2021年浙江省温岭市团队六校七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年浙江省温岭市团队六校七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.如果收入10元记作 元，那么支出10元记作（   ）
A. 元                              B. 元                              C. 元                              D. 元
2.下列各数中，比 大的数是(    )
A.                                        B.                                        C. 0                                       D. 
3.如图，O为原点，数轴上A ， B ， O ， C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是（   ）

A. 点B                                      B. 点O                                      C. 点A                                      D. 点C
3的系数是（　　　）
A. 5                                           B. -5                                           C. 4                                           D. 3
5.下列计算正确的是（   ）
A.            B.            C.            D. 
6.下列计算正确的是（　　　）
A. 
B. 
C. 
D. 
7.下列代数式中，去括号后结果等于a﹣b﹣c的是（　　　）
A. ﹣（a+b+c）                 B. ﹣c+（b﹣a）                 C. a﹣（b﹣c）                 D. ﹣b﹣（c﹣a）
8.若 ，则 的值为（　　　）
A. ﹣b                                       B.                                        C. ﹣8                                       D. 8
9.1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则代数式a+b+c的值为（   ）

A. 22                                         B. 41                                         C. 50                                         D. 51
10.近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，用1，2，3，…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…9的所有数字.根据图中已填入的数字，可以判断A处填入的数字是（　　　）

A. 9                                           B. 8                                           C. 2                                           D. 1
二、填空题
11.2020的倒数是________。
12.用“＞”或“＜”填空：|﹣1|________0.
13.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18 mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）；
14.据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有56000000人摆脱贫困，将56000000用科学记数法表示是________.
15.减去 后，等于 的多项式是________.
16.   11.49精确到个位的近似值为________.
17.若单项式 与单项式 是同类项，则 ________.
18.如果代数式 的值为 ，那么 ________.
19.扑克牌游戏中，将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份.小明背对小亮，让小亮按下列三个步骤操作：第一步：从左边取3张扑克牌，放在中间，右边不变；
第二步：从右边取2张扑克牌，放在中间，左边不变；
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是________.
20.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→A…的顺序沿正方形的边循环移动.当微型机器人移动了2020cm时，它停在________点.

三、解答题
21.计算：
（1）-7+8-（-2）
（2）
（3）
（4）
22.先化简，再求值： 其中x=-1.
23.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
24.规定运算△为：若a＞b，则a△b=a+b；若a＜b，则a△b=a×b；若a=b，则a△b=a﹣b+1.
（1）计算6△（-4）的值；
（2）计算（（-2）△3）+（4△4）+（7△5）的值.
25.如图1，A纸片是边长为a的正方形，B纸片是边长为b的正方形，C纸片是长为b，宽为a的长方形.现用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积.
方法1：________；方法2：________；
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2 ， a2+b2 ， ab之间的等量关系________；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，a2+b2=13，求ab的值；
26.“收获是努力得来的”，在数轴上，若点C到点A的距离刚好是3，则点C叫做点A的“收获点”，若点C到A、B两点的距离之和为6，则点C叫做A、B的“收获中心”.

（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的收获点C所表示的数应该是________；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的收获中心，则C所表示的数可以是________（填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过t秒时，电子蚂蚁是A和B的收获中心，求t的值.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.
故答案为：B.
【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“-”，据此求解即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解： 则 ， A选项错误；
则 ，B选项错误；
，C符合题意；
，故D选项错误,
故答案为：C.
【分析】根据实数大小的比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小，即可得出答案.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：由数轴有，点A ， B到原点O的距离相等，并且位于原点两侧，
故答案为：A ．

