2021-2022学年江苏省无锡市七年级上学期数学期中考试模拟卷（word版含答案）

这是一份2021-2022学年江苏省无锡市七年级上学期数学期中考试模拟卷（word版含答案），共28页。试卷主要包含了下列代数式书写正确的是，下面各对数中，结果相等的是，有一题目，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年苏科版无锡市初一数学期中考试模拟卷
一．选择题（共10小题）
1．下列代数式书写正确的是（　　）
A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．112abc
2．若单项式﹣2am+2b3与πab2n是同类项，则m﹣2n的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
3．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（　　）
A．﹣8 B．0 C．2 D．8
4．下面各对数中，结果相等的是（　　）
A．23和32 B．﹣（﹣3）2和﹣（2）3
C．﹣（﹣3）2和﹣32 D．﹣（﹣2）3和﹣|﹣2|3
5．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（　　）

A．a3＞0 B．|a1|＝|a4|
C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0
6．若|a|−5a−5=0，则a的值为（　　）
A．0 B．5 C．﹣5 D．±5
7．有一题目：点P、Q、M分别表示数﹣1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点P运动方向是向左，运动速度是2/s；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别1/s、3/s，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法：
甲：3PM﹣5PQ的值不变；
乙：5QM﹣3PQ的值不变；
下列选项中，正确的是（　　）

A．甲、乙均正确 B．甲正确、乙错误
C．甲错误、乙正确 D．甲、乙均错误

8．下列说法中，正确的是（　　）
A．绝对值等于本身的数是正数
B．0除以任何一个数，其商为0
C．倒数等于本身的数是1
D．0乘以任何一个数，其积为0
9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（　　）

A．x＝1，y＝4 B．x＝﹣4，y＝4 C．x＝﹣4，y＝﹣1 D．x＝4，y＝4
10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（　　）
A．495 B．497 C．501 D．503
二．填空题（共8小题）
11．9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为　 　．
12．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　．
13．多项式2x2y﹣3xy+1的次数是 　 　，常数项是 　 　．
14．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为　 　．

15．已知：|x﹣y﹣3|+（a+b+4）2＝0，则代数式﹣3x+3y+a+b的值是　 　．

16．已知代数式3x2+mx﹣2y+1﹣6nx2+3x的值与字母x的取值无关，则代数式12m3﹣n2−13m3+3n2+1的值为　 　．
17．若关于x的方程||x+1|﹣a|＝4只有三个解，则a的值为　 　．
18．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为 2x﹣5，C表示的数为5﹣x，则x＝　 　；若将△ABC向右滚动，则点2016与点　 　重合．（填A．B．C）

三．解答题（共8小题）
19．将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
﹣22，﹣（﹣1），﹣|﹣2|，2.5




20．计算题：
（1）−3.2+337−4.8+447；



（2）36×(12−23+29)；



（3） 22−9÷(−3)2+2×112．


21．解方程：
（1）3﹣4x＝2x﹣3；


（2） −12x+1=16x−3．


22． 先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a＝3，b＝﹣2．




23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，a+b　 　0，c﹣a　 　0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．





24．已知当x＝﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．
（1）若关于y的方程2my+n＝11﹣ny﹣m的解为y＝2，求n的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]＝2，请在此规定下求[m+74n]的值．






25．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为120元/千克，批发价各不相同．
A家规定：当批发数量不超过100千克时，所购蟹均按零售价的92%优惠；当批发数量超过100千克但不超过200千克时，所购蟹均按零售价的90%优惠；当批发量超过200千克时，所购蟹均按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
数量范围
（千克）
0～50部分
（含50）
50以上～150部分（含150，不含50）
150以上～250部分（含250，不含150）
250以上部分
（不含250）
价 格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 家批发需要　 　元，在B家批发需要　 　 元；
（2）如果他批发x千克太湖蟹 （150＜x＜200），则他在A 家批发需要　 　元，在B家批发需要　 　元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．














