人教版九年级上册23.1 图形的旋转精品同步练习题

专题23.3有关旋转的几何问题

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020·苏州高新区实验初级中学七年级月考）在下图的四个图形中，不能由所给的图形经过旋转或平移得到的是（）

A． B． C． D．

2．（2019·江苏淮安市·）如图，在中，，将绕点顺时针旋转90°后得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接.若，则的大小是（）

A．77° B．69° C．67° D．32°

3．（2019秋•蕲春县期中）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′，则下列说法中，不正确的是（　　）

A．AB＝AB' B．∠BAB'＝∠CAC' 

C．△ABC≌△AB'C' D．∠CAB'＝60°

4．（2019秋•涵江区期中）如图，在△ABC中，∠B＝42°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，得到△AB'C'，点C的对应点C'落在BC边上，且B'A∥BC，则∠BAC'的度数为（　　）

A．24° B．25° C．26° D．27°

5．（2019秋•思明区校级期中）将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB'C'，若∠BAC＝50°，则∠BAC′的度数是（　　）

A．30° B．50° C．80° D．30°或130°

6.（2021·江苏泰州市·八年级期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝105º，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点D恰好落在边BC上，且AD＝CD，则∠C的度数为（）

A．25º B．30º C．35º D．40º

7.（2021·句容市教师发展中心八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝4，BC＝3，把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，使点C落在AB边的C′上，的长度是（）

A．1 B． C．2 D．

8.（2019秋•滨海新区期中）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC绕点A按逆时针旋转到△AEF（A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF的长为（　　）

A．5 B．3 C．4 D．5

9．（2019春•嘉兴期中）如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10.（2021·浙江八年级期中）如图，在正方形中，点G为边上一点，以为边向右作正方形，连接，交于点P，连接，过点F作交于点H，连接，交于点K，下列结论中错误的是（）

A． B．是等腰直角三角形

C．点P为中点 D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020·浙江九年级期末）如图，矩形ABCD中，，，矩形ABCD绕点A顺时针旋转90度，得到矩形，则__________．

12．（2021·浙江台州市·九年级期中）如图，在中，已知，，点D在边BC上，BD＝2CD．现将绕着点D按顺时针旋转一定的角度后，使得点B恰好落在初始的边上．设旋转角为，那么＝_____．

13．（2020·全国九年级专题练习）如图，将一个等腰绕点A旋转，点，A，C恰好在同一条直线上，则等腰的顶角是________．

14．（2020·全国九年级专题练习）如图，将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，则________．

15．（2021·广东广州市·九年级二模）如图，把绕点逆时针方向旋转90°，得到，，那么______．

16．（2019秋•桐梓县期中）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°，得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝60°，BE＝4，则EF的长为　2　．

17．（2019秋•涵江区期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝8，O是AC的中点，把Rt△ABC绕着点O旋转得到Rt△A'B'C'，使得点C的对应点C'恰好落在AB上，则C，C'两点间的距离是　　．

18．（2019秋•东台市期中）如图，正方形ABCD中边长为6，E为BC上一点，且BE＝1.5，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为　　．

三．解答题（共6小题）

19．（2020春•茌平县期末）两个大小不等的锐角为45°的三角尺（△ACB和△DCE）如图①所示放置，E，C，A三点在一条直线上，连接AD和BE．

（1）试判断线段BE和AD的关系；

（2）当△DCE绕点C顺时针旋转一定角度到如图②所示的位置时，请判断（1）的结果是否还成立，并说明理由．

20．（2020•龙岩模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接CD，CE．

（1）求证：AB＝CD；

（2）若BC＝10，∠ABC＝45°，连接BE，求△BCE的面积．

21．（2020春•东西湖区期中）△ABC中，BC＝8，以AC为边向外作等边△ACD．

（1）如图①，△ABE是等边三角形，若AC＝6，∠ACB＝30°，求CE的长；

（2）如图②，若∠ABC＝60°，AB＝4，求BD的长．

22．（2020春•开福区校级月考）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．

（1）求证：△AMB≌△ENB；

（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；

②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；

（3）当AM+BM+CM的最小值为22时，求正方形的边长．

23．（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级一模）四边形为菱形，为对角线，在对角线上任取一点，连接，把线段绕点顺时针旋转得到线段，使得，点的对应点为点，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若，在不添加任何辅助线的前提下，请直接写出五对线段，使每对线段的和等于（和除外）．

24．（2021·重庆九年级期末）在菱形中，，，E是对角线上一点，F是线段延长线上一点，且，连接、．

（1）如图1，若E是线段的中点，求的长；

（2）如图2，若E是线段延长线上的任意一点，求证：．

（3）如图3，若E是线段延长线上的一点，，将菱形绕着点B顺时针旋转，请直接写出在旋转过程中的最大值．