九年级上册22.3 实际问题与二次函数课后复习题

这是一份九年级上册22.3 实际问题与二次函数课后复习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版 九年级数学上册22.3 实际问题与二次函数同步训练
一、选择题
1. 某种服装的销售利润y(万元)与销售数量x(万件)之间满足函数解析式y＝－2x2＋4x＋5，则利润的(　　)
A．最大值为5万元 B．最大值为7万元
C．最小值为5万元 D．最小值为7万元

2. 某企业生产季节性产品，当产品无利润时，企业自动停产，经过调研，它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y＝－n2＋12n－11，则企业停产的月份为(　　)
A．1月和11月 B．1月、11月和12月
C．1月 D．1月至11月

3. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是(　　)

A．4米 B．3米 C．2米 D．1米

4. 如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°.若新建墙BC与CD的总长为12 m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是(　　)

A．18 m2 B．18 m2 C．24 m2 D. m2

5. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示．有下列结论：
①小球在空中经过的路程是40 m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；
③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度h＝30 m时，t＝1.5 s.
其中正确的是(　　)

A．①④ B．①② C．②③④ D．②③

6. 如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数解析式是y＝－x2＋x＋，则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)

A．6 m B．12 m C．8 m D．10 m

7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B时，两点同时停止运动)，在运动过程中，四边形PABQ的面积的最小值为 (　　)

A．19 cm2 B．16 cm2 C．15 cm2 D．12 cm2

8. 在羽毛球比赛中，羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－x2＋bx＋c的一部分(如图)，其中出球点B离地面点O的距离是1 m，球落地点A到点O的距离是4 m，那么这条抛物线的解析式是(　　)

A．y＝－x2＋x＋1 B．y＝－x2＋x－1
C．y＝－x2－x＋1 D．y＝－x2－x－1

二、填空题
9. 某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为________ m2.


10. 某种商品每件的进价为20元，经调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，则可卖出(30－x)件．若要使销售利润最大，则每件的售价应为________元．

11. 如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝________m时，矩形ABCD的面积最大．


12. （2020·襄阳）汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s＝15t－6t2，则汽车从刹车到停止所用时间为__________秒．

13. 如图所示是一座抛物线形拱桥，当水面宽为12 m时，桥拱顶部离水面4 m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式为y＝－(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式为________________．


14. 某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：
(1)月销量y(件)与售价x(元/件)的关系满足y＝－2x＋400；
(2)工商部门限制售价x满足70≤x≤150(计算月利润时不考虑其他成本)．
给出下列结论：
①这种文化衫的月销量最小为100件；
②这种文化衫的月销量最大为260件；
③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；
④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．
其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都填上)

15. 某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0)．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t· 为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为________．

16. 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数．小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球．假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度．第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t＝________．

三、解答题
17. 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数．发现每天的运营规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．
(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？(注：净收入＝租车收入－管理费)
(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？





18. 已知一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCD的三边组成，隧道的最大高度为4.9米，AB＝10米，BC＝2.4米，现把隧道横断面放在如图所示的平面直角坐标系中，有一辆高为4米，宽为2米的装有集装箱的汽车要通过该隧道，如果不考虑其他因素，汽车的右侧至少离开隧道石壁多少米才不至于碰到隧道顶部？






19. (2019•湘潭)某政府工作报告中强调，2019年着重推进乡村振兴战略，做优做响湘莲等特色农产品品牌．小亮调查了一家湘潭特产店两种湘莲礼盒一个月的销售情况，A种湘莲礼盒进价72元/盒，售价120元/盒，B种湘莲礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元．
(1)求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？
(2)小亮调査发现，种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒．若种湘莲礼盒的售价和销量不变，当种湘莲礼盒降价多少元/盒时，这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？





20. 如图，排球运动员王亮站在点O处练习发球，将球从点O正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与点O的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距点O的水平距离为18 m.
(1)当h＝2.6时，
①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；
②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
③若排球运动员张明站在另外半场的点M(m，0)，且张明原地起跳接球的最大高度为2.4 m．若张明因接球的高度不够而失球，求m的取值范围．
(2)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．






人教版 九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数 同步训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B

2. 【答案】B　[解析] 由题意知，利润y和月份n之间的函数关系式为y＝－n2＋12n－11，
∴y＝－(n－6)2＋25，
当n＝1时，y＝0；
当n＝11时，y＝0；
当n＝12时，y＜0.
故停产的月份是1月、11月和12月．
故选B.

3. 【答案】A　[解析] y＝－(x2－4x＋4)＋4＝－(x－2)2＋4，∴水喷出的最大高度是4米．

4. 【答案】C　[解析] 如图，过点C作CE⊥AB于点E，
则四边形ADCE为矩形，∠DCE＝∠CEB＝90°，
则∠BCE＝∠BCD－∠DCE＝30°.
设CD＝AE＝x m，则BC＝(12－x)m.
在Rt△CBE中，∵∠CEB＝90°，∠BCE＝30°，
∴BE＝BC＝(6－x)m，
∴AD＝CE＝＝(6 －x)m，AB＝AE＋BE＝x＋6－x＝(x＋6)m，
∴梯形ABCD的面积＝(CD＋AB)·CE
＝(x＋x＋6)·(6 －x)
＝－x2＋3 x＋18
＝－(x－4)2＋24 .

∴当x＝4时，S最大＝24 .
即CD的长为4 m时，梯形储料场ABCD的面积最大为24 m2.故选C.

5. 【答案】D　[解析] ①由图象知小球在空中达到的最大高度是40 m，故①错误；
②小球抛出3秒后，速度越来越快，故②正确；
③∵小球抛出3秒时达到最高点，∴速度为0，故③正确；
④设函数解析式为h＝a(t－3)2＋40，
把O(0，0)代入得0＝a(0－3)2＋40.
解得a＝－，
∴函数解析式为h＝－(t－3)2＋40.
把h＝30代入解析式，得30＝－(t－3)2＋40，
解得t＝4.5或t＝1.5，
∴小球的高度h＝30 m时，t＝1.5 s或4.5 s，故④错误．故选D.

6. 【答案】D　[解析] 把y＝0代入y＝－x2＋x＋，得－x2＋x＋＝0，
解得x1＝10，x2＝－2.又∵x＞0，∴x＝10.
故选D.

7. 【答案】C　[解析] 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，
∴AC＝＝6 cm.
设运动时间为t s(0