高中数学人教版新课标B必修13.1.2指数函数集体备课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修13.1.2指数函数集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习旧知，引入新课，细胞分裂过程，细胞个数，第一次，第二次，第三次，第x次，问题一，问题二等内容，欢迎下载使用。

1.正分数指数幂的定义：
2.负分数指数幂的定义：
3.0的正分数指数幂等于 0 ,0的负分数指数幂没有意义
细胞个数y关于分裂次数x的表达为
一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年，剩留的质量约是原来的84%，求出这种物质的剩留量y随时间x（单位：年）变化的函数关系。
我们从上面两个问题中抽象得到两个函数关系式：
这两个函数有何共同特征?
1.定义：一般地，我们把形如
的函数叫做指数函数，其中
注意 (1) 为一个整体，前面系数为1 (2)自变量 在指数的位置上且为单个 (3)
说明：为什么规定底数a大于0且不等于1？
(3)若a=1时，函数值y=1，没有研究的必要.
练一练:下列函数是指数函数吗,为什么?
在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：
观察右边图象，回答下列问题：
问题一：　　图象分别在哪几个象限？
问题二：图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都经过点＿＿＿＿．　　
问题三：图象的上升、下降与底数a有联系吗？答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．　　
答：四个图象都在第＿＿＿＿象限
3.根据指数函数的图象研究它的性质
当 x > 0 时，y > 1.当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；当 x > 0 时， 0< y < 1。
例2、比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5与1.73
（2）0.8-0.1与0.8-0.2
归纳： 两个同底的指数幂比较大小，可构造以该底数为底的指数函数再根据函数的单调性，比较指数的大小
解（1）底数都是1.7 ,
∵ 在R上是增函数
（2）可考查指数函数
∴ 在R上是减函数
又∵ ，
∴ <
(4)由指数函数的性质知： 1.70.3>1.7 0 =1
归纳：不同底的幂的大小比较,常可借用中间量1或0来比较。
(3) 1.70.3与1
解：(3)因为1=1.70,而由指数函数的性质知：函数 为增函数，而0.3＞0,故1.70.3 ＞1.70即1.70.3 ＞ 1.
0.93.1<0.90=1,
例3、(1)若 , 则m与n的大小如何?
解：（1）构造指数函数
∵ 所以此函数为减函数
想一想：这节课你收获到了什么？
必做 P92, 练习A中1,2 选做 练习B中1,2,3