2020-2021学年江苏省徐州市新沂市九年级上学期数学期中考试题及答案

这是一份2020-2021学年江苏省徐州市新沂市九年级上学期数学期中考试题及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 方程x2－4＝0的解是
A. x＝2B. x＝－2C. x＝±2D. x＝±4
【答案】C
【解析】
【分析】方程变形为x2=4，再把方程两边直接开方得到x=±2．
【详解】解：x2－4＝0
x2=4，
∴x=±2．
故选：C．
2. 用配方法解一元二次方程时应在等式两边同时加上4的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据配方法的步骤，确定答案即可．
【详解】解：A、根据配方的要求，常数项等于一次项系数一半的平方，两边应加1，故本项错误；
B、两边同时加上-4的一半的平方，即同时加4，故本项正确；
C、先两边同时除2，再两边加上-2的一半的平方，即同时加上1，故本项错误；
D、．两边同时加上1，故本项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解一元二次方程和完全平方式是解题的关键．
3. 下列四个函数中，图象的顶点在轴上的函数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的性质，图象的顶点在y轴上，则顶点的横坐标x=0，根据题意，计算出即可解答．
【详解】A、二次函数y=x2-3x+2，顶点的横坐标x=−=≠0，故本项错误；
B、二次函数y=5-x2，顶点的横坐标x=−=0，故本项正确；
C、二次函数y=-x2+2x，顶点的横坐标x=−=1≠0，故本项错误；
D、二次函y=x2-4x+4，顶点的横坐标x=−=2≠0，故本项错误；
故选B．
【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，应熟记二次函数的顶点坐标公式，本题读懂题意是关键．
4. 已知⊙O的半径为3，OA=3，直线l经过点A，则直线l与⊙O的位置关系是 （ ）
A. 相切B. 相交C. 相离D. 相切或相交
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆心到直线的距离进行判断即可．
【详解】解：∵OA=3，直线l经过点A，
∴圆心O到直线l的距离≤3，
∵⊙O的半径为3，
∴直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．
故选D．
【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，根据圆心到直线的距离与半径的大小关系进行判断时注意分情况讨论．
5. 如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=50°，则∠ACB的度数为 （ ）
A. 100°B. 50°C. 25°D. 35°
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆周角定理∠ACB=∠AOB计算即可．
【详解】解：∵∠ACB=∠AOB，∠AOB=50°，
∴∠ACB=25°．
故选：C．
【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
6. 如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是点，，，则的长为( )
A. B. C. 6D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】先根据垂径定理得到，再根据圆周角定理得到，可得为等腰直角三角形，所以，从而得到的长．
【详解】∵，AB为直径，
∴，
∵∠BOC和∠A分别为所对的圆心角和圆周角，∠A=22.5°，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∵OC=6，
∴，
∴．
故选A．
【点睛】本题考查了垂径定理及圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；垂直于弦的直径，平分这条弦且平分这条弦所对的两条弧．
7. 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得的抛物线对应的函数关系式是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出新图象的顶点坐标，然后写出即可．
【详解】解：抛物线y= 的顶点坐标为(0，0)，
向右平移1个单位,再向下平移3个单位后的图象的顶点坐标为(1，−3)，
所以,所得图象的解析式为y=2 -3．
故选：B
【点睛】本题考查了函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图象的变化是解题的规律．
8. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图像，对于下列说法：①abc＞0，②，③a+b+c＜0，④当x＞0时，y随x的增大而增大，其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线的开口向上，对称轴在y轴的右边，与y轴的交点在y的负半轴上即可求出a、b、c的正负，即可判断①；根据抛物线与x轴的交点坐标即可判断②；把x=1代入抛物线即可判断③；求出抛物线的对称轴，根据图象即可判断④．
【详解】解：∵抛物线的开口向上，对称轴在y轴的右边，与y轴的交点在y的负半轴上，
∴a＞0，-＞0，c＜0，
即b＜0，
∴abc＞0，
∴①正确；
由抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0，故②正确；
由图象可知：x=1时，y=a+b+c＜0，
故③正确；
由图象可得，当0