关知识．
根据题意画出路线图即可；
根据画出的路线图直接写出，，，，的坐标即可．
 19.【答案】解：张明是以中心广场为原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向，建立的平面直角坐标系，
如图所示．

由建立的坐标系可得，
中心广场，南门，望春亭，
游乐园，音乐台．
 【解析】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．
根据牡丹园的坐标即可画出直角坐标系；
利用所画的坐标坐标系即可写出其它景点的坐标．
 20.【答案】解：轴，轴，，，点，
，，；
假设存在，设点的坐标为，
则的边上的高为，
，
即，解得：或，
在轴上存在点，使三角形的面积为长方形面积的，点的坐标为或．
 【解析】本题考查了坐标与图形性质、矩形的性质以及三角形的面积，本题属于中档题，难度不大．
根据矩形的性质，结合点的坐标以及、的长度即可得出点、、的坐标；
假设存在，设点的坐标为，则的边上的高为，
根据三角形的面积公式以及长方形的面积公式即可得出关于的方程，解方程即可求出值，从而得出点的坐标．
 21.【答案】解：；．
所画各点如下所示．

，．
 【解析】【分析】
本题考查的是坐标与图形的性质有关知识．
根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可作答；
根据、、、四个点的坐标可直接画出；
通过观察即可得出答案．
【解答】
解：点和点、点和点分别关于轴对称，点和点的坐标分别为和，
点的坐标为，点的坐标为
故答案为；
见答案；
仔细观察图形结合点的坐标特征可知：四边形是等腰梯形，
，．
故答案为，．  22.【答案】解：如图所示：

、、，
的面积．
轴上存在点，使的面积为理由如下：

设与轴交于点，则．
的面积为，
，
，且，
点的坐标为或；
轴上不存在点，使的面积为理由如下：
轴，轴上任意一点与的距离都是，
当点在轴上时，的面积，
轴上不存在点，使的面积为
如图所示：

在新的直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．
 【解析】本题考查的是坐标与图形的性质，三角形的面积有关知识．
根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置可描出点、、，把当作底，点到的距离当作高，根据三角形的面积公式计算即可得出的面积；
设与轴交于点，则根据的面积为，求出，进而求得点的坐标；
由于轴上任意一点与的距离都是，根据三角形的面积公式得出的面积即可得解；
根据条件画出新的直角坐标系，即可写出点、点在新的坐标系中的坐标．