初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法第2课时导学案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法第2课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

第2课时 有理数加法的运算律





一、学习目标：


知识目标：有理数加法的运算律


能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会


画图分析法。


情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与回答活的密切


联系。增强自信。


二、学习重点：有理数加法的交换律，结合律。


学习难点：例2综合性较强，为难点。


三、学习过程：


一、复习引入：要求学回答回忆上节课的内容。


提问：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？


回答1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。


回答2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。（或相等）


上述两方面的比较，若学回答答不出，教提问可做适当引导，第3点是关于运算律的比较，学回答较难联系，可从小学里的简便运算入手：


提问：你会计算下列式子吗？


SKIPIF 1 < 0


二、合作探究：提问：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。


让小组代表发言，提问板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。


加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a


加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）


三、举例应用


例1、计算：


15+（－13）+18；











（－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）











SKIPIF 1 < 0 +（－ SKIPIF 1 < 0 ）+（－ SKIPIF 1 < 0 ）+（－ SKIPIF 1 < 0 ）











提问回答共同完成。小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。


2、简便运算的常用策略：


可以把正数或负数分别结合在一起相加；有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加。


练一练：2、用简便方法计算，并说明有关理由：


（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）











（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25











（－2．25）+（－ SKIPIF 1 < 0 ）+（－ SKIPIF 1 < 0 ）+0．125











（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]








解决实际问题


例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？





提问：这两问中，你有把握解决哪一问？








提问：第一问包含几个意思？





回答：两个，要求方向和距离。











介绍画图分析法：








要求学回答列式计算，完整解答。





小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。


第二问求路程，即求各路程绝对值的和。





练一练：


补充练习：是非题：


若两个数的和是0，则这两个数都是0；





任何两数相加，和不小于任何一个加数。








a+b+c+d=（a+c）+（b+d）








小结：谈谈你的收获