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    2021年高中数学必修第一册《集合及其运算》随堂练习(含答案)
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    高中数学1.5 全称量词与存在量词随堂练习题

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    这是一份高中数学1.5 全称量词与存在量词随堂练习题,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021年高中数学必修第一册《集合及其运算》出门测01

    一、选择题

    1.设a,bR,集合{1,a}={0,a+b},则b-a=(  )

    A.1        B.-1       C.2        D.-2

    2.下面有五个命题:

    集合N(自然数集)中最小的数是1;

    {1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合;

    aN,bN,则a+b2;

    aN,bN,则a·bN;

    集合{0}中没有元素.

    其中正确命题的个数是(  )

    A.0        B.1        C.2        D.3

    3.若2{1,x2+x},则x的值为(  )

    A.-2        B.1          C.1或-2        D.-1或2

    4.若集合A={-1,2},B={x|x2+ax+b=0},且A=B,则有(  )

    A.a=1,b=-2       B.a=2,b=2     C.a=-1,b=-2     D.a=-1,b=2

    5.下列集合中表示空集的是(  )

    A.{xR|x+5=5}          B.{xR|x+5>5}

    C.{xR|x2=0}          D.{xR|x2+x+1=0}

    6.若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则MN=(  )

    A.{1,4}          B.{-1,-4}       C.{0}          D.

    7.若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合AB=(  )

    A.{x|-1<x<1}     B.{x|-2<x<1}     C.{x|-2<x<2}      D.{x|0<x<1}

    8.已知全集R,集合A={x|(x-1)(x+2)(x-2)=0},B={y|y0},则A(RB)为(  )

    A.{1,2,-2}          B.{1,2}     C.{-2}          D.{-1,-2}

    二、填空题

    9.设直线y=2x+3上的点集为P,点(2,7)与点集P的关系为(2,7)________P(填“∈”“∉”).

    10.已知集合A={-1,3,m},集合B={3,4},若BA,则实数m=________.

    11.已知A={2,3},B={-4,2},且AM≠∅,BM=,则2______M,3______M.

    12.如果S={xN|x<6},A={1,2,3},B={2,4,5},那么(SA)(SB)=________.

     

     

    三、解答题

    13.设集合A={x|-3x2},B={x|2k-1xk+1}且BA,求实数k的取值范围.

     

     

     

     

     

    14.已知AM={x|x2-px+15=0,xR},BN={x|x2-ax-b=0,xR},又AB={2,3,5},

    AB={3},求p,a和b的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    15.已知集合A={x|x+30},B={x|x-a<0}.

    (1)若AB=B,求a的取值范围;

    (2)若AB=B,求a的取值范围.


    0.答案解析

    1.答案为:A

    解析:{1,a}={0,a+b},b-a=1,故选A.

    2.答案为:B

    解析:因为0是自然数,所以0N.由此可知①②③是错误的,亦错,只有正确.

    故选B.

    3.答案为:C

    解析:由题意知x2+x=2,即x2+x-2=0.解得x=-2或x=1.

    4.答案为:C

    解析:由A=B知-1与2是方程x2+ax+b=0的两根,

    5.答案为:D

    解析:A,B,C中分别表示的集合为{0},{x|x>0},{0},不是空集;

    x2+x+1=0无解,{xR|x2+x+1=0}表示空集.

    6.答案为:D

    7.答案为:D

    8.答案为:C

    解析:A={1,2,-2},而B的补集是{y|y<0},故两集合的交集是{-2},选C.

    9.答案为:

    10.答案为:4

    解析:BA,A={-1,3,m},m=4.

    11.答案为:.

    解析:BM=-4M,2M.又AM≠∅且2M,3M.

    12.答案为:{0,1,3,4,5}

    解析:S={xN|x<6}={0,1,2,3,4,5},∴∁SA={0,4,5},SB={0,1,3}.

    (SA)(SB)={0,1,3,4,5}.

    13.解:BA,B=或B≠∅.

    B=时,有2k-1>k+1,解得k>2.

    B≠∅时,有解得-1k1.

    综上,-1k1或k>2.

    14.解:由AB={3},知3M,得p=8.

    由此得M={3,5},

    从而N={3,2},

    由此得a=5b=6.

    15.解:(1)AB=B,AB,a>-3.

    (2)AB=B,BA,a-3.

     

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