青岛版七年级上册3.4 有理数的混合运算教学设计

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如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.
教学难点：
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.
教学方法：
引导法
引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.
教具准备：
PPT
教学过程：
Ⅰ.复习回顾,引入课题
［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？
［生］有理数的加法法则是：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
绝对值不相等的异号两数相加时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两数相加和为零
一个数同0相加，仍得这个数.
有理数减法法则是：
减去一个数等于加上这个数的相反数.
［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法则.
(学生齐声背)
［师］好.我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？
［生］有理数的乘法法则是：
两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0.
有理数除法法则是：
法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何非0的数都得0.
法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
［师］很好.除法有两个法则，在运算时要灵活运用.根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.
好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法则和除法法则.
(学生背)
好，这节课我们就来研究有理数的混合运算.
Ⅱ．讲授新课
［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减.
如果有括号，先算括号里面的.
［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.
好，我们来看例1：
例1:计算
（1) -2+5-8
（2) -100÷25×(-4)
题中，有加减运算，应该从左往右依次计算。
题中，有除法跟乘法运算，也是同级运算，也是从左往右依次计算。
也就是说：只含某一级运算的，从左往右依次计算。
现在来看一下例2：
例2计算
(1) 14-14÷(-2)+7×(-3)
(2) 1-2×(-3)2
这两个题目含有的都不是一级运算，在第一题中含有除法、乘法以及加减运算，第二题中含有乘方、乘法运算以及减法运算，这种有不同级运算在一起的，从高级到低级运算。
例3.计算
-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷3
这个跟上面的两个都不同，含有很多的括号，在小学我们学过应该先算小括号里的，然后算中括号里的，最后算大括号里的。
好，到现在为止，我们已经学过了加法、减法、乘法、除法跟乘方，如果在某一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除以及乘方的运算就叫混合运算。有理数的混合运算顺序跟小学学过的是一样的，即：
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减;
3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的.
下面我们来巩固一下：
1、
2、18－6÷（－2）－23 ×（－３）
好，我们来回顾一下，这节课我们学到了什么？