初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件精品课后作业题
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2.2探索直线平行的条件同步练习北师大版初中数学七年级下册
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)
- 如图,下列说法中错误的是
A. 和是同位角
B. 和是同旁内角
C. 和是对顶角
D. 和是内错角
- 如图所示,下列说法错误的是
A. 和是同位角 B. 和是同位角
C. 和是同旁内角 D. 和是内错角
- 下图中,和是同位角的是.
A. B. C. D.
- 如图,直线b、c被直线a所截,则与是
A. 内错角
B. 同位角
C. 同旁内角
D. 对顶角
- 如图,和不是同位角的是
A. B.
C. D.
- 如图,射线AB,AC被射线DE所截,图中的与是
A. 内错角
B. 对顶角
C. 同位角
D. 同旁内角
- 曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是
A. 两点之间,线段最短
B. 平行于同一条直线的两条直线平行
C. 垂线段最短
D. 两点确定一条直线
- 如图,点F,E分别在线段AB和CD上,下列条件能判定的是
A.
B.
C.
D.
- 如图,与是同旁内角的是
A.
B.
C.
D.
- 如图,与是同旁内角的是
A.
B.
C.
D.
- 如图所示,和不是同位角的是
A. B.
C. D.
- 如图,直线a,b被直线c所截,则与是
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 邻补角
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
- 如图所示,的内错角是___________________.
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- 如图所示,在,,,,,,,中,与是同位角的是 , ;与是内错角的是 , .
- 如图,与构成同位角的是____,与构成内错角的是____.
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- 体会上题的探究过程,回答以下问题:
如图,直线AB,CD与直线EF,GH分别相交,图中的同旁内角共有________对.
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- 如图,下列结论:与是内错角;与是同位角;与是同旁内角;与不是同旁内角,其中正确的是______只填序号.
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- 如图,下列说法:与是同位角;与是同位角;与是同旁内角;与是内错角;与是同位角,其中正确的是_________填序号.
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三、解答题(本大题共5小题,共40.0分)
- 在直角中,,于E,交AB于D.
试指出BC、DE被AB所截时,的同位角、内错角和同旁内角;
试说明的理由.提示:三角形内角和是
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- 两条直线被第三条直线所截,和是同旁内角,和是内错角.
根据上述条件,画出符合题意的示意图;
若、,求,的度数.
- 如图,已知,,.
因为,,
所以.
所以________________同位角相等,两直线平行.
因为平角的定义,,
所以.
又因为,
所以.
所以________________同位角相等,两直线平行.
- 如图,在图中分别找出一个角与配对,使两个角成为:
同位角;
内错角;
同旁内角并指出它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的.
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- 如图,找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】分析
根据同位角,同旁内角,对顶角以及内错角的定义进行判断.
考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.
详解
解:和是同位角,正确;
B.和是同旁内角,正确;
C.和是对顶角,正确;
D.和不是内错角,错误.
故选D.
2.【答案】B
【解析】分析
本题考查了同位角,内错角,同旁内角的概念.根据同位角,同旁内角,内错角的定义可以得到A、C、D是正确的;与不是两直线被第三条直线所截得到的角,不是同位角.
详解
解:从图上可以看出和不是两直线被第三条直线所截得到的角,不是同位角,而其它三个选项都符合各自角的定义,正确.
故选B.
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了同位角的定义,同位角必须满足两点:在两直线的同一侧在第三条线的同一旁,按照定义判断即可.
【解答】
解:由同位角的定义得,
D选项中的属于同位角.
故选D.
4.【答案】B
【解析】解:直线b、c被直线a所截,则与是同位角,
故选:B.
根据同位角定义可得答案.
此题主要考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形.
5.【答案】D
【解析】解:A、和是同位角,故此选项不符合题意;
B、和是同位角,故此选项不符合题意;
C、和是同位角,故此选项不符合题意;
D、和不是同位角,故此选项符合题意;
故选:D.
利用同位角的定义,直接分析得出即可.
此题主要考查了同位角的定义.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
6.【答案】A
【解析】解:射线AB、AC被直线DE所截,则与是内错角,
故选:A.
根据同位角,内错角,同旁内角的定义判断即可.
本题主要考查了内错角,同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
7.【答案】A
【解析】解:这样做增加了游人在桥上行走的路程,其中蕴含的数学道理是:利用两点之间线段最短,可得出曲折迂回的曲桥增加了游人在桥上行走的路程.
故选:A.
利用两点之间线段最短分析得出答案.
此题主要考查了两点之间线段最短,正确将实际问题转化为数学知识是解题关键.
8.【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的判定定理,对选项逐个判断即可.
本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:两条直线被第三条所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;两条直线被第三条所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
【解答】
解:根据,可得,故A错误;
根据,可得,故B正确;
根据,不能判定,故C错误;
根据,可得,故D错误.
故选B.
9.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.根据同旁内角的定义解答.找到三条直线,看两条直线被第三条直线所截即可.
