数学七年级上册2.11 有理数的混合运算教案

2.11有理数的混合运算

一、教学目标

1.掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理地使用运算律进行简便运算.

2.培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，在计算中按步骤进行，最后认真验算的好习惯.

二、教学重难点

重点：有理数的混合运算．

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．

三、教法与学法

教法:本课时采用“自学—导学—讨论—应用”的教学模式，采用观察、比较、讨论、归纳等教学方法引导学生积极思考，多说，多练，掌握和巩固相关知识点，可采用让学生观察多练突破重点内容，采用小组讨论法突破难点.

学法:本节课是前几节课的综合运用和提高，本节课主要采用“自学—练习—纠错—小结”的学习方法，在获取新知识的过程中，教师适当点拨，强调，提高学生的学习兴趣，训练学生的思维，培养学生互相合作的能力.

四、教学过程

（一）复习导入

1.我们学习了有理数的哪些运算？它们的运算法则是什么？

2.我们学习了有理数的哪些运算律？

3.我们学习了哪些处理符号的方法？

（二）问题探究

计算：

这道混合运算题涉及哪些运算?怎样算?哪些运算是同一级运算?分别是第几级运算?

根据以上分析你能解答该题吗?

你能归纳出有理数混合运算法则吗?

通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的运算步骤进行计算，有助于培养学生严谨的学习习惯.

（三）归纳总结

有理数的混合运算法则

1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；

2.同级运算，从左到右进行；

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

问题1.只含某一级运算——从左到右依次计算

（1）  -2+5-8

=3-8

=-5

（2）  -100÷25×(-4)

      =-4×(-4)

      =16

问题2. 有不同级运算在一起的——从高级到低级运算

       先算乘方三级；再算乘除二级；最后算加减一级.

2×（﹣3）3-5÷×2；

=2×（﹣27）﹣5×2×2，
=﹣54﹣20，
=﹣74；

问题3.带有括号的运算—从内到外依次进行运算

先算小括号；再算中括号；最后算大括号里面的.

       -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷3

     =-3-{(-4+0) ÷(-2)} ÷3

     =-3-2÷3

     =-3-

=-

（四）例题讲解

例1计算：（1）18-6÷（-2）×（-）

     解：=18-（-3）×（-）

         =18-1

         =17

（2）（-3）2×[- +（-）]

    解法1：（-3）2×[- +（-）]=9×（-）=-11

    解法2：（-3）2×[-+（-）]

          =9×[-+（-）]

          =9×（-）+9×（-）

          =-6+（-5）

          =-11

例3

你会玩“24”点游戏吗？

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13.

（1）小明抽到，他运用下面的方法凑成了24：7×（3+3÷7）=24

    如果抽到的是，你能凑成24吗？7×（3-（-3）÷7）=24

    如果是 呢？7×[（3-（-3）÷（-7））]=24

（2）请将下面的每组扑克牌凑成24.

（-12）×[（-1）12-3]=24

 12×3-（-12）×（-1）=24

呢？

（-2-3）2-1=24

“24点”游戏是一个健脑益智的好游戏，实际上人们玩“24点”游戏时只是从52张牌中任抽4张，只用加、减、乘、除四则运算（可加括号）进行运算，只讲点数，不论红黑. 并不是所有的四张牌都凑成24点.一副牌(52张)中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5.

算24点时，也有一些技巧，你知道吗？

技巧一：利用3×8＝24，4×6＝24求解.

（五）巩固练习

1．教材第66页“随堂练习”；

2. 补充练习见课件.

（六）课堂小结

通过本节的学习你们有哪些收获和体会?

1.有理数的混合运算，关键是确定运算顺序，并灵活地运用运算律，让计算得以简便；

2.计算时要认真审题，确定正确的运算律和运算顺序，不要急于求成，更不能在违反运算顺序的情况下强行“简便”计算.算出结果后，要认真验算，发现错误要认真分析，找出原因，切实改正.

（七）课外作业

教材第67页习题2.16第1，2题．

五、板书设计

六、课堂小结

有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解.