初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减导学案

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减导学案，共5页。学案主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解同类项的概念，并能正确辨别同类项 ；
【要求】
独立完成1~4，时间2分钟，每位同学作好口答准备，小组交流．
2．理解合并同类项的依据是乘法分配律，掌握合并同类项的方法；
学习重点：同类项的概念，合并同类项的方法.
学习难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项．
一．探究同类项的概念
任务一：回忆“整式”的知识，回答下列问题：
1.23ab2c的系数是___________，次数是_____________ ．
2．单项式eq \f(－6a2b,7)的系数是___________，次数是___________, 是_______次单项式．
3. 多项式2x－3是____次____项式；a3－2a2b＋3ab2－b3是________次________项式．
4．－y2＋2y－1是________次________项式，其中二次项是________，一次项是________，常数项是________，二次项系数是________，一次项系数是________．
任务二：
思考：像100t与252t、与、
与，这样的单项式有什么共同的特征？
1.预习书本p63-65，要求读懂例题，划出概念．
2．逆用分配律计算：
(1)148×(－100)+252×(－100)=___________________=_________
(2)147×3.14—47×3.14=_________________=__________
3．根据2中的方法完成下面运算，并说明其中的道理
（1）100t+252t= =_________
(2)= =__________
(3)=____________=___________
任务三：归纳同类项的定义：
所含字母相同，并且 也分别相同的项叫做同类项．几个常数项也是 ．
★合并同类项的关键是_____________
任务四：判断下列各组式子是不是同类项？
x与y ； （2）
(3)－3px与3xp； （4）与
（5）53与35 （6）与4
二、探究合并同类项的方法
任务五：合并同类项的定义：
把多项式中的__________合并成一项叫做合并同类项．
合并方法：合并同类项时把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变．
任务六：尝试合并同类项：
=_______________________________ ( )
=_______________________________ ( )
=_______________________________ ( )
=_____________
★合并同类项后，所得的项的系数是________________，且字母____________的指数不变。
★通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如表示按x的_______排列，也可以写成表示按x的_______排列。（★项连同数（式）前的___________）
任务二七：例题讲解
例1 合并同类项：
【要求】
先上板，然后组内交流，其他小组给予评价并交流不同答案．
（1） （2）
（3）
★合并同类项步骤
（1）找同类项
（2）同类项结合
（3）合并同类项
例2 先化简再求值：
(1)求多项式的值，其中．
★把字母的值直接代入原式和代入化简后的式子，哪个更简单？
注意解题格式
(2)求多项式
的值，其中
例3（1）化简：（提示将（2x+y）看成一项）
（2）若，求的值．
三、围绕问题，反思总结
1．通过这堂课的学习思考下列问题：
①满足什么条件的项是同类项？
②如何合并同类项，你的运算依据是什么？
③通过合作学习你又获取了哪些学习方法？
通过这堂课的学习，你还有问题需要解决吗？
四、达标检测，反馈提升
A组:（100分）
1．（30分）判断下列两项是否为同类项：是打钩，否打叉.
(1) 3a2b4与－a4b2( ); (2) eq \f(xy,6)与62xy( ); (3) 3x4与4x3( )；
(4) 3ab与4abc( ); (5) －x2y与3yx2( ); (6) 25与－25( )．
2．（60分）合并下列各式中的同类项：
(1) 9a＋4a－5a; (2) －6ab＋ba＋8ab; (3) eq \f(1,2)x2－eq \f(1,4)x2＋eq \f(1,6)x2；
(4); (5)
(6) 11x2＋4x＋1－2x2－4x－5.
3．（10分）求下列各式的值：
3c2－8c＋2c3－13c2＋2c－2c3＋3，其中c＝－4；
每日一题:
用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆2=1×22+2×1×2+1=9．
（1）求（-2）☆3的值；
（2）若（☆3）☆（）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．