初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数练习

这是一份初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知x＝t﹣1，y＝t+3，且﹣2≤t≤2，令S＝xy，则函数S的取值范围是（ ）
A．﹣4≤S≤5B．﹣3≤S≤5C．﹣4≤S≤﹣3D．﹣4≤S≤0
2.已知二次函数y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2时有最小值﹣2，则m＝（ ）
A．3B．﹣3或C．3或﹣D．﹣3或﹣
3.把一个物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的上升高度h（m）与抛出时间t（s）之间满足：h＝v0t﹣gt2，其中g是常数，g取10m/s2．某时刻，某同学在距地面1.5m的O点，以11m/s的初速度向上抛出一个小球，抛出2s时，该小球距地面的高度是（ ）
A．1.5mB．3.5mC．0.95mD．﹣0.95m
4.对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：h＝vt﹣gt2，其中h是上升高度，v是初始速度，g为重力加速度（g≈10m/s2），t为抛出后的时间．若v＝20m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．当h＝20m时，对应两个不同的时刻点
B．当h＝25 m时，对应一个时刻点
C．当h＝15m时，对应两个不同的时刻点
D．h取任意值，均对应两个不同的时刻点
5.为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m，则池底的最大面积是（ ）
A．600 m2B．625 m2C．650 m2D．675 m2
6.如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（ ）
A.3mB.4mC.5mD.6m
7.加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.4x﹣2，则最佳加工时间为（ ）min．
A．2B．5C．2或5D．3.5
8.广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度 y（米）关于水珠和喷头的水平距离 x（米）的函数解析式是 （0≤x≤4），
那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（ ）
A．1 米 B．2 米 C．5 米 D．6 米
二、填空题
1.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是 m．
2．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为 元．
3.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是________．

4.甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h＝﹣s2+s+，如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为2.25米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳．因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是 ．
5.若点P（a，b）在抛物线y＝﹣2x2+2x+1上，则a﹣b的最小值为 ．
6.三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为 ．
7.某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面如图1所示，球台长度AB＝274cm，发球机紧贴球台端线点A处，高出球台的部分AC＝12cm，出球管道CD＝5cm，若将水平状态的CD绕点C逆时针旋转45°到CD的位置，发球机模式为“一跳球”，路线呈抛物线，离球台正中间的球网GH左侧72cm处到达最高点高出台面21cm，则EB＝ cm．
三、解答题
1.用总长为10m的篱笆围成一块矩形场地，若矩形的一边长为x，面积为y，写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出 400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?
3.如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门．所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面积最大，最大面积是多少？
4．某网店销售一批商品，平均每天可售出50件，每件盈利40元．为了迎接“双十一”，尽快减少库存，网点决定采取降价促销活动．经调查发现，如果每件商品每降价1元，平均每天可多售出2件．设每件降价x元时，该网店一天可获利润y元．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）若网店每天平均盈利2100元，则每件商品降价多少元？
（3）当每件商品降价多少元时，网店盈利最大？最大盈利多少元？
5.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+a﹣4（a≠0）的对称轴是直线x＝1．
（1）求抛物线y＝ax2+bx+a﹣4（a≠0）的顶点坐标；
（2）当﹣2≤x≤3时，y的最大值是5，求a的值；
（3）在（2）的条件下，当t≤x≤t+1时，y的最大值是m，最小值是n，且m﹣n＝3，求t的值