初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性图文课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性图文课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了圆的对称性，OO′，判断题，做做看你一定行，这节课的收获是等内容，欢迎下载使用。
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.
圆是轴对称图形,过圆心的任意一条直线都是它的对称轴.
圆具有旋转不变性--------一个圆绕着它的圆心旋转任何一个角度后,都能与原来的图形重合;
圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.
1.在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′
3.将两张纸片叠在一起, 使⊙O与⊙O′重合.
2.在⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠AOB、 ∠A′O′B′,连接ＡＢ、A′B′.
在操作的过程中,你有什么发现,请与同学交流.
4.固定圆心,将其中一个圆旋转 某个角度, 使得OA与O′ A′ 重合.
相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
如图在⊙O中,当圆心角∠AOB=∠A'OB'时，它们所对的弧 和 、弦AB和A'B'、是否相等呢？
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
∠AOB=∠A'OB'
虽然∠AOB=∠A′OB′，但AB≠A′B′
判断：相等的圆心角所对的弧相等. ( )
如果在同圆或等圆这个前提下，将条件和结论中任何一项交换一下，结论正确吗? 请你说一说．
如图在⊙O中,当弦AB＝A′B′时，它们所对的弧 和 、圆心角∠AOB与∠A′OB′是否相等呢？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.
判断：在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等.( )
注意:应强调“弦所对的弧”是指“同为劣 弧”或 “同为优弧”
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等.
判断：在同圆或等圆中，较长的弧所对的弦较大. ( )
1.在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？
将顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角是____的角.
1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧
2. 圆心角的度数与所对弧的度数的关系.
答:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.
则 的度数是30°
若 的度数是90°
一般地,n°的圆心角对着n°的弧; n°的弧对着n°的圆心角.
注意：两者度数相等，而不是角与弧相等，所以应写成∠AOB的度数=　 的度数
判断下列说法是否正确:
在两个圆中,分别有 和 ,若 的度数和 的度数相等,则有
(1) 和 相等; ( )
所对的圆心角和 所对的圆心角相等. ( )
(1) 等弧的度数相等（ ）
(2) 圆心角相等所对应的弧相等（ ）
两条弧的长度相等，则这两条弧所对应 的圆心角相等（ ）
(3) 相等的弧所对的圆心角相等 ( )
2、下列命题中，真命题是（ ） A、若 和 的度数相等，那么 = ； B、若⊙O中的弦AB和⊙O′中的弦CD的长度相等，则∠AOB=∠COD； C、⊙O中 的度数是60°，⊙O′中 的度数是60°，则∠AOB=∠COD； D、若⊙O的圆心角∠AOB和⊙O′中的圆心角∠COD相等,则 =
已知:如图,弦AD=BC.求证:AB=CD
思路:欲证弦相等,只要证弦所对的弧相等, 或圆心角相等.
如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦, ∠AOC=∠BOC. ∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
分析：本题宜采用顺推法—已知圆心角相等,则它们所对的弦相等—圆的问题已转化为直线形问题.再利用等边对等角,问题解决.
1.如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径,试判断弦BD和CD是否相等，说明理由
1.如图,在⊙O中, ,∠AOB=50°, 求∠COD的度数．
2.如图,在⊙O中, ,∠A=40°, 求∠B的度数．
3.如图,在△ABC中, ∠C=90°, ∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点 D,交BC与点E,求 、 的度数.