【分析】根据“数轴上，到原点的距离相等且在原点的两侧的点所对应的数是互为相反数”即可得到答案．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：单项式-5ab3的系数是-5，
故答案为：B.
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数作答即可.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、 ，故此选项错误；
B、 ，不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、 ，故此选项正确；
D、 和 不是同类项，不能合并，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的就不能合并，从而一一判断得出答案.
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、 ，故本选项计算错误，不符合题意；
B、 ，故本选项计算错误，不符合题意；
C、 ，故本选项计算错误，不符合题意；
D、 ，故本选项计算正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的乘法法则计算可判断A、C、D三项，根据乘法分配律计算可判断B项，进而可得答案.
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、-（a+b+c）=-a-b-c，错误；
B、-c+（b-a）=b+a-c，错误；
C、a-（b-c）=a-b+c，错误；
D、-b-（c-a）=a-b-c，正确.
故答案为：D.
【分析】去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号一起去掉，括号里各项都变号；据此逐一判断即可.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：由题意得，b+2=0，a-3=0，
解得a=3，b=-2，
则 ，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的非负性及偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0，从而求出a、b的值，代入所求的式子计算即可.
9.【答案】 B
【解析】【解答】由图可得，
a＝1+5＝6，b＝5+10＝15，c＝10+10＝20，
∴a+b+c＝6+15+20＝41，
故答案为：B．
【分析】根据题目中的数据可知，a、b、c分别为上一行中左上角和右上角的数字之和，从而可以求得所求式子的值．
10.【答案】 D
【解析】【解答】解：由题意，每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…9的所有数字.横排中已经有2，5，8；竖排中有：3，4，7，9 ；小九宫格中有：4，5，6，7；9个数字中只有“1”没有出现，所以A处填入的数字是：1.
故答案为：D.
【分析】根据分别推断出横排、竖排中及小九宫格中所有数字，然后判断即可.
二、填空题
11.【答案】
【解析】【解答】解：2020的倒数是,。
【分析】利用倒数的定义求解即可。
12.【答案】 ＞
【解析】【解答】解：因为 =1，1＞0，所以 ＞0.
故答案为：＞.
【分析】先化简 ，再根据正数大于0解答即可.
13.【答案】 不合格
【解析】【解答】解：依题可得：
某种零件的直径最小为：20-0.2=19.8（mm）,
最大为：20+0.2=20.2（mm）,
∵18＜19.8，
∴该零件不合格，
故答案为：不合格.
【分析】根据正负数的意义，求出该零件直径合格的范围，再用18与最小直径比较即可得出答案.
14.【答案】 5.6×107
【解析】【解答】解：将56000000用科学记数法表示为5.6×107.
故答案为：5.6×107.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.据此填空即可.
15.【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得： +3m= ，
故答案为： .
【分析】根据差+减数=被减数，计算即可得到结果.
16.【答案】 11
【解析】【解答】解：11.49≈11.
故答案为：11.
【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.
17.【答案】 4
【解析】【解答】解：∵单项式 与单项式 是同类项，
∴m-1=2,n+1=2,
解得：m=3,n=1.
∴m+n=3+1=4.
故答案为：4.
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.
18.【答案】 32
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
则 .
故答案是：32.
【分析】由题意列出关系式求出 的值，所求式子前两项提取3变形后，将 的值代入计算即可求出值.
19.【答案】 8
【解析】【解答】解：由题意一些扑克牌分成左、中、右相同的三份，且各堆牌的张数相同；设为x；
第一步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；此时左边有x-3，中间：x+3，右边：x；
第二步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；此时左边有x-3，中间：x+5，右边：x-2；
第三步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.
左边有2x-6，中间：（x+5）-（x-3）=x+5-x+3=8，右边：x-2；
所以，中间一堆牌的张数是：8.
故答案为：8.
【分析】设出三堆牌的数目，确定数目范围，按照题目要求，步步列出数据数值，即可求出中间一堆牌的张数.
20.【答案】 E
【解析】【解答】解：因为两个正方形的边长都为1cm，
所以微型机器人由点A开始移动8cm回到点A，
因为2020÷8=252…4，
所以当微型机器人移动了2020cm时，它停在E点.
故答案为：E.
【分析】因为按顺序移动一圈要走8cm，所以只要用2020除以8，看余数即可.
三、解答题
21.【答案】 （1）解：原式=-7+8+2=3
（2）解：原式= =
（3）解：原式=
=
=
=0

（4）解：原式=
=
==
==
==
【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，然后按有理数的加法法则进行计算即可；
（2）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，然后按照有理数的乘法法则算出答案；
（3）首先将除法转变为乘法，同时计算括号内的异分母分数的加法，然后计算乘法，最后计算有理数的减法得出答案；
（4）先计算乘方，再计算括号内的乘法，接着计算括号内的加法，然后计算括号外边的乘法，最后计算加法得出答案.
22.【答案】 解：原式=（-3+0.5）x2+（5-1）x+1
2+4x+1
当x=-1时，
原式=-2.5×（-1）2+4×（-1）+1
=-2.5-4+1
=-5.5.
【解析】【分析】原式利用合并同类项法则计算，得到最简结果，再把x的值代入计算即可求值.
23.【答案】 （1）解：5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km），
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处

（2）解：（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），


（3）解：[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.
【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则，算出记录的5个数据的和，和的正负判断方向，和的绝对值判断距离；
（2）算出5次记录的数据的绝对值的和，再乘以每千米的耗油量即可；
（3）利用起步价+超过3千米部分的价格算出每一次收取的费用，再求其和即可得出答案.
24.【答案】 （1）解：6△（﹣4）=6﹣4=2；
（2）解：(（﹣2）△3）+（4△4）+（7△5）=（﹣2）×3+（4﹣4+1）+（7+5）=﹣6+1+12=7.
【解析】【分析】（1）把a=6,b=-4代入 a△b=a+b 即可算出答案；
（2）先根据规定运算法则计算（﹣2）△3、4△4、7△5，再计算它们的和即可.
25.【答案】 （1）（a+b）2；a2+b2+2ab
（2）（a+b）2=a2+b2+2ab
（3）解：因为a+b=5，a2+b2=13，
所以52=13+2ab，所以ab=6.
【解析】【解答】解：（1）方法1：图2大正方形的面积=（a+b）2 ， 图2大正方形的面积= a2+b2+2ab；
故答案为：（a+b）2 ， a2+b2+2ab；
（ 2 ）根据同一图形的面积相等可得：（a+b）2= a2+b2+2ab；
故答案为：（a+b）2= a2+b2+2ab；
【分析】（1）正方形的面积可以直接求，也可以是四个图形面积的和，据此解答即可；
（2）根据同一图形的面积相等即得答案；
（3）将已知的式子代入（2）题中的等式计算即可.
26.【答案】 （1）-4或2
（2）-2或-1或0或1或2或3或4（答案不唯一）
（3）解：设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的收获中心，依题意有
①8-2x-4+（8-2x+1）=6，
解得x=1.75；
②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，
解得x=4.75.
故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的收获中心.
【解析】【解答】解：（1）A的收获点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；
故答案为：-4或2；
（ 2 ）∵4-（-2）=6，
∴M，N之间的所有数都是M，N的收获中心.
故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；
故答案为： -2或-1或0或1或2或3或4（答案不唯一）
【分析】（1）根据收获点的定义即可求解；
（2）根据收获中心的定义即可求解；
（3）分两种情况列式：①P在B的右边，②P在A的左边讨论，可以得出结论.