2020-2021学年2.1 正数与负数练习

2.1正数与负数同步练习苏科版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 大米包装袋上的标识表示此袋大米重

A.  B.  C.  D.

2. 若“神舟十号”发射点火前15秒记为秒，则发射点火后10秒应记为

A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒

3. 一实验室检测四个元件的质量单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是

A.  B.  C.  D.

4. 下列各数中，属于负数的是 

A.  B. 0 C.  D.

5. 一小袋盐的质量标准为“克”，那么下列四小袋盐质量符合要求的是   

A. 克 B. 克 C. 克 D. 克

6. 如果“盈利”记作，那么表示

A. 少赚 B. 亏损 C. 盈利 D. 亏损

7. 若两个数的和为正数，则这两个数

A. 至少有一个为正数 B. 只有一个是正数
C. 有一个必为零 D. 都是正数

8. 下图为小李的微信钱包账单截图，若表示收入元，则下列说法正确的是

A. 表示收入元 B. 表示支出元
C. 表示支出元 D. 这两项的收支和为元

9. 在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若李超宇跳出了，可记作，则曹艺豪跳出了，应记作

A.  B.  C.  D.

10. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图，可推算图所得到的数值为

A. 2 B.  C. 8 D.

11. 一种巧克力的质量标识为“克”，则下列质量合格的是

A. 95克 B. 克 C. 克 D. 101克

12. 如果表示增长，那么表示

A. 增长 B. 增长 C. 减少 D. 减少

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如果“盈利”记为，那么表示          ．
14. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约，记为          
15. 不用负号，说明下面表述的实际意义：

气温下降：          ；

超出标准质量克：          ．

16. 下列各数：
    ，，，，，0，，，．
    其中，          是正数，          是负数，          是负分数．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17. 某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下单位：千米

，，，，，，，．

在岗亭哪个方向？距岗亭多远？

若摩托车行驶每千米耗油升，每升元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？






 

18. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下单位：千米：，，，，，，，．
    出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
    若汽车耗油量为升千米，这天上午汽车共耗油多少升？
    
    
    
    
    
    
     
19. 假设股市双休日不休市，刘明上周末买进某只股票200股，每股38元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况单位：元

星期三收盘时，每股是多少元？
本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
已知买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交税，刘明周六收盘前全部卖出股票获利多少？






 

20. 随着人们的生活水平的提高，家用轿车进入越来越多的家庭。小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程如下表，以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”。

求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？
若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油元，计算小明家这7天的汽油费用共是多少元？






 

四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）

21. 下列是一些具有相反意义的量，请用线连接其对应关系．

增产1200kg          海平面下5m

节约用电150千瓦时         减产200kg

海平面上1m           打球负1局

打球胜3局              浪费用电72千瓦时

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：前15秒记为秒，
后10秒应记为秒，
故选D．  

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了正数与负数：用正数与负数可表示两相反意义的量，解题的关键是弄清合格味精的质量范围。
先根据味精的质量标识，计算出合格味精的质量的取值范围，然后再进行判断。
【解答】
解：由题意，知：合格味精的质量应该在克到克之间；即克至克之间，符合要求的是C选项。
故选C．  

6.【答案】D
 

【解析】解：“盈利”记作，
表示表示亏损．
故选：D．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】

解答此题的关键是熟练掌握有理数的加法法则。两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数。

【解答】

解：A、两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数，A选项正确；
B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数，B选项错误；
C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0，C选项错误；
D、不能确定，例如：与3的和1为正数，但是是负数，并不是都是正数，D选项错误。
故选A。

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查正数、负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示．根据表示收入元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出答案．
【解答】
解：根据表示收入元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，
于是表示支出元，
故选：B．  

9.【答案】B
 

【解析】解：“正”和“负”相对，所以李超宇跳出了，比标准多，记为，曹艺豪跳出了，比标准少，应记作．
故选：B．
明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．
考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
 

10.【答案】B
 

【解析】解：，
故选：B．
由题意可得，竖着表示，斜着表示，所求即为与的和．
本题考查正数与负数；理解题意，运用正数与负数的运算法则运算是解题的关键．
 

11.【答案】B
 

【解析】解：巧克力的质量在克到克的范围内，
即克克之间，
因此B选项符合，
故选：B．
根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，分别求出最大值和最小值，再进行选择即可．
考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．
 

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】 

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少 
【解答】
根据正数和负数的定义可知，表示增长，那么表示减少   
故选C  

13.【答案】亏损
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】气温上升 

低于标准质量克

【解析】略
 

16.【答案】，，，；，，，；，，
 

【解析】

【分析】
本题考查的是正负数有关知识，利用正负数的定义进行解答即可．
【解答】
解：，，，是正数
，，，是负数，
，，是负分数．
故答案为，，，；，，，；，，．  

17.【答案】解．千米，
在岗亭南方，距离岗亭13千米；
元，
这一天耗油共需元．
 

【解析】求出各数据之和得到结果，即可做出判断；
求出各数据绝对值之和，乘以，再乘以即可得到结果．
此题考查了正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．注意还要返回岗亭．
 

18.【答案】解：．
答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．

千米，
升．
答：这天上午汽车共耗油升．
 

【解析】由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．
不论是向西负数还是向东正数都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．
此题考查了学生对正负数及绝对值意义的理解和运用，关键把所有数相加．把所有数的绝对值相加．
 

19.【答案】解：由题意可得，周三股票涨跌为，，
即周三每股是元；
周一每股：元，
周二每股：元，
周三每股：元，
周四每股：元，
周五每股：元，
周六每股：元，
周内每股最高价元，每股最低价元；
周一购进是花费为：元，
周六卖出时获得总金额为：元，
全部卖出股票获利：元．
 

【解析】根据题目正数为上涨负数为下跌，星期一、二、三累加即可计算周三时涨跌值，即可得出答案；
计算方法同正数为上涨负数为下降，一周内累加即可得出答案；
先计算得到周六股票的价格计算成交费和手续费减去买进是购买股票的费用和手续费，即可得出答案．
本题主要考查正数和负数的计算，根据题意列出相应的等式时解决本题的关键．
 

20.【答案】解
答：最多的一天比最少的一天多行驶49千米；
天总共行驶的路程为：
汽油费用共为：
元。
 

【解析】根据有理数的减法，可得答案；
根据单价乘消耗汽油，可得答案。
本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键。
 

21.【答案】解：如图．

 

【解析】本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示根据相反意义的量解答即可．