初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课堂检测，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学七年级上册第一章综合测试题（三）考试时间：120分钟 满分：100分 题号一二三四五总分评分       一、单选题（10题，共20分）1.如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中（     ）A. 只有一个负数                 B. 有两个负数                 C. 三个都是负数                 D. 有一个或三个负数2.﹣3减去﹣与﹣的和的结果是（　　）A. -                                        B. -                                        C. ﹣5                                      D. ﹣13.5的倒数是   (      )A. 5                                        B. C. －D. －54.数轴上，表示-5的点为A,则与A的距离是2的点B所表示的数是（   ）            A. -3                                       B. -7                                       C. ±3                                       D. -7或-35.已知a，b是有理数，且满足|a＋1|＋|2－b|＝0，则a＋b=（   ）            A. －1                                         B. 1                                         C. － 2                                         D. 26.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、a、b用“＜”连接，其中错误的是(    )  A. b＜0＜a                        B. －a＜b＜0                        C. 0＜－a＜－b                        D. 0＜－b＜a7.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=（   ）            A. a+b+c                             B. ﹣a+3b﹣c                             C. a+b﹣c                             D. 2b﹣2c8.2016年深圳市生产总值同比增长9%,记作+9%,而尼日利亚国内生产总值同比下降2.24%,应记作（    ）A. 2.24%                                  B. -2.24%                                  C. 2.24                                  D. -2.249.某地11月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则这天的温差为（　　）A. 4℃                                    B. ﹣6℃                                    C. ﹣4℃                                    D. 6℃10.数轴上的两点A、B分别表示﹣6和﹣3，那么A、B两点间的距离是（   ）            A. ﹣6+（﹣3）                B. ﹣6﹣（﹣3）                  C. |﹣6+（﹣3）|                D. |﹣3﹣（﹣6）| 二、填空题（5题，共20分）11.若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b=​ ________12.比较大小 ________ ． ________ 13.计算：① ________；② ________．③ ________．    14.已知 ，则a+b为________．    15.按四舍五入法则取近似值：2.096≈________（精确到百分位）．﹣0.03445≈________（精确到0.001）． 三、计算题（4题，共20分）16.计算：    （1）3+（﹣11）﹣（﹣9）    （2）﹣14+ ×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．         17.计算：            （1） ；    （2） ．         18.计算    （1） ；    （2） .         19.计算:    （1）（2）     四、解答题（4题，共20分）20.在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|+ +|a+1|的值．     21.我们知道，无限不循环小数叫无理数．试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数．     22.先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x+ |+（y﹣1）2=0．         23.（理解新知）  已知 、 、 为数轴上三点，当点 到点 的距离是点 到点 的距离3倍时，则称点 是 的“美妙点”，不是 的“美妙点”.（解决问题）若 、 点表示的数分别为-2，4.点 在点 左边，是否存在使得 、 、 中恰有一个点为其余两点的“美妙点”.若存在，求出点 表示的数，若不存在，请说明理由.     五、综合题（4题，共20分）24.某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．  A 组﹣1.5+1.5﹣1﹣2﹣2B组+1+3﹣3+2﹣3（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？    （2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；    （3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．         25.和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.    （1）用科学记数法表示下列式子的结果.10×100=________；102×103=________；108×107=________；试根据所填的结果推断10m×10n=________（m  ， n为正整数）.和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.利用结论计算：（2）光在真空中的传播速度为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，则地球与太阳间的距离是多少千米?（3）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，那么太阳的质量是多少亿吨？     26.已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．    （1）A、B各表示哪一个有理数？    （2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣ c2﹣3（a﹣ c2）的值；    （3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？         27.已知有理数 在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为 .  （1）填空： 之间的距离为________； 之间的距离为________； 之间的距离为________；    （2）化简: .   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 D   2.【答案】 D   3.【答案】 B   4.【答案】 D   5.【答案】 B   6.【答案】 C   7.【答案】 B   8.【答案】 B   9.【答案】 D   10.【答案】 D   二、填空题11.【答案】 9   12.【答案】 <；>   13.【答案】 6；-3；-5   14.【答案】 -6   15.【答案】 2.10；﹣0.034   三、计算题16.【答案】 （1）解：3+（﹣11）﹣（﹣9）， =3-11+9， =1（2）解：﹣14+ ×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]，  = ，  =-8.   17.【答案】 （1）解：原式 （2）解：原式 18.【答案】 （1） ；（2） .19.【答案】 （1）解： （2）解： 四、解答题20.【答案】 解：解：∵O为AB的中点，则a+b=0，a=﹣b ．有|a+b|=0， =1．由数轴可知：a＜﹣1．则|a+1|=﹣a﹣1．∴原式=0+1﹣a﹣1=﹣a   21.【答案】 解：答案不唯一，如  ， ﹣2等．22.【答案】 解：原式=5x2y﹣6xy+2xy﹣4x2y+xy2+4xy=x2y+xy2  ， ∵|x+ |+（y﹣1）2=0，∴x=﹣ ，y=1，则原式= ﹣ =﹣ 23.【答案】 解：设点 表示的数为 ，   则 ， ， .当点 是 的“美妙点”时， ，解得： （不合题意，舍去）；当点 是 的“美妙点”时， ，解得： ；当点 是 的“美妙点”时， ，解得： ；当点 是 的“美妙点”时， ，解得： ；当点 是 的“美妙点”时， ，解得： （不合题意，舍去）；当点 是 的“美妙点”时， ，解得： .综上所述：当点 表示的数为 或 或 或 时， 、 、 中恰有一个点为其余两点的“美妙点”.五、综合题24.【答案】 （1）解：∵从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为 = ，  ∴55名男生合格人数约为 ×55=33人（2）解： =16+ （﹣1.5+1.5﹣1﹣2﹣2）=15秒  =16+ （1+3﹣3+2﹣3）=16秒 =  [（﹣0.5）2+（2.5）2+（0）2+（﹣1）2+（﹣1）2]=1.7， =  [12+32+22+（﹣3）2+（﹣3）2]=6.4，∴ ＜ ，即A组的成绩比B组的成绩较均匀（3）解：A组成绩好于B组成绩的理由是：① ＜ ，② ＜ ，  ③∵A、B两组的合格率分别为80%，40%，∴A组的合格率＞B组的合格率； B组好于A组的理由是：∵A组的成绩的众数是14秒，B组的成绩的众数13秒，∴B组的成绩好于A组的成绩25.【答案】 （1）103 ；105；1015 ；10m+n（2）解：3×105×5×102=15×107=1.5×108（千米）.答：地球与太阳间的距离是1.5×108千米（3）解：6×1013×3.3×105=19.8×1018=1.98×1019（亿吨）.答：太阳的质量是1.98×1019亿吨.26.【答案】 （1）解：根据题意得  a﹣1=0，b+2=0，  ∴a=1，b=﹣2．答：点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2（2）解：①当点C在点B的左边时，  1﹣c+（﹣2﹣c）=11，解得c=﹣6；②当点C在点A的右边时，c﹣1+c﹣（﹣2）=11，解得c=5；a（bc+3）﹣ c2﹣3（a﹣ c2）=abc+3a﹣ c2﹣3a+ c2=abc；当a=1，b=﹣2，c=﹣6时，原式=1×（﹣2）×（﹣6）=12；当a=1，b=﹣2，c=5时，原式=1×（﹣2）×5=﹣10（3）解：设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：  t+2t=1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3），∴t=4，∴1﹣2×4=﹣7，3+4=7．答：点D表示的有理数是﹣7，小蚂蚁甲共用去7秒27.【答案】 （1）b-a；b-c；a-c（2）解：由图可得  ， ， ， ，∴ 值为 .