2021年江苏省新沂市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年江苏省新沂市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.-2的倒数是（   ）
A. -2                                         B.                                          C.                                          D. 2
2.下列各数中是无理数的是（   ）
A.                                          B.                                          C.                                          D. 
3.江苏省的面积约为102 600 km2 ， 102600这个数据用科学记数法可表示为（   ）
A.                     B.                     C.                     D. 
4.下列式子合并同类项正确的是（   ）
A.                B.                C.                D. 
5.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（    ）

A.                             B.                             C.                             D. 
6.下列说法正确的是（   ）
A. 3不是单项式                                                       B. 多项式 的次数是5
C. 的系数是0                                                    D. 的次数为3
7.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为（   ）
A. b+a                                 B. 10b+a                                 C. 10a+b                                 D. 10b+a
8.马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（-3）+3=（0）；②-6-(-4)= （-10）；③（-4）×(-5)=（-20） ；④ （1）；⑤ ；⑥(-3)3=（-27）
你认为他做对了（   ）
A. 6题                                       B. 5题                                       C. 4题                                       D. 3题
二、填空题
9.如果把向东走2米记为+2米，则－3米表示      .
10.________.
11.当 时，代数式 的值等于      .
12.一个数的相反数是 ，这个数是      .
13.某日中央电视台天气预报显示：天津 ℃，则天津该日的温差是      ℃.
14.定义一种新的运算“*”，规定：a*b＝a2－2b.计算（－2）*（－3）的结果为      .
15.有下列四对单项式：
（1）.与 ；（2） 与 ；（3） 与 ；（4） 与 .其中所有不是同类项的序号为      
16.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值y为      .

17.若 ，则多项式 的值是      .
18.如图，边长为(m+2)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是      .（用含m的代数式表示）

三、解答题
19.定义：若数轴上A、B两点分别对应数a、b，则 A、B两点之间的距离记作 ，且 .根据图中信息，完成下列各题：
（1）.      ；
（2）.若数轴上点P 对应数x，则
①当 = 时，x=      ；
②当 取最小值时，x的取值范围为      ；
（3）.求A、B、O、C、D这5个点中所有两点间的距离之和.

20.计算：
21.﹣24×（﹣ + ﹣ ）.
22.计算：
23.计算：
24.先化简，再求值： ，其中m=1，n=－2.
25.小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的2张卡片是________、________，和的最小值为________.
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的2张卡片是________、________，差的最大值为________.
（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的2张卡片是________、________，乘积的最大值为________.
（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的2张卡片是________、________，商的最小值为________.
26.计算下列各式的值：
（1）.①1×3-22=      ；

②2×4-32=      ；
③3×5-42=      ；
…
（2）.请你按以上规律写出第④个算式：      ；
（3）.把这个规律用含字母n的式子表示出来：      .
27.列式计算：已知三角形的第一条边长为5a＋3b，第二条边比第一条边短2a－b，第三条边比第二条边短a－b.
（1）.求第二条边长；
（2）.求这个三角形的周长.
28.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个完全相等的小长方形，然后按图②方式拼成正方形.

（1）.你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于       ；
（2）.请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①      ；方法②      ；
（3）.观察图②，写出(m+n)2、(m-n)2、mn这三个代数式之间的等量关系：      ；   
（4）.根据（3）题中的等量关系，解决问题：已知m+n=5、mn=4，求阴影部分正方形的边长.

答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】-2的倒数是-
故答案为：B
【分析】求一个数的倒数就是用1除以这个数的商，即可求解。
2.【解析】【解答】解：A. 是一个无限不循环小数，是无理数，本选项正确；
B. 是分数，是有理数，本选项错误；
C. 是整数，是有理数，本选项错误；
D. 是有限小数，是有理数，本选项错误.
故答案为：A
【分析】无理数常见三种形式如下：①开方开不尽的数；②与π有关的式子；③无限不循环小数，据此判断即可.
3.【解析】【解答】解： .
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
4.【解析】【解答】解：A. ，不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B. ，是同类项且按照合并同类项的法则进行的合并，故本选项正确；
C. ，是同类项，但是合并时丢掉了字母部分，故本选项错误；
D. ，不是同类项，不能合并，故本选项错误.
故答案为：B
【分析】根据同类项的概念可判断A、D；根据合并同类项法则可判断B、C.
5.【解析】【解答】由数轴的定义得：
A、 ，此项不符合题意
B、 ，此项符合题意
C、 ，此项不符合题意
D、 ，此项不符合题意
故答案为：B．
【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．
6.【解析】【解答】解：A：3是单项式，故答案为：错误；
B：多项式 的次数是2，故答案为：错误；
C： 的系数是1，故答案为：错误；   
D： 的次数为3，故答案为：正确.
所以答案为D选项.
【分析】根据单项式的概念可判断A；根据多项式次数的概念可判断B；根据单项式的系数、次数的概念可判断C、D.
7.【解析】【解答】解：这个两位数可表示为：10b+a.
故答案为：D.
【分析】根据两位数=10×十位数字+个位数字进行解答.
8.【解析】【解答】解：①（-3）+3＝0，正确； ②-6-(-4)=＝−6＋4＝−2，错误； ③（-4）×(-5)＝20，错误；
④ 1，正确； ⑤ = ，错误； ⑥(-3)3＝−27，正确，
则他做对了3题，
故答案为：D.
【分析】根据有理数的加法法则可判断①；根据有理数的减法法则可判断②；根据有理数的乘法法则可判断③；根据分式的乘法法则可判断④；根据分式的除法法则可判断⑤；根据有理数的乘方运算法则可判断⑥.
二、填空题
9.【解析】【解答】解：把向东走2米记为+2米，则－3米表示向西方向走3米
故答案为：向西方向走3米.
【分析】由题意可得：向东走规定为“+”，则向西走应为“-”，据此解答.
10.【解析】【解答】数轴上表示-2的点到原点的距离是2，
所以|-2|=2，
故答案为：2.
【分析】根据绝对值的意义进行求解即可.
11.【解析】【解答】解：把x＝−3代入得：
原式＝2x−1＝2×（−3）−1＝−6−1＝−7.
故答案为：-7.
【分析】直接将x=-3代入进行计算即可.
12.【解析】【解答】解：∵只有符号不同的两个数是相反数
∴一个数的相反数是5，则这个数是 .
故答案是：
【分析】相反数：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
13.【解析】【解答】解：

