人教新课标高中数学B版必修1--指数函数--课件2

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你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗？
指数函数的概念： 一般地，函数y=ax（a＞0，a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.
合作探究：（1）定义域为什么是实数集？
在a＞0的前提下，x可以取任意的实数，所以函数的定义域是R.
合作探究：（2）在函数解析式y=ax中为什么要规定a＞0，a≠1？
因为（ⅰ）a=0时，当x＞0，ax恒等于0；当x≤0，ax无意义.
（ⅲ）a=1时，ax恒等于1，无研究价值.
画出函数y=2x的图象
研究函数要考虑哪些性质?
有：定义域、值域、单调性、奇偶性等.
通过图象和解析式分析函数y=2x的性质应该如何呢?
图象左右延伸，说明定义域为R；图象都分布在x轴的上方，说明值域为R+；图象上升，说明是增函数；不关于y轴对称也不关于原点对称，说明它既不是奇函数也不是偶函数.
在第一象限内，底数a越小，函数的图象越接近x轴. (在第二象限内，底数a越小，函数的图象越远离x轴.)
合作探究：（4）根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性.
一般地，指数函数y=ax在底数a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：
跟踪训练2已知指数函数f(x)= 的图象过点（3，8），求f(4),f(-4)的值.