数学2.4 有理数的加法导学案

第二章  有理数及其运算

第四节  有理数的加法（2）

【学习目标】

1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；

2．培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力．

【学习重难点】重点: 有理数加法运算律．

难点: 灵活运用运算律使运算简便．[来源:Z|xx|k.Com]

【学习过程】

模块一  预习反馈

一、知识回顾

1.有理数加法法则：

  ⑴ 同号两数相加，                                                      ；

  ⑵ 异号两数相加，绝对值相等（互为相反数）时，                  ；

     绝对值不等时，                                                       。 

  ⑶ 一个数同 0 相加，         。[来源:学+科+网]

2.加法运算律：加法交换律：=           ；加法结合律：=               

二、自主学习[来源:Z,xx,k.Com]

（一）看书（ P37—38）后，解答下列问题：

计算：[来源:Z_xx_k.Com]

通过上面的练习我们发现：

在有理数的运算中，加法的 ____________和加法的                  依然成立。

（二）实践练习

   计算（1）32＋（－27）＋（+68）＋27   

    解：（1）原式= 32 + ___ + (—27) + ___    （互为相反数的结合到一起）         

                 =

                 =

归纳：在使用运算律时，一般先把具有以下特征的数相加：

（1）互为相反数的两个数（和为0）；   （2）相加能得到  _____ 的数；

（3）分母 _____ 的数或易通分的数;    (4)符号相同的数结合

【我的疑惑】

[来源:Z*xx*k.Com]

模块二  合作探究

探究一

利用加法运算律进行计算：

（1）23+(-17)+6+(-22)   （2）49+(－78.21)+27+(－21.79)

探究二

某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）： －1008，1100，－976，1010，－827，946。  1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？分析：（1）求出记录的各数的和，若和为正，则在A地的____边;若和为负，则在A地的____边。和的绝对值就是距A地的距离。

模块三  小结反思

知识：

使用加法交换律和结合律时，一般先把具有以下特征的数相加：

（1） 互为相反数的两个数（和为0） ； （2） 相加能得到        的数 ；

（3） 分母          的数或易通分的数 ；（4)  符号相同的数（同正、同负）。

模块四 形成提升

1.计算:（1)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5   （2）33+(－2.16)+9+(－3)

2.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3

(1)求收工时在A地的什么位置？距A地多远？

(2)若每千米耗油0.3升，问从出发到收工共耗油多少升？（耗油量与方向无关，需先求出行驶的总路程，即求各数的绝对值的和。）

【拓展延伸】

若 |x+3| 与 |2y-3| 互为相反数，则 x + y 的值。

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来   (D)还需努力.

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