数学必修 第一册第五章 三角函数5.5 三角恒等变换学案设计

这是一份数学必修 第一册第五章 三角函数5.5 三角恒等变换学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，自主学习，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。
5.5.1三角恒等变换【学习目标】1.掌握差和公式的推导过程，比较它们之间的内在联系2.熟记公式的结构并能灵活应用公式进行简单的恒等变换3.在学习探究过程中，培养学生探索问题的精神和良好的逻辑推理思维能力【自主学习】一、两角差的余弦公式1.推导推导方法：两角间的距离公式；向量法2.=                   注意：(1)公式中的都是任意角(2)公式结构右端为同名三角函数积且符号与左端符号相反(3)3.应用（1）逆用                  =（2）凑角=   （3）特殊角             二、差和的正弦、余弦正切公式公式 公式结构和变形两角差的余弦公式= 右端为同名三角函数积且符号与左端符号       两角和的余弦公式=两角和的正弦公式= 右端为异名三角函数积且符号与左端符号      两角差的正弦公式=两角和的正切公式=变形公式：两角差的正切公式=变形公式：注意：正切差和公式需满足      1.正弦、余弦、正切差和公式间的联系 2.常见的角的变换：（1）凑角：；；（2）方法：切化弦、弦化切；．  【小试牛刀】1.利用和差角公式，求下列各式的值：（1）；　　（3）；　（5）；（2）；　　（4）；  （6）.2.化简求值：（1）（2）（3）cos 31°cos 1°+sin 149°sin 1°（4）cos(α-55°)cos(α+5°)+sin(α-55°)sin(α+5°)3.计算的值是(　　)A.      B.-       C. D.-4.若cos θ=-,θ∈,则cos=　　　　　. 5.若sin α-sin β=,cos α-cos β=,则cos(α-β)的值为(　　)A. B. C. D.1                  【答案】1.（1）；  （2）；（3）；    （4）（5）；     （6）2+.2.（1）；（2）；（3）；（4）.3. C4. -5. A