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初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法第四课时学案
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这是一份初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法第四课时学案，共7页。学案主要包含了课堂练习，家庭作业，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
例题1.
计算下列各题。
（2） （3） （4）
解：（1） （异号两数相加）
（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去
较小的绝对值）
（2） （同号两数相加）
（取相同的符号，并把绝对值相加）
（3） （互为相反数的两数相加）
(4) (一个数同0相加)
【课堂练习】
计算：
（－8）+（－9） （2）（－17）+21 （3）（－12）+25
（4）45+（－23） （5）（－45）+23 （6）(－29)+(－31)
(－39)+(－45) (8)(－28)+37 (9)(－13)+0
土星表面的夜间平均温度为－150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？
【家庭作业】
3+（－3）的值是（ ）。
－4 B. C.0 D.4
2.有理数，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列关系中，正确的有（ ）。
b a
①；②；③④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列各式：①；②；③；④其中运算正确的有（ ）。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
已知，则，则（ ）。
B. C. D.
两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（ ）。
一个为0，一个为负数 B.都是负数
C.一个为正数，一个为负数且负数绝对值较大 D.符号不能确定
6.若，则等于（ ）。
A.5 B.1 C.5或1 D. ±5或±1
7.任选一个大于－4的负整数填在□里，任选一个小于3的正整数填在◇里，对于“□＋◇”，运算结果为负数的情况有（ ）。
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
与它的相反数的和等于 。
（－3）+（－9）是 号两数相加，取的符号“ ”，再把 相加，结果是 。
计算：
（－9）+21 （2）（－2017）+（－2018）
阅读第（1）小题计算方法，再计算第（2）小题。
计算：
解：原式=
=
==
（2）计算：
例题2. 计算
解：
=
例题3. 有一批食品罐头，标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测，结果如下：
这10听的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（g）
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：
这10听罐头与标准质量差值和为
（－10）+5+5+（－5）+5+10=[（－10）+10]+5+5+[（－5）+5]=0+10+0=10(g)
因此，这10听罐头的总质量为454×10+10＝4540+10＝4550（g）
【课堂小结】
有理数加法的交换律：a+b=b+a
有理数加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
【课堂练习】
计算下列各题：
（2）
（3） （4）
某城市一天早晨的气温为22℃，中午比早晨上升了6℃，夜间又比中午下降了10℃，这天夜间的气温是多少？
某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）
－40，10，－16，27，－5
今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
【家庭作业】
对算式运用加法交换律正确的是（ ）。
计算，比较合适的做法是（ ）。
把一、三2个加数结合，二、四2个加数结合
把一、二2个加数结合，三、四2个加数结合
把一、四2个加数结合，二、三2个加数结合
把一、二、四3个加数结合
用简便方法计算：－19+28+19+（－8）= = = .
飞机在海拔800m的高空飞行，现在上升140m，接着又下降250m，这时飞机的海拔高度是
。
用简便方法计算：等于（ ）。
A.0 B.1 C.－2 D.3.5
杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5kg为标准，超过的千克数为正数，不足的千克数为负数，记录（单位：kg），4筐分别为：－0.1，－0.3，+0.2，+0.3则这4筐杨梅的总质量是（ ）。
19.7kg
下列使用加法的运算律最为合理的是（ ）。
在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为（单位：分）：5，－2，8，14，7，5，9，－6，则该校数学竞赛的平均成绩是 。
仓库内原来存有某种原料4500kg，七天中存入和领出情况如下（存入为正，单位：kg）：1500，－300，－670，400，－1700，－200，－250.问：第七天末仓库还存有这种原料多少千克？
一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，离开球门线记作正数，返回记作负数，记录如下（单位:m）:+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.
守门员最后是否回到了球门线的位置？
在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量/g
444
459
454
459
454
454
449
454
459
464
听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量/g
-10
+5
0
+5
0
0
-5
0
+5
+10
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
例题1.
计算下列各题。
（2） （3） （4）
解：（1） （异号两数相加）
（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去
较小的绝对值）
（2） （同号两数相加）
（取相同的符号，并把绝对值相加）
（3） （互为相反数的两数相加）
(4) (一个数同0相加)
【课堂练习】
计算：
（－8）+（－9） （2）（－17）+21 （3）（－12）+25
（4）45+（－23） （5）（－45）+23 （6）(－29)+(－31)
(－39)+(－45) (8)(－28)+37 (9)(－13)+0
土星表面的夜间平均温度为－150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？
【家庭作业】
3+（－3）的值是（ ）。
－4 B. C.0 D.4
2.有理数，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列关系中，正确的有（ ）。
b a
①；②；③④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列各式：①；②；③；④其中运算正确的有（ ）。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
已知，则，则（ ）。
B. C. D.
两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（ ）。
一个为0，一个为负数 B.都是负数
C.一个为正数，一个为负数且负数绝对值较大 D.符号不能确定
6.若，则等于（ ）。
A.5 B.1 C.5或1 D. ±5或±1
7.任选一个大于－4的负整数填在□里，任选一个小于3的正整数填在◇里，对于“□＋◇”，运算结果为负数的情况有（ ）。
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
与它的相反数的和等于 。
（－3）+（－9）是 号两数相加，取的符号“ ”，再把 相加，结果是 。
计算：
（－9）+21 （2）（－2017）+（－2018）
阅读第（1）小题计算方法，再计算第（2）小题。
计算：
解：原式=
=
==
（2）计算：
例题2. 计算
解：
=
例题3. 有一批食品罐头，标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测，结果如下：
这10听的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（g）
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：
这10听罐头与标准质量差值和为
（－10）+5+5+（－5）+5+10=[（－10）+10]+5+5+[（－5）+5]=0+10+0=10(g)
因此，这10听罐头的总质量为454×10+10＝4540+10＝4550（g）
【课堂小结】
有理数加法的交换律：a+b=b+a
有理数加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
【课堂练习】
计算下列各题：
（2）
（3） （4）
某城市一天早晨的气温为22℃，中午比早晨上升了6℃，夜间又比中午下降了10℃，这天夜间的气温是多少？
某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）
－40，10，－16，27，－5
今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
【家庭作业】
对算式运用加法交换律正确的是（ ）。
计算，比较合适的做法是（ ）。
把一、三2个加数结合，二、四2个加数结合
把一、二2个加数结合，三、四2个加数结合
把一、四2个加数结合，二、三2个加数结合
把一、二、四3个加数结合
用简便方法计算：－19+28+19+（－8）= = = .
飞机在海拔800m的高空飞行，现在上升140m，接着又下降250m，这时飞机的海拔高度是
。
用简便方法计算：等于（ ）。
A.0 B.1 C.－2 D.3.5
杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5kg为标准，超过的千克数为正数，不足的千克数为负数，记录（单位：kg），4筐分别为：－0.1，－0.3，+0.2，+0.3则这4筐杨梅的总质量是（ ）。
19.7kg
下列使用加法的运算律最为合理的是（ ）。
在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为（单位：分）：5，－2，8，14，7，5，9，－6，则该校数学竞赛的平均成绩是 。
仓库内原来存有某种原料4500kg，七天中存入和领出情况如下（存入为正，单位：kg）：1500，－300，－670，400，－1700，－200，－250.问：第七天末仓库还存有这种原料多少千克？
一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，离开球门线记作正数，返回记作负数，记录如下（单位:m）:+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.
守门员最后是否回到了球门线的位置？
在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量/g
444
459
454
459
454
454
449
454
459
464
听号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
质量/g
-10
+5
0
+5
0
0
-5
0
+5
+10
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