26．阅读理解：
若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．

知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

（1）数　 　所表示的点是【M，N】的好点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？


无锡市初一数学期中考试模拟卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列代数式书写正确的是（　　）
A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．112abc
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：选项A正确的书写格式是48a，
B正确的书写格式是xy，
C正确，
D正确的书写格式是32abc．
故选：C．
【点评】代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
2．若单项式﹣2am+2b3与πab2n是同类项，则m﹣2n的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．
【解答】解：∵单项式﹣2am+2b3与πab2n是同类项，
∴m+2＝1，2n＝3，
解得m＝﹣1，n=32，
∴m﹣2n＝﹣1﹣3＝﹣4．
故选：A．
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
3．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（　　）
A．﹣8 B．0 C．2 D．8
【分析】把x＝﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．
【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+a﹣4＝0，
解得：a＝8．
故选：D．
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
4．下面各对数中，结果相等的是（　　）
A．23和32 B．﹣（﹣3）2和﹣（2）3
C．﹣（﹣3）2和﹣32 D．﹣（﹣2）3和﹣|﹣2|3
【分析】根据乘方的计算法则即可得出答案．
【解答】解：∵23＝8，32＝9，
∴A选项不合题意，
∵﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣（2）3＝﹣8，
∴B选项不合题意，
∵﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣32＝﹣9，
∴﹣（﹣3）2＝﹣32，
∴C选项符合题意，
∵﹣（﹣2）3＝8，﹣|﹣2|3＝﹣8，
∴D选项不合题意，
故选：C．
【点评】本题主要考查乘方的定义，关键是要牢记互为相反数的两个数的平方相等．
5．如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是（　　）

A．a3＞0 B．|a1|＝|a4|
C．a1+a2+a3+a4+a5＝0 D．a2+a5＜0
【分析】先计算出﹣6与6两点间的线段的长度为12，再求出六等分后每个等分的线段的长度为2，从而求出a1，a2，a3，a4，a5表示的数，然后判断各选项即可．
【解答】解：﹣6与6两点间的线段的长度＝6﹣（﹣6）＝12，
六等分后每个等分的线段的长度＝12÷6＝2，
∴a1，a2，a3，a4，a5表示的数为：﹣4，﹣2，0，2，4，
A选项，a3＝﹣6+2×3＝0，故该选项错误；
B选项，|﹣4|≠2，故该选项错误；
C选项，﹣4+（﹣2）+0+2+4＝0，故该选项正确；
D选项，﹣2+4＝2＞0，故该选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，两点间的距离，求出a1，a2，a3，a4，a5表示的数是解题的关键．
6．若|a|−5a−5=0，则a的值为（　　）
A．0 B．5 C．﹣5 D．±5
【分析】根据分式有意义的条件得到a﹣5≠0且|a|﹣5＝0，然后根据绝对值的意义可得到满足条件的a的值．
【解答】解：根据题意得a﹣5≠0且|a|﹣5＝0，
所以a＝﹣5．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|0；当a＜0时，|a|＝﹣a．
7．有一题目：点P、Q、M分别表示数﹣1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点P运动方向是向左，运动速度是2/s；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别1/s、3/s，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法：
甲：3PM﹣5PQ的值不变；
乙：5QM﹣3PQ的值不变；
下列选项中，正确的是（　　）

