数学必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第1课时随堂练习题

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1．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是( )
A． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(x≠－\f(1,3)))))B． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)≤x≤\f(1,3)))))
C．∅ D． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(x＝－\f(1,3)))))
解析：选D．原不等式可化为(3x＋1)2≤0，所以3x＋1＝0，所以x＝－ eq \f(1,3).故选D．
2．下列四个不等式：
①－x2＋x＋1≥0；②x2－2 eq \r(5)x＋ eq \r(5)＞0；③x2＋6x＋10＞0；④2x2－3x＋4＜1.其中解集为R的是( )
A．① B．②
C．③ D．④
解析：选C．①显然不可能；②中Δ＝(－2 eq \r(5))2－4× eq \r(5)＞0，解集不为R；
③中Δ＝62－4×10＜0，满足条件；
④中不等式可化为2x2－3x＋3＜0，所对应的二次函数的图象开口向上，显然不可能．
故选C．
3．不等式x2＋ax＋44或a