【解答】
解:和是对顶角,不是同旁内角,故本选项错误;
B.和是同位角,不是同旁内角,故本选项错误;
C.和是内错角,不是同旁内角,故本选项错误;
D.和是同旁内角,故本选项正确.
故选D.
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用,能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键,注意:数形结合思想的应用.根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可.
【解答】
解:A、和是对顶角,不是同旁内角,故本选项错误;
B、和是同位角,不是同旁内角,故本选项错误;
C、和是内错角,不是同旁内角,故本选项错误;
D、和是同旁内角,故本选项正确;
故选D.
11.【答案】B
【解析】分析
此题主要考查了同位角的定义,正确把握同位角定义是解题关键.利用同位角的定义,直接分析得出结果即可.
详解
解:和是同位角,故此选项不符合题意;
B.和不是同位角,故此选项符合题意;
C.和是同位角,故此选项不符合题意;
D.和是同位角,故此选项不符合题意.
故选B.
12.【答案】B
【解析】略
13.【答案】和
【解析】
【分析】
本题考查了内错角的定义的有关知识.
解答此题,根据内错角的定义,结合图形寻找符合条件的角即可.
【解答】
解:根据内错角的定义可知:与互为内错角的只有和.
故答案为:和.
14.【答案】,;,
【解析】
【分析】
本题主要考查同位角、内错角、同旁内角,解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.根据邻补角、同位角、内错角的定义即可判断.
【解答】
解:与是同位角的是,;与是内错角的是,.
15.【答案】 ;
【解析】
【分析】
此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形,根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同位角. 内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的两旁,则这样一对角叫做内错角. 同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同旁内角. 分别进行分析.
【解答】
解:根据概念,的同位角为,的内错角为.
故答案为,
16.【答案】16
【解析】
【分析】
本题主要考查同位角,内错角,同旁内角的定义,可以结合截线与被截直线进行解答;根据同旁内角的定义,在被截直线之间,在截线的同侧的两个角是同旁内角,可以得到同旁内角.
【解答】
解:直线AB,CD被直线GH所截,得到的同旁内角有2对;直线AB,CD被直线EF所截,得到的同旁内角有2对;直线EF,GH被直线AB所截,得到的同旁内角有2对;直线EF,GH被直线CD所截,得到的同旁内角有2对;直线EF,AB被直线GH所截,得到的同旁内角有2对;直线AB,GH被直线EF所截,得到的同旁内角有2对;直线GH,CD被直线EF所截,得到的同旁内角有2对;直线EF,CD被直线GH所截,得到的同旁内角有2对;共16对.
故答案为16.
17.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义,按照同位角、内错角、同旁内角的定义解答即可.
【解答】
解:与是直线AB与直线BC被直线CD所截的一对内错角,因此符合题意;
与是直线CD与直线BC被直线AB所截的一对同位角,因此符合题意;
与是直线AC与直线BC被直线AB所截的一对同旁内角,因此符合题意,
与是直线AB与直线BC被直线AC所截的一对同旁内角,因此不符合题意,
故答案为:.
18.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角,找到三线八角的基本图形,进而确定这两个角的位置关系.准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
【解答】
解:与是同位角,此结论正确;
与是不是同角,此结论错误;
与是同旁内角,此结论正确;
与是内错角,此结论正确;
与是不是同位角,此结论错误.
故答案为.
19.【答案】解:当BC,DE被AB所截时,的同位角为;的内错角为;的同旁内角为;
,,
【解析】按照所学同位角,内错角,同旁内角的定义进行判断;
根据三角形的内角和为,通过等量代换即可得解.
本题主要考查同位角,内错角,同旁内角的定义,三角形的内角定理,关键是学生能准确进行判断同位角,内错角,同旁内角.
20.【答案】解:如图所示:
、,
,
,
,
,
,.
【解析】根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,画出图形.
根据已知角的关系确定,再根据图形中和组成邻补角互补可得方程,再解即可.
此题主要考查了三线八角,以及角的计算,关键是掌握内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
21.【答案】;b
;c
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的判定,根据平行线的判定定理作答即可.
【解答】
解:因为,,
所以,
所以同位角相等,两直线平行;
因为平角的定义,,
所以
又因为,
所以.
所以同位角相等,两直线平行.
故答案为:
;b
;c
22.【答案】解:如图所示,与是EF、GH被AB所截而成的同位角或与是AB、CD被GH所截而成的同位角;
如图所示,与是EF、GH被AB所截而成的内错角或与是AB、CD被GH所截而成的内错角;
如图所示,与是EF、GH被AB所截而成的同旁内角或与是AB、CD被GH所截而成的同旁内角角.
【解析】两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同位角.
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的两旁,则这样一对角叫做内错角.
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.
本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角,三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
23.【答案】解:与,与的对顶角;
与,与,与,与是同位角;
与,与,与,与是内错角;
与,与,与,与是同旁内角.
【解析】根据对顶角、同位角、内错角和同旁内角的定义解答即可.
此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
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