A．甲、乙均正确 B．甲正确、乙错误
C．甲错误、乙正确 D．甲、乙均错误
【分析】设运动时间为ts，用含t的代数式表示PM、PQ、QM，代入3PM﹣5PQ和5QM﹣3PQ计算即可得到答案．
【解答】解：设运动时间为ts，
∵点P、Q、M分别表示数﹣1、1、5，
∴P运动后表示的数是﹣1﹣2t，Q运动后表示的数是1+t，M运动后表示的数是5+3t，
∴PM＝（5+3t）﹣（﹣1﹣2t）＝5t+6，PQ＝（1+t）﹣（﹣1﹣2t）＝3t+2，QM＝（5+3t）﹣（1+t）＝2t+4，
∴3PM﹣5PQ＝3（5t+6）﹣5（3t+2）＝8，
5QM﹣3PQ＝5（2t+4）﹣3（3t+2）＝t+2，
∴3PM﹣5PQ的值不变，5QM﹣3PQ的值随t的增大而增大，
∴甲正确、乙错误，
故选：B．
【点评】本题考查数轴上点表示的数，解题关键是掌握数轴上点移动后表示的数的规律：左减右加．
8．下列说法中，正确的是（　　）
A．绝对值等于本身的数是正数
B．0除以任何一个数，其商为0
C．倒数等于本身的数是1
D．0乘以任何一个数，其积为0
【分析】根据绝对值的性质可判定A选项，根据有理数除法法则可判定B选项，由倒数的定义可判定C选项，利用有理数乘法法则可判定D选项．
【解答】解：A．对值等于本身的数是非负数，故A选项错误，不符合题意；
B．0除以任何一个非0数，其商为0，故B选项错误，不符合题意；
C．数等于本身的数是±1，故C选项错误，不符合题意；
D．0乘以任何一个数，其积为0，故D选项正确，符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查有理数的乘法，有理数的除法，倒数，绝对值，掌握相关的定义法则是解题的关键．
9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（　　）

A．x＝1，y＝4 B．x＝﹣4，y＝4 C．x＝﹣4，y＝﹣1 D．x＝4，y＝4
【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．
【解答】解：A、当x＝1、y＝4时，输出结果为12+2×4＝9，故本选项不符合题意；
B、当x＝﹣4、y＝4时，输出结果为（﹣4）2+2×4＝24，故本选项不符合题意；
C、当x＝﹣4、y＝﹣1时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣1）＝18，故本选项符合题意；
D、当x＝4、y＝4时，输出结果为42+2×4＝24，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（　　）
A．495 B．497 C．501 D．503
【分析】多位数1248624…是怎么来的？当第1个数字是1时，将第1位数字乘2得2，将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第3位上，将第3位数字4乘2的8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘2得16，将16的个位数字6写在第5位上，将第5位数字6乘2得12，将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字2乘2得4，将其写在第7位上，以此类推．根据此方法可得到第一位是3的多位数后再求和．
【解答】解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 …．
仔细观察36 2486 2486 2486 2486 …中的规律，这个多位数前100位中前两个为36，接着出现2486 2486 2486…，所以36 2486 2486 2486 2486 …的前100位是36 2486 2486 2486…2486 2486 1486 24（因为98÷4＝24余2，所以，这个多位数开头两个36中间有24个2486，最后两个24），因此，这个多位数前100位的所有数字之和＝（3+6）+（2+4+8+6）×24+（2+4）＝9+480+6＝495．
故选：A．
【点评】本题，一个“数字游戏”而已，主要考查考生的阅读能力和观察能力，其解题的关键是：读懂题目，理解题意．这是安徽省2010年中考数学第9题，在本卷中的10道选择题中属于难度偏大．而产生“难”的原因就是没有“读懂”题目．
二．填空题（共8小题）
11．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为　5.1×106　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：将5 100 000用科学记数法表示为5.1×106．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．已知方程（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是　1　．
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程，继而求出m的值．
【解答】解：根据一元一次方程的特点可得|m|=1m+1≠0，
解得m＝1．
故填1．
【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．
13．多项式2x2y﹣3xy+1的次数是 　3　，常数项是 　1　．
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项可得答案．
【解答】解：多项式2x2y﹣3xy+1的次数是3，常数项是1．
故答案为：3，1．
【点评】此题考查了多项式的有关定义，解题的关键是掌握多项式的次数和常数项的确定方法．
14．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为　﹣0.6　．

