初中数学华师大版七年级上册第4章 图形的初步认识4.2 立体图形的视图2 由视图到立体图形精品精练

4.2.2由视图到立体图形同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

2. 由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有

A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 9个

3. 从三个方向看一个几何体的形状如图所示，则该几何体的表面积为

A.
B.
C.
D.

4. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

5. 如图是某一物体的三视图，则三视图对应的物体是

A.  B.
C.  D.

6. 从三个方向看一个几何体的形状如图所示，则该几何体的表面积为

A.  B.  C.  D.

7. 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图所示，则其主视图是

A.  B.  C.  D.

8. 诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．如图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是

A. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管
B. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管
C. 是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管
D. 是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管

9. 如图所示是由几个大小相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是

A.
B.
C.
D.

10. 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体个数是   

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

11. 已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球体 D. 棱锥

12. 用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为          个．

14. 老师用10个的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱共享，或有一面共享．老师拿出一张的方格纸如图，请小亮将此10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，小亮摆放后的几何体表面积最大为______小正方体摆放时不得悬空，每一小正方体的棱均与水平线垂直或平行

15. 如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要______块正方体木块．
     

16. 在桌子上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面，上面看到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最大值为______．
17. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是______．
     

18. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成的，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是          ．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 如图是一个由5个一模一样的小正方体组合而成的几何体，现在增加一个小正方体，使其主视图如图，请你画出增加一个小正方体后的几何体的左视图．

20. 用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．请问：

表示几？b的最大值是多少？

这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？






 

21. 一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数．

请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状；

若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色不含底部，请求出需要涂色的面积．






 

22. 如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图．
    这个几何体的名称是______；
    若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，则这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少．

23. 如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形．
    
    
    
       从正面看                 从左面看
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】解：圆柱的直径为2，高为2，
表面积．
故选：D．
根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是半圆形，则可想象出这是一个半圆柱体．再根据圆柱体的表面积，列出算式，再进行计算即可．
此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，本题难点是确定几何体的形状，关键是熟练掌握圆柱的表面积：．
 

4.【答案】B
 

【解析】解：

．
故该几何体的体积为2．
故选：B．
由三个视图可知：该几何体为三棱柱，底面是底2高1的三角形，三棱柱的高为2，由此计算体积即可求解．
此题考查由三视图判断几何体，掌握几何体的特征，掌握计算公式是解决问题的关键．
 

5.【答案】A
 

【解析】解：从主视图左视图可以看出这个几何体是由上、下两部分组成的，故排除C选项，从上面物体的三视图看出这是一个圆柱体，故排除B选项，从俯视图看出是一个底面直径与长方体的宽相等的圆柱体．
故选：A．
本题可利用排除法解答．从俯视图看出这个几何体上面一个是圆，直径与下面的矩形的宽相等，故可排除B，C，D．
此题考查由三视图还原实物基本能力，还原实物的形状关键是能想象出三视图和立体图形之间的关系，从而得出该物体的形状．本题只从俯视图入手也可以准确快速解题．
 

6.【答案】D
 

【解析】解：圆柱的直径为2，高为2，
表面积．
故选：D．
根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是半圆形，则可想象出这是一个半圆柱体．再根据圆柱体的表面积，列出算式，再进行计算即可．
此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，本题难点是确定几何体的形状，关键是熟练掌握圆柱的表面积：．
 

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了物体的三视图．在解题时要注意，看不见的线画成虚线．由实物结合它的俯视图，还原它的具体形状和位置，再判断主视图．
【解答】
解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合而成，
由此得到它的主视图应为选项D．
故选D．  

8.【答案】D
 

【解析】解：由图可得，该物体是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管，
故选：D．
根据三视图的特征，即可得到该几何体的形状．
本题主要考查了由三视图判断几何体，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
 

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了根据三视图判断几何体，简单几何体的三视图主视图是从物体的正面看得到的视图，由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，即可得到答案．
【解答】
解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，
这个几何体的主视图为：

故选C．  

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．
利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而由三视图判断几何体，即可得出小正方体的个数．
【解答】

解：由几何体的三视图可画出几何体的直观图如图所示，由直观图

可知此几何体由5个小正方体组成．
故选C．

11.【答案】B
 

【解析】解：主视图和左视图都是三角形，
此几何体为椎体，
俯视图是一个圆，
此几何体为圆锥．
故选B．
由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．
本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
 

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】
解：A、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A不符合题意；
B、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形，中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B不符合题意；
C、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，不能满足8个相同的小正方体搭成一个几何体，故C符合题意；
D、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D不符合题意；
故选C．  

13.【答案】8
 

【解析】略
 

14.【答案】52
 

【解析】解：如图，10个小正方体像俯视图中这样摆放时，几何体的表面积最大，

最大值，
故答案为：52．
如图，10个小正方体像俯视图中这样摆放时，几何体的表面积最大．
本题考查三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 

15.【答案】16
 

【解析】

【分析】
此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多的个数，然后相加即可得出答案．
【解答】
解：根据主视图和左视图可得：该几何体共2层，第一层最多有12块正方体，第二层最多有4块正方体，
则搭建该几何体最多需要块正方体木块．
故答案为16．  

16.【答案】11
 

【解析】解：如图，n的最大值，

故答案为：11．
在俯视图中，写出小正方体的个数为n最多时，各个位置小正方体的个数，可得结论．
本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的意义，属于中考常考题型．
 

17.【答案】6
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状．
首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判断出第二层、第三层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可．
【解答】
解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，
从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，
当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，
组成这个几何体的小正方体的个数是：
个；
当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，
或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，
组成这个几何体的小正方体的个数是：
个；
当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，
组成这个几何体的小正方体的个数是：
个．
综上，可得
组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．
所以组成这个几何体的小正方体的个数最少是6
故答案为：6  

18.【答案】9
 

【解析】从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层有2个，3个或4个小正方体，
则组成这个几何体的小正方体的个数是7或8或9，
所以组成这个几何体的小正方体的个数最多是9．
 

19.【答案】解：如图所示：

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：表示3，b的最大值为2．

这个几何体最少由11个小立方块搭成；最多由16个小立方块搭成．

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2．

如图所示：
 

涂上颜色部分的总面积：平方单位．
答：涂上颜色部分的总面积是平方单位．

【解析】本题考查几何体的三视图画法．以及几何体的表面积等知识点，
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，据此可画出图形．
根据三视图可求出几何体的表面积．
 

22.【答案】三棱柱
 

【解析】解：这个几何体是三棱柱．
故答案为：三棱柱．
这个几何体的所有棱长的和．
表面积
只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；
条长9cm的高，加上两个三角形的周长就是几何体的所有棱长和；三个长为9cm，宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积与两个直角三角形的面积和就是表面积．
此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键．
 

23.【答案】解：如图所示：
 

【解析】此题主要考查了画三视图，根据已知正确得出图形的三视图是解题关键．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．根据已知图形得出实际摆放情况，进而从正面和左面观察得出图形即可．