℃.
故答案是：11
【分析】利用最高气温-最低气温即可.
14.【解析】【解答】解：由题意得：
（－2）*（－3）= ；
故答案为10.
【分析】根据定义的新运算可得(-2)*(-3)=(-2)2-2×(-3)，据此计算.
15.【解析】【解答】解：根据同类项的定义， 与 是同类项， 与 是同类项
故答案为：（1）（2）
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，可得答案.
16.【解析】【解答】解：输入

 
 
故答案为：2
【分析】根据程序图可得：代数式为：3x2-10，然后将x=-2代入进行计算.
17.【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ；
故答案为-7.
【分析】待求式子可变形为-2(2x-3y)+1，据此计算.
18.【解析】【解答】解：依题意得剩余部分为
（m+2）2-m2=m2+4m+4-m2=4m+4，
而拼成的矩形一边长为2，
∴另一边长是（4m+4）÷2=2m+2.
故答案为：2m+2.
【分析】依题意得剩余部分为(m+2)2-m2 ， 对其进行化简，然后结合矩形的面积公式进行解答.
三、解答题
19.【解析】【解答】解：（1）A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a−b|＝|−3−（−2）|＝1.
（2）①当|PA|＝2时，即|x−（−3）|＝2，解得：x＝−1或−5；
②当|PB|＋|PC|取最小值时，即可得|x−（−2）|＋|x−1|取最小值时，|x−1|＋|x＋2|的最小值为3，此时x的取值是−2≤x≤1；
【分析】（1）根据A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a−b|进行计算；
（2）①当|PA|＝2时，即|x−(-3)|＝2，求解可得x的值；
②当|PB|＋|PC|取最小值时，可得|x-(-2)|＋|x-1|取最小值时，|x-1|＋|x＋2|的最小值为3，据此可得x的范围；
（3）分别求出AB、AO、AC、AD、BO、BC、BD、OC、OD、CD，然后相加即可.
20.【解析】【分析】原式可变形为10-15+17-12，据此计算.
21.【解析】【分析】利用乘法分配律进行计算.
22.【解析】【分析】根据合并同类项法则进行化简.
23.【解析】【分析】根据单项式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则进行计算.
24.【解析】【分析】根据单项式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则对原式进行化简，然后将m、n的值代入进行计算.
25.【解析】【解答】（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）+（﹣5）=﹣8，即和的最小值为﹣8.
故答案为：﹣3；﹣5；﹣8；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，应该取﹣5和4，4﹣（﹣5）=9，即差的最大值是9.
故答案为：﹣5；4；9；
（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应该取﹣3和﹣5，（﹣3）×（﹣5）=15，即乘积的最大值为15.
故答案为：﹣3；﹣5；15；
（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应该取﹣5和3， .即商的最小值为 .
故答案为：﹣5；3； .
【分析】（1）选出最小的两个数，再求和即可；
（2）选出最大与最小的数，再求差即可；
（3）根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数和0相乘都得0，取绝对值尽量大且同号的相乘即可得答案；
（4）根据两数相除，同号得正，异号得负，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则一正一负两数，负数尽量小，正数尽量小，用负数除以正数即可得答案.
26.【解析】【解答】解：①1×3-22=3-4=-1；
②2×4-32=8-9=-1；
③3×5-42=15-16=-1；
故答案为：① -1 ；② -1； ③ -1；
（1）根据前3个算式的规律可得第④个算式为：4×6-52=-1
（2）n(n+2)-(n+1)2=-1或(n-1)(n+1)-n2=-1等
【分析】根据有理数的乘法、乘方以及减法法则可得结果；
（1）根据①②③的结果以及算式的规律可得第④个算式；
（2）根据规律用含n的式子表示出来即可.
27.【解析】【分析】（1）由题意可得第二条边长为5a＋3b-(2a-b)，化简即可；
（2）求出第三条边长，然后将三条边相加即可得到周长.
28.【解析】【解答】解：（1）由题意可知，小长方形的长为m，宽为n，则阴影部分的边长为m-n；
（2）①由（1）可知： ，
②阴影面积=大正方的面积-4个小长方形面积，则 ；
（3）结合（2）中结论得： ；
【分析】（1）由题意可知：小长方形的长为m，宽为n，据此可得阴影部分的边长；
（2）①由（1）中阴影部分的边长可得其面积；②根据大正方形的面积减去4个小矩形的面积可得阴影部分的面积；
（3）根据（2）中的式子可得等量关系；
（4）根据（3）中的等式以及已知条件可得(m-n)2 ， 开方可得m-n的值.