【分析】根据数轴上点的表示方法，直接判断即可．
【解答】解：刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，
（3﹣1）÷（1﹣0）＝2，
则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为0﹣（4.2﹣3）÷2＝﹣0.6．
故答案为：﹣0.6．
【点评】本题主要考查数轴，解决此题的关键是掌握数轴上点的表示方法是关键．
15．已知：|x﹣y﹣3|+（a+b+4）2＝0，则代数式﹣3x+3y+a+b的值是　﹣13　．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：由题意得，x﹣y﹣3＝0，a+b+4＝0，
解得x﹣y＝3，a+b＝﹣4，
则﹣3x+3y+a+b＝﹣3（x﹣y）+（a+b）＝﹣3×3﹣4＝﹣13，
故答案为：﹣13．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
16．已知代数式3x2+mx﹣2y+1﹣6nx2+3x的值与字母x的取值无关，则代数式12m3﹣n2−13m3+3n2+1的值为　﹣3　．
【分析】由代数式与x取值无关，求出m与n的值，原式合并同类项后代入计算即可求出值．
【解答】解：∵代数式3x2+mx﹣2y+1﹣6nx2+3x的值与字母x的取值无关，
∴3﹣6n＝0，m+3＝0，
解得：m＝﹣3，n=12，
则原式=16m3+2n2+1=−92+12+1＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．若关于x的方程||x+1|﹣a|＝4只有三个解，则a的值为　4　．
【分析】首先去括号得到|x+1|﹣a＝4或﹣4，即|x+1|＝a+4或a﹣4，根据方程只有三个解，则a+4和a﹣4中一定有一个是0，据此即可讨论求解．
【解答】解：∵||x+1|﹣a|＝4，
∴|x+1|﹣a＝4或﹣4，
即|x+1|＝a+4或a﹣4；
关于x的方程||x+1|﹣a|＝4只有三个解，则a+4＝0或a﹣4＝0，
则a＝﹣4或a＝4．
当a＝﹣4时，a﹣4＝﹣8，则|x+1|﹣a＝﹣4无解，方程只有1个解．
故a＝4．
故答案是：4．
【点评】本题考查了含有绝对值的一元一次方程的解，正确理解绝对值的意义是关键．
18．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边△ABC，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为 2x﹣5，C表示的数为5﹣x，则x＝　3　；若将△ABC向右滚动，则点2016与点　A　重合．（填A．B．C）

【分析】根据等边三角形的边长相等得出（5﹣x）﹣（2x﹣5）＝2x﹣5﹣（x﹣3），求出x即可，再利用点2016对应的点与A的距离，进一步利用3次一循环的规律求得答案即可．
【解答】解：∵△ABC为等边三角形，设A表示的数为x﹣3，B表示的数为2x﹣5，C表示的数为5﹣x，
∴（5﹣x）﹣（2x﹣5）＝2x﹣5﹣（x﹣3），
解得：x＝3；
∴点A是3﹣3＝0原点，
∵2016÷3＝672，
∴点2016与点A重合，
故答案为：3，A．
【点评】此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，将数与式的考查融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等是解题的关键．
三．解答题（共8小题）
19．将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
﹣22，﹣（﹣1），﹣|﹣2|，2.5

【分析】先在数轴上表示各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．
【解答】解：画图如下所示：

用“＜”号连接为：﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1）＜2.5．
【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
20．计算题：
（1）−3.2+337−4.8+447；
（2）36×(12−23+29)；
（3）22−9÷(−3)2+2×112．
【分析】（1）先将减法转化为加法，然后再使用加法交换律和加法结合律进行计算使得计算简便；
（2）使用乘法分配律进行计算使得计算简便；
（3）先算乘方，然后算乘除，最后算加减．
【解答】解：（1）原式＝﹣3.2+337+（﹣4.8）+447
＝[﹣3.2+（﹣4.8）]+（337+447）
＝﹣8+8
＝0；
（2）原式＝36×12−36×23+36×29
＝18﹣24+8
＝﹣6+8
＝2；
（3）原式＝4﹣9÷9+2×32
＝4﹣1+3
＝3+3
＝6．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）以及加法交换律a+b＝b+a，加法结合律（a+b）+c＝a+（b+c），乘法分配律（a+b）c＝ac+bc使得计算简便是解题关键．
21．解方程：
（1）3﹣4x＝2x﹣3；
（2）−12x+1=16x−3．
【分析】（1）先移项，合并同类项，再系数化为1可求解；
（2）先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1可求解．
【解答】解：（1）移项，得﹣4x﹣2x＝﹣3﹣3，
合并同类项，得﹣6x＝﹣6，
系数化为1，得x＝1；
（2）去分母，得﹣3x+6＝x﹣18，
.移项，得，﹣3x﹣x＝﹣18﹣6，
合并同类项，得﹣4x＝﹣24，
系数化为1，得x＝6．
【点评】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
22．先化简，再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a＝3，b＝﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2＝﹣ab2，
当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣12．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　＜　0，a+b　＜　0，c﹣a　＞　0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．

【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；
（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；

（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．
24．已知当x＝﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．
（1）若关于y的方程2my+n＝11﹣ny﹣m的解为y＝2，求n的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3]＝2，请在此规定下求[m+74n]的值．
【分析】（1）把x＝﹣1代入代数式求出m的值，将m与y的值代入已知方程求出n的值即可；
（2）把m与n的值代入原式中计算得到结果，利用题中的新定义计算即可．
【解答】解：（1）把x＝﹣1代入得：﹣2m+3m+6＝7，
解得：m＝1，
把m＝1，y＝2代入得：4+n＝10﹣2n，
解得：n＝2；

（2）把m＝1，n＝2代入得：m+74n＝1+3.5＝4.5，
则[m+74n]＝[4.5]＝4．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为120元/千克，批发价各不相同．
A家规定：当批发数量不超过100千克时，所购蟹均按零售价的92%优惠；当批发数量超过100千克但不超过200千克时，所购蟹均按零售价的90%优惠；当批发量超过200千克时，所购蟹均按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
数量范围
（千克）
0～50部分
（含50）
50以上～150部分（含150，不含50）
150以上～250部分（含250，不含150）
250以上部分
（不含250）
价 格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 家批发需要　8832　元，在B家批发需要　8760　 元；
（2）如果他批发x千克太湖蟹 （150＜x＜200），则他在A 家批发需要　108x　元，在B家批发需要　90x+2400　元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用就可以了．
（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用就可以了．
（3）当x＝180分别代入（2）的表示A、B两家费用的两个式子，然后再比较其大小就可以．
【解答】解：（1）由题意，得：
A：80×120×92%＝8832元，
B：50×120×95%+30×120×85%＝8760元．
（2）由题意，得
A：120×90%x＝108x，
B：50×120×95%+100×120×85%+（x﹣150）×120×75%＝90x+2400．
（3）选择在B家批发更优惠
理由：A：108×180＝19440
B：90×180+2400＝18600
19440＞18600
∴选择在B家批发更优惠．
故答案为：（1）8832； 8760
（2）108x，90x+2400
【点评】本题考查代数式问题，关键是根据列代数式和求代数式的值以及数学实际问题中的方案设计及实惠问题解答．
26．阅读理解：
若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．

知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

（1）数　2或10　所表示的点是【M，N】的好点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），解方程即可；
（2）根据好点的定义可知分四种情况：①P为【A，B】的好点；②A为【B，P】的好点；③P为【B，A】的好点；④A为【P，B】的好点．⑤B为【A，P】的好点，设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．
【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得
x﹣（﹣2）＝2（4﹣x）或x﹣（﹣2）＝2（x﹣4），
解得x＝2或x＝10；

（2）设点P表示的数为y，分四种情况：
①P为【A，B】的好点．
由题意，得y﹣（﹣20）＝2（40﹣y），
解得y＝20，
t＝（40﹣20）÷2＝10（秒）；
②A为【B，P】的好点．
由题意，得40﹣（﹣20）＝2[y﹣（﹣20）]，
解得y＝10，
t＝（40﹣10）÷2＝15（秒）；
③P为【B，A】的好点．
由题意，得40﹣y＝2[y﹣（﹣20）]，
解得y＝0，
t＝（40﹣0）÷2＝20（秒）；
④A为【P，B】的好点
由题意得y﹣（﹣20）＝2[40﹣（﹣20）]
解得y＝100（舍）．
⑤B为【A，P】的好点
30＝2t，
t＝15．
综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．
故答案为：2或10．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
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日期：2021/10/27 10:51:32；用户：方科；邮箱：13914105355@xyh.com；